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热热力力学学习习题题课课第第12章章 提要提要 掌握两方面内容：掌握两方面内容：一、理想气体状态方程；二、理想气体的压强、能量计算一、理想气体状态方程；二、理想气体的压强、能量计算 1、气态方程；、气态方程；2、气体的压强气体的压强 3、能量按自由度均分原理、能量按自由度均分原理 在平衡态下，分子每个自由度平均分得能量在平衡态下，分子每个自由度平均分得能量一个分子的平均一个分子的平均平动平动动能动能一个分子的平均动能一个分子的平均动能一个系统的内能一个系统的内能4、麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率 在平衡态下，速率在在平衡态下，速率在v vv v+d+dv v区间内的分子数占分区间内的分子数占分子总数的百分比子总数的百分比一个系统内能的改变量一个系统内能的改变量麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数 速率在速率在vv+dv区间内的分子数区间内的分子数 速率在速率在v1v2区间内的分子数占分子区间内的分子数占分子总数的百分比总数的百分比4 4、三种速率、三种速率（1 1）最概然速率（对应速率分布曲线中）最概然速率（对应速率分布曲线中f(v)的最大值）的最大值）物理意义：表示分布在物理意义：表示分布在VP附近小区附近小区间内的分子数最多。间内的分子数最多。（2 2）算术平均速率：分子速率的算术平均值。）算术平均速率：分子速率的算术平均值。用于计算分子间的距离用于计算分子间的距离（3 3）方均根速率：分子速率平方平均值的平方根。）方均根速率：分子速率平方平均值的平方根。用于计算分子的平均平动动能用于计算分子的平均平动动能5 5、平均自由程、平均碰撞频率：、平均自由程、平均碰撞频率：练习练习1理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度来的两倍，则始、末两态的温度T T1 1与与T T2 2和始、末两态和始、末两态气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 与与 的关系为的关系为 B2 2同温度、同物质的量的同温度、同物质的量的H2 2和和He两种气体，它们的两种气体，它们的（）A A、分子的平均动能相等；、分子的平均动能相等；B B、分子的平均平动动能相等；、分子的平均平动动能相等；C C、总动能相等；、总动能相等；D D、内能相等。、内能相等。B 3 3 理想气体的温度（理想气体的温度（）(A)(A)与分子的平均动能成正比；与分子的平均动能成正比；(B)(B)与气体的内能成正比；与气体的内能成正比；(C)(C)与分子的平均平动动能成正比；与分子的平均平动动能成正比；(D)(D)与分子的平均速度成正比。与分子的平均速度成正比。C4下面各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能下面各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氨气和氦气的分子速率分布曲线是同一温度下氨气和氦气的分子速率分布曲线?B5理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，是因为在等压理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，是因为在等压过程中（过程中（）A、膨胀系数不同；、膨胀系数不同；B、膨胀时气体对外作功；、膨胀时气体对外作功；C C、分子间吸引力大；、分子间吸引力大；D D、分子本身膨胀。、分子本身膨胀。6对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外界作的功与从外界吸收的热量之比等于系统对外界作的功与从外界吸收的热量之比等于 （A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7 B D7理想气体的压强仅与下列哪项有关（理想气体的压强仅与下列哪项有关（）A A、气体的分子数密度；、气体的分子数密度；B B、气体的温度；、气体的温度；C C、气体分子的平均速率；、气体分子的平均速率；D D、气体的分子数密度与温度的乘积、气体的分子数密度与温度的乘积.8单原子分子的理想气体，其自由度单原子分子的理想气体，其自由度i=，定，定容摩尔热容容摩尔热容Cv,m=，定压摩尔热容定压摩尔热容Cp,m=。9、一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、等体及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量等体及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量相同，则气体对外界作功最多的过程为相同，则气体对外界作功最多的过程为_。等温等温Df(v)vT1T210.下图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率下图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布曲线，试问（分布曲线，试问（1 1）哪一条曲线对应的温度高？）哪一条曲线对应的温度高？（2 2）如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气）如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？对应的是氢气？解：解：(1)T1 T2(2)绿：氧绿：氧 黑黑：氢：氢11.11.求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞次数求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞次数。（已知分子直径已知分子直径d=2 10-10m)解：解：（约（约80亿次）亿次）第第13章章 提要提要1、热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用(1)准静态过程的功准静态过程的功(2)热力学第一定律热力学第一定律微变过程微变过程迈耶公式迈耶公式2、循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环(1)循环过程的特点循环过程的特点热机效率热机效率致冷系数致冷系数热机效率热机效率 总是小于总是小于1的，而致冷系数的，而致冷系数e可以大于可以大于1。(2)由两条等温线和两条绝热线组成的循环叫做由两条等温线和两条绝热线组成的循环叫做 卡诺循环。卡诺循环。提醒：提醒：卡诺热机的效率卡诺热机的效率3 3、热力学第二定律、热力学第二定律 (1)(1)热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，它揭示了一切与热现象有关的实际宏是等价的，它揭示了一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。观过程都是不可逆的。请看例题请看例题 练习练习.一定质量的理想气体，进行如图所示的循环过程一定质量的理想气体，进行如图所示的循环过程已知气体在状态已知气体在状态A的温度为的温度为300K，求：，求：（1 1）气体在状态）气体在状态B B、C C的温度的温度（2 2）各过程气体对外作的功）各过程气体对外作的功（3 3）经过整个循环过程，气体）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量从外界吸收的总热量解：解：由图知由图知（1 1）CACA为等容过程：为等容过程：CBCB为等压过程：为等压过程：（2 2）各过程中气体作的功：）各过程中气体作的功：ABAB：BC：CA：（3 3）整个过程中气体作的总功：）整个过程中气体作的总功：对整个循环过程：对整个循环过程：(1)(1)在过程在过程I I中气体吸的热量中气体吸的热量;(2)(2)整个过程气体吸的热量整个过程气体吸的热量解：解：(1)(1)在过程在过程中气体对外做中气体对外做功为功为:2.2.1 1mol刚性双原子分子的理想气体，开始时处于刚性双原子分子的理想气体，开始时处于3.的状态，然后经如图所示的状态，然后经如图所示的直的直线过程线过程I变到变到 状态状态后又经过方程为后又经过方程为 （常量）的过程（常量）的过程IIII变到变到压强压强 的状态求：的状态求：内能增量为：内能增量为：由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为：由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为：(2)(2)在过程在过程IIII中气体对外做功为：中气体对外做功为：又又过程过程II气体内能增量为气体内能增量为 过程过程IIII气体吸热气体吸热(2)(2)整个过程气体吸收热量整个过程气体吸收热量