大学物理课件第一章力学.ppt

你大概误会大学文凭是世界之匙，开启顺风顺水之门，这并不正确。读书目的是进修学问，拓阔胸襟。人生所有烦恼会不多不少永远追随，只不过学识涵养可以使一个人更加理智冷静地分析处理这些难题而已。大学物理学教案力力 学学 引言引言本篇分别讨论本篇分别讨论质点力学质点力学质点力学质点力学和和和和刚体力学刚体力学刚体力学刚体力学。质点力学：质点力学：质点力学：质点力学：复习，提高复习，提高 1.注意概念注意概念,定律、定理的线索及条件（不乱套公式）定律、定理的线索及条件（不乱套公式）2.提高分析能力（量纲分析，判断结果合理性分析）提高分析能力（量纲分析，判断结果合理性分析）3.数学方法提高（微积分，矢量）数学方法提高（微积分，矢量）刚体力学：刚体力学：刚体力学：刚体力学：新内容！新内容！质点系的一个特殊应用。质点系的一个特殊应用。目目 录录第第一章一章 质点运动学质点运动学第二章第二章 动力学基本定律动力学基本定律第三章第三章 刚体和流体刚体和流体 一一个个物物体体相相对对于于另另一一个个物物体体的的空空间间位位置置随随时时间间发发生生变变化化；或或一一个个物物体体的的某某一一部部分分相相对对于于其其另另一一部部分的位置随时间而发生变化的运动。分的位置随时间而发生变化的运动。机械运动机械运动力学力学研究物体机械运动及其规律的学科。研究物体机械运动及其规律的学科。运动学：运动学：动力学：动力学：以牛顿运动定律为基础，研究物体运动以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科。状态发生变化时所遵循规律的学科。研究物体在空间的位置随时间的变化规研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。生机械运动的变化原因。第一章第一章 质点运动学质点运动学1-1 质点、参考系、坐标系质点、参考系、坐标系1-2 描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量1-3 相对运动相对运动运动学：运动学：力学中描述物体运动的内容。力学中描述物体运动的内容。质点：质点：具有一定质量的点。具有一定质量的点。1-1 质点、参考系、坐标系质点、参考系、坐标系 质点质点质点：质点：具有一定质量的几何点。具有一定质量的几何点。太阳太阳行星行星可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。参考系和坐标系参考系和坐标系 描述物质运动具有相对性描述物质运动具有相对性用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。物质的运动具有绝对性物质的运动具有绝对性为描述物体的运动而选取的参考物体。为描述物体的运动而选取的参考物体。坐标系：坐标系：参考系：参考系：1-2 描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量 位置矢量与运动方程位置矢量与运动方程热带风暴热带风暴上海上海上海上海位置矢量位置矢量（位矢）（位矢）从坐标原点从坐标原点o o出发，指向质点出发，指向质点所在位置所在位置P P的一有向线段的一有向线段位矢用坐标值表示为位矢用坐标值表示为：位矢的大小为：位矢的大小为：位矢的方向：位矢的方向：P(x,y,z)zyxo运动方程：运动方程：矢量形式矢量形式参数形式参数形式轨道方程轨道方程x xo oz zy y 位移与路程位移与路程rx y z 0轨迹轨迹 P1r(t)r(t+t)P2位移矢量：位移矢量：位移矢量：位移矢量：在在 t 时间内，时间内，位矢的变化量（即位矢的变化量（即P1到到P2的的有向线段），简称有向线段），简称位移位移。方向：方向：方向：方向：大小：大小：大小：大小：设质点作曲线运动设质点作曲线运动t 时刻位于时刻位于P1点，点，位矢位矢 t+t时刻位于时刻位于P2点，点，位矢位矢 rx y z 0r(t+t)r(t)P1 P2r(t+t)r(t)0rr P2 P1分清分清分清分清 等几何意义等几何意义等几何意义等几何意义。路程：路程：路程：路程：质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度 注意：注意：注意：注意：但但但但s方向：沿轨迹切线方向。方向：沿轨迹切线方向。方向：沿轨迹切线方向。方向：沿轨迹切线方向。2.2.（瞬时）速度：（瞬时）速度：（瞬时）速度：（瞬时）速度：1.1.平均速度：平均速度：平均速度：平均速度：速度速度速度：速度：速度：速度：质点位矢对时间的变化率叫速度。质点位矢对时间的变化率叫速度。方向：方向：方向：方向：位移的方向位移的方向大小（速率）：大小（速率）：大小（速率）：大小（速率）：ABozyx单位：单位：单位：单位：m/sm/s在直角坐标系中：在直角坐标系中：在直角坐标系中：在直角坐标系中：速率：速率：速率：速率：加速度加速度加速度是反映速度变化的物理量。加速度是反映速度变化的物理量。t 时间内，速度增量为：时间内，速度增量为：平均加速度平均加速度平均加速度平均加速度结论：结论：结论：结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致。平均加速度的方向与速度增量的方向一致。t1时刻，质点速为时刻，质点速为t2时刻，质点速度为时刻，质点速度为r(t+t)r(t)v(t)v(t+t)vv(t)v(t+t)x y z0 P1 P2当当 t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。瞬时加速度：瞬时加速度：加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的大小：加速度的大小：当当 t趋向零时，速度增量趋向零时，速度增量 的极限方向的极限方向加速度的方向：加速度的方向：1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式 为为 （a，b为常数），则该质点作为常数），则该质点作（A）匀速直线运动）匀速直线运动 （B）变速直线运动）变速直线运动（C）抛物线运动）抛物线运动（D）一般曲线运动）一般曲线运动 2.已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为 ，求该质点的轨道方程？求该质点的轨道方程？3.一质点沿一质点沿X轴作直线运动，它的运动方程为轴作直线运动，它的运动方程为:则：则：（1）质点在）质点在t=0时刻的速度时刻的速度v0=（）（2）加速度为）加速度为0时，该质点的速度时，该质点的速度vt=（）5m/s17m/s运动方程是运动学问题的核心运动方程是运动学问题的核心1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度。以及加速度。2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程。及初始条件求质点的运动方程。运动学的两类问题求导求导求导求导求导求导求导求导积分积分积分积分积分积分积分积分匀加速运动：匀加速运动：加速度的大小和方向都不随时间加速度的大小和方向都不随时间改变。改变。1.1.加速度加速度为常矢量为常矢量2.2.速度速度3.3.位置矢量位置矢量匀加速直线运动匀加速直线运动为常矢量，和为常矢量，和为常矢量，和为常矢量，和在一条直线上在一条直线上在一条直线上在一条直线上如自由落体如自由落体如自由落体如自由落体 a=ga=g 上抛上抛上抛上抛 a=-ga=-g 只用一维描述只用一维描述只用一维描述只用一维描述4.4.一质点沿一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为方向运动，其加速度随时间变化关系为:如如果果初初始始时时质质点点的的速速度度v0为为5m/s，则则当当 t=3s 时时，质质点点 的速度的速度v=（）。）。23m/s5.5.已已知知质质点点沿沿直直线线运运动动，加加速速度度为为 ,t=0时时，质质点点的的初初速速度度为为v0，初初始始位位置置为为x0，求求任任意意时时刻刻质质点点的速度和位置？的速度和位置？6.6.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a=-ky，式式中中k为为常常数数，y是是以以平平衡衡位位置置为为原原点点所所测测得得的的坐坐标标。假假定定振振动动的的物物体体在在坐坐标标y0处处的的速速度度为为v0，试试求速度求速度v与坐标与坐标y的函数关系的函数关系7.7.某某物物体体的的运运动动规规律律为为:式式中中的的k为为大大于于0的的常常数数，当当t=0时时，初初速速度度为为v0，则则速速度度v与与时间时间t的函数关系是（的函数关系是（）。）。1-3 相对运动相对运动相对运动相对运动相对运动相对运动是指不同参考系中观察同一物体的运动。是指不同参考系中观察同一物体的运动。是指不同参考系中观察同一物体的运动。是指不同参考系中观察同一物体的运动。A0仅讨论一参考系仅讨论一参考系仅讨论一参考系仅讨论一参考系S S 相对另一参考系相对另一参考系相对另一参考系相对另一参考系S S以速度以速度以速度以速度 平动时平动时平动时平动时的情形：的情形：的情形：的情形：E E：地面：地面：地面：地面 V V：平动的车厢：平动的车厢：平动的车厢：平动的车厢 S S：小球：小球：小球：小球BA由矢量图：由矢量图：由矢量图：由矢量图：SS（1 1）式对）式对）式对）式对 t t 求导，求导，求导，求导，一般记一般记一般记一般记称为称为称为称为伽利略速度变换。伽利略速度变换。伽利略速度变换。伽利略速度变换。（2 2）式对）式对）式对）式对 t t 再求导，再求导，再求导，再求导，一般记一般记一般记一般记称为称为称为称为伽利略加速度变换。伽利略加速度变换。伽利略加速度变换。伽利略加速度变换。假如假如假如假如 在在相相对对做做匀匀速速直直线线运运动动的的参参考考系系中中观观察察同同一一质质点的运动时，所测加速度相同。点的运动时，所测加速度相同。注意：注意：注意：注意：速速速速度度度度的的的的合合合合成成成成是是是是在在在在同同同同一一一一个个个个参参参参考考考考系系系系中中中中进进进进行行行行的的的的，总总总总能能能能够成立。够成立。够成立。够成立。伽伽伽伽利利利利略略略略速速速速度度度度变变变变换换换换则则则则应应应应用用用用于于于于两两两两个个个个参参参参考考考考系系系系之之之之间间间间，只只只只在在在在u u c c时才成立。时才成立。时才成立。时才成立。（1 1）不不不不可可可可将将将将速速速速度度度度的的的的合合合合成成成成与与与与分分分分解解解解和和和和伽伽伽伽利利利利略略略略速速速速度度度度变变变变换换换换关关关关系相混。系相混。系相混。系相混。（2 2）以上结论是在以上结论是在以上结论是在以上结论是在绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观下得出的。下得出的。下得出的。下得出的。长度测量的绝对性长度测量的绝对性时间测量的绝对性时间测量的绝对性 例例例例 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相向西行驶，今有风以相同速率从北偏东同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？向吹来？（A）、北偏东）、北偏东300（B）、南偏东）、南偏东300（C）、北偏西）、北偏西300（D）、西偏南）、西偏南300 自然坐标系下的速度和加速度自然坐标系下的速度和加速度自然坐标系：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。规定：规定：soP 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为Q s路程：路程：质点位置：质点位置：速度：速度：soPQ s质点的加速度：质点的加速度：速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 切向加速度：切向加速度：讨论讨论当：当：有有方向方向沿法线方向沿法线方向法向加速度：法向加速度：综上所述：综上所述：加速度的大小：加速度的大小：加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：例：抛体运动例：抛体运动 圆周运动及其角量描述圆周运动及其角量描述 质点所在的矢径与质点所在的矢径与x 轴的夹角。轴的夹角。角位移角位移角位移角位移 ：角位置角位置角位置角位置 ：质点从质点从 A到到 B位矢转过的角度位矢转过的角度。规定：规定：规定：规定：逆时针转向逆时针转向 为正，顺时针转向为正，顺时针转向 为负。为负。角速度角速度角速度角速度 ：角加速度：角加速度：角加速度：角加速度：特点：特点：特点：特点：轨迹为一圆，即轨迹为一圆，即轨迹为一圆，即轨迹为一圆，即 x x、y y 满足满足满足满足角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量和线量的关系：角量和线量的关系：角量和线量的关系：角量和线量的关系：可以把角速度看成是矢量可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法则确定方向由右手螺旋法则确定。右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指向即为角速度矢量的方向。的指向即为角速度矢量的方向。线速度与角速度的关系：线速度与角速度的关系：大小：大小：1 1、一一一一质质质质点点点点从从从从静静静静止止止止出出出出发发发发沿沿沿沿半半半半径径径径R R=1=1mm的的的的圆圆圆圆周周周周运运运运动动动动，其其其其角加速度随时间角加速度随时间角加速度随时间角加速度随时间 t t 的变化规律是：的变化规律是：的变化规律是：的变化规律是：则质点的角速度则质点的角速度则质点的角速度则质点的角速度=（）切向加速度切向加速度切向加速度切向加速度a at t=（）法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度a an n=（）1212t t 2 2-6-6 t t（m/sm/s2 2）（4 4t t 3 3-3-3t t 2 2）2 2（m/sm/s2 2）4 4t t 3 3-3-3t t 2 2（rad/srad/s）2 2、一质点作半径为、一质点作半径为、一质点作半径为、一质点作半径为0.10.1mm的圆周运动，其运动方的圆周运动，其运动方的圆周运动，其运动方的圆周运动，其运动方程为程为程为程为:则其切向加速度则其切向加速度则其切向加速度则其切向加速度a at t=（）法向加速度法向加速度法向加速度法向加速度 a an n=（）0.1 m/s0.1 m/s2 20.1 0.1 t t 2 2 m/sm/s2 23 3、在在在在半半半半径径径径为为为为R R 的的的的圆圆圆圆周周周周上上上上运运运运动动动动的的的的质质质质点点点点，其其其其速速速速率率率率与与与与时时时时间间间间的关系为的关系为的关系为的关系为 (式中式中式中式中C C为常数），则为常数），则为常数），则为常数），则从从从从 t t=0=0到到到到t t 时刻质点走过的路程时刻质点走过的路程时刻质点走过的路程时刻质点走过的路程 S S(t t)=()=()；t t 时刻质点的切向加速度时刻质点的切向加速度时刻质点的切向加速度时刻质点的切向加速度 a at t=（）；）；）；）；t t 时刻质点的法向加速度时刻质点的法向加速度时刻质点的法向加速度时刻质点的法向加速度 a an n=（）第一章第一章 质点运动学质点运动学 结束结束