大学物理第十一章热力学基础.ppt

72 72 72 72 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律75 75 75 75 热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用热力学第一定律对理想气体绝热过程的应用76 76 76 76 循环过程、卡诺循环、热机的效率循环过程、卡诺循环、热机的效率循环过程、卡诺循环、热机的效率循环过程、卡诺循环、热机的效率77 77 77 77 热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律 73 73 73 73 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用71 71 71 71 内能、功、热量内能、功、热量内能、功、热量内能、功、热量74 74 74 74 气体的热容量气体的热容量气体的热容量气体的热容量78 78 78 78 可逆过程与不可逆过程、卡诺定理可逆过程与不可逆过程、卡诺定理可逆过程与不可逆过程、卡诺定理可逆过程与不可逆过程、卡诺定理78 78 78 78 熵熵熵熵79 79 79 79 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 第十一章第十一章 热力学基础热力学基础1.1.理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律理解内能，功和热量的概念。掌握热力学第一定律和它在理想气体各种等值过程中的应用；和它在理想气体各种等值过程中的应用；和它在理想气体各种等值过程中的应用；和它在理想气体各种等值过程中的应用；2.2.理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；理解热容量的概念，掌握能量按自由度均分定理；3.3.明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热明确循环的意义，能对简单循环进行计算。了解热力学第二定律和卡诺定理的意义。力学第二定律和卡诺定理的意义。力学第二定律和卡诺定理的意义。力学第二定律和卡诺定理的意义。教学基本要求教学基本要求热力学的研究方法热力学的研究方法热力学的研究方法热力学的研究方法：从实验事实出发，从实验事实出发，从实验事实出发，从实验事实出发，运用能量守恒及转换定律研运用能量守恒及转换定律研运用能量守恒及转换定律研运用能量守恒及转换定律研究大量分子热运动所表现出来的宏观规律究大量分子热运动所表现出来的宏观规律究大量分子热运动所表现出来的宏观规律究大量分子热运动所表现出来的宏观规律。即研。即研。即研。即研究状态变化过程中有关究状态变化过程中有关究状态变化过程中有关究状态变化过程中有关热功转换的关系和条件热功转换的关系和条件热功转换的关系和条件热功转换的关系和条件。热力学是热现象的热力学是热现象的热力学是热现象的热力学是热现象的宏观宏观宏观宏观理论。理论。理论。理论。热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学热力学的理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。第二定律。第二定律。第二定律。学习中要抓住：学习中要抓住：学习中要抓住：学习中要抓住：（1 1）如何描述状态；）如何描述状态；）如何描述状态；）如何描述状态；（2 2）状态变化过程及其特征；）状态变化过程及其特征；）状态变化过程及其特征；）状态变化过程及其特征；（3 3）热功转换的关系和条件。）热功转换的关系和条件。）热功转换的关系和条件。）热功转换的关系和条件。一、热力学系统一、热力学系统一、热力学系统一、热力学系统 热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系（气、液、热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系（气、液、热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系（气、液、热力学系统：被研究的一定量的物质或物体系（气、液、固），简称系统。固），简称系统。固），简称系统。固），简称系统。外界：与系统发生作用的环境。外界：与系统发生作用的环境。外界：与系统发生作用的环境。外界：与系统发生作用的环境。系统可分为：系统可分为：系统可分为：系统可分为：（1 1）一般系统：与外界有功、有热交换；）一般系统：与外界有功、有热交换；）一般系统：与外界有功、有热交换；）一般系统：与外界有功、有热交换；（2 2）透热系统：与外界无功、有热交换；）透热系统：与外界无功、有热交换；）透热系统：与外界无功、有热交换；）透热系统：与外界无功、有热交换；（3 3）绝热系统：与外界有功、无热交换；）绝热系统：与外界有功、无热交换；）绝热系统：与外界有功、无热交换；）绝热系统：与外界有功、无热交换；（4 4）封闭系统：与外界无功、无热交换。）封闭系统：与外界无功、无热交换。）封闭系统：与外界无功、无热交换。）封闭系统：与外界无功、无热交换。二、系统的内能二、系统的内能二、系统的内能二、系统的内能 内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作用的势能之和振动）的动能和分子间相互作用的势能之和振动）的动能和分子间相互作用的势能之和振动）的动能和分子间相互作用的势能之和。系统的内能取决于系统的状态，系统的内能取决于系统的状态，系统的内能取决于系统的状态，系统的内能取决于系统的状态，是系统状态的单值函数是系统状态的单值函数是系统状态的单值函数是系统状态的单值函数。71 71 71 71 内能、功、热量内能、功、热量内能、功、热量内能、功、热量 对于理想气体，由于分子间无相互作用力，没有势能，对于理想气体，由于分子间无相互作用力，没有势能，对于理想气体，由于分子间无相互作用力，没有势能，对于理想气体，由于分子间无相互作用力，没有势能，所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和。即所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和。即所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和。即所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和。即理理理理想气体的内能只是温度的函数想气体的内能只是温度的函数想气体的内能只是温度的函数想气体的内能只是温度的函数 E E=E E（T T），），），），内能的变化只取内能的变化只取内能的变化只取内能的变化只取决于温度的变化。决于温度的变化。决于温度的变化。决于温度的变化。内能内能内能内能 E E=f f（T T、V V）=f f（T T、P P）=f f（V V、P P）内能是状态的单值函数，内能的变化只与始末状态有关，内能是状态的单值函数，内能的变化只与始末状态有关，内能是状态的单值函数，内能的变化只与始末状态有关，内能是状态的单值函数，内能的变化只与始末状态有关，与过程无关。与过程无关。与过程无关。与过程无关。（因为对给定的系统（因为对给定的系统（因为对给定的系统（因为对给定的系统,T T T T、V V V V、P P P P 三者之间有确定的函数关系。）三者之间有确定的函数关系。）三者之间有确定的函数关系。）三者之间有确定的函数关系。）如：如：如：如：1 1 mol mol 双原子理想气体，温度由双原子理想气体，温度由双原子理想气体，温度由双原子理想气体，温度由27 27 0 0C C上升到上升到上升到上升到127 127 0 0C C，问：（问：（问：（问：（1 1）等容升温；（）等容升温；（）等容升温；（）等容升温；（2 2）等压升温；（）等压升温；（）等压升温；（）等压升温；（3 3）绝热升温。过程）绝热升温。过程）绝热升温。过程）绝热升温。过程中内能中内能中内能中内能 各增加了多少？各增加了多少？各增加了多少？各增加了多少？解：内能变化只与始、末状态有关，故内能变化相同，均为：解：内能变化只与始、末状态有关，故内能变化相同，均为：解：内能变化只与始、末状态有关，故内能变化相同，均为：解：内能变化只与始、末状态有关，故内能变化相同，均为：对于实际气体，除分子各种运动的动能外，还有分子间对于实际气体，除分子各种运动的动能外，还有分子间对于实际气体，除分子各种运动的动能外，还有分子间对于实际气体，除分子各种运动的动能外，还有分子间的势能，这势能于分子间的距离有关，也就是与气体的体积的势能，这势能于分子间的距离有关，也就是与气体的体积的势能，这势能于分子间的距离有关，也就是与气体的体积的势能，这势能于分子间的距离有关，也就是与气体的体积有关。所以实际气体的内能是气体的温度有关。所以实际气体的内能是气体的温度有关。所以实际气体的内能是气体的温度有关。所以实际气体的内能是气体的温度 T T T T 及体积及体积及体积及体积 V V V V 的函的函的函的函数：数：数：数：焦耳焦耳焦耳焦耳汤姆逊实验、真实气体的内能汤姆逊实验、真实气体的内能汤姆逊实验、真实气体的内能汤姆逊实验、真实气体的内能 气体在绝热条件下，从高压强空间经多孔塞缓慢迁移到气体在绝热条件下，从高压强空间经多孔塞缓慢迁移到气体在绝热条件下，从高压强空间经多孔塞缓慢迁移到气体在绝热条件下，从高压强空间经多孔塞缓慢迁移到低压强空间的过程称为低压强空间的过程称为低压强空间的过程称为低压强空间的过程称为节流过程节流过程节流过程节流过程或焦耳或焦耳或焦耳或焦耳-汤姆逊过程。汤姆逊过程。汤姆逊过程。汤姆逊过程。大压强空间大压强空间大压强空间大压强空间小压强空间小压强空间小压强空间小压强空间多孔塞多孔塞多孔塞多孔塞对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。正焦耳正焦耳正焦耳正焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；负焦耳负焦耳负焦耳负焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高。汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高。汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高。汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高。对理想气体经历节流过程：对理想气体经历节流过程：对理想气体经历节流过程：对理想气体经历节流过程：说明理想气体经历节流过程后温度不变。说明理想气体经历节流过程后温度不变。说明理想气体经历节流过程后温度不变。说明理想气体经历节流过程后温度不变。真实气体经历节流过程后温度变化说明分子间存在真实气体经历节流过程后温度变化说明分子间存在真实气体经历节流过程后温度变化说明分子间存在真实气体经历节流过程后温度变化说明分子间存在相互作用的势能。相互作用的势能。相互作用的势能。相互作用的势能。实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化碳从阀口的实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化碳从阀口的实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化碳从阀口的实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化碳从阀口的小孔喷射出来，从而使温度降低，制成干冰。小孔喷射出来，从而使温度降低，制成干冰。小孔喷射出来，从而使温度降低，制成干冰。小孔喷射出来，从而使温度降低，制成干冰。三、热与功的等效性三、热与功的等效性三、热与功的等效性三、热与功的等效性如图：温度都由如图：温度都由如图：温度都由如图：温度都由 T T1 1 T T2 2 状态发生了相同的变化。状态发生了相同的变化。状态发生了相同的变化。状态发生了相同的变化。加热加热加热加热 因为功是能量传递的一种形式，因为功是能量传递的一种形式，因为功是能量传递的一种形式，因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变化的一种量度。是系统能量变化的一种量度。是系统能量变化的一种量度。是系统能量变化的一种量度。所以热量也是能量传递的一种所以热量也是能量传递的一种所以热量也是能量传递的一种所以热量也是能量传递的一种形式，是系统能量变化的一种量形式，是系统能量变化的一种量形式，是系统能量变化的一种量形式，是系统能量变化的一种量度。度。度。度。功和热量可以用相同的单位：功和热量可以用相同的单位：功和热量可以用相同的单位：功和热量可以用相同的单位：焦耳（焦耳（焦耳（焦耳（J J）。）。）。）。传热传热传热传热作功作功作功作功等效等效等效等效再如：焦耳实验再如：焦耳实验再如：焦耳实验再如：焦耳实验搅拌作功搅拌作功搅拌作功搅拌作功焦耳实验焦耳实验焦耳实验焦耳实验mm1 1 1 1、作功、作功、作功、作功P PV Vd dV V结论：结论：结论：结论：体积分与路径有关，是一体积分与路径有关，是一体积分与路径有关，是一体积分与路径有关，是一过程量，其值过程量，其值过程量，其值过程量，其值等于等于等于等于P P P P(v)(v)(v)(v)曲线曲线曲线曲线与与与与V V V V轴轴轴轴包围的面积包围的面积包围的面积包围的面积（即过程曲线下的面积）。（即过程曲线下的面积）。（即过程曲线下的面积）。（即过程曲线下的面积）。热力学系统体积发生变化时对外界所作功或外界对系统作热力学系统体积发生变化时对外界所作功或外界对系统作热力学系统体积发生变化时对外界所作功或外界对系统作热力学系统体积发生变化时对外界所作功或外界对系统作功。功功。功功。功功。功能量传递的一种方式能量传递的一种方式能量传递的一种方式能量传递的一种方式。对系统对系统对系统对系统作功作功作功作功是通过物体作宏观位移来完成的，是物体有规则是通过物体作宏观位移来完成的，是物体有规则是通过物体作宏观位移来完成的，是物体有规则是通过物体作宏观位移来完成的，是物体有规则的运动与系统内分子的无规则运动之间的转换。从而改变系统的运动与系统内分子的无规则运动之间的转换。从而改变系统的运动与系统内分子的无规则运动之间的转换。从而改变系统的运动与系统内分子的无规则运动之间的转换。从而改变系统的内能。的内能。的内能。的内能。功的计算式：功的计算式：功的计算式：功的计算式：dxdx2 2、传热、传热、传热、传热功与热量关系：功与热量关系：功与热量关系：功与热量关系：本质不同，但在改变系统内能方面是等效的本质不同，但在改变系统内能方面是等效的本质不同，但在改变系统内能方面是等效的本质不同，但在改变系统内能方面是等效的 向系统向系统向系统向系统传递热量传递热量传递热量传递热量是通过分子间的微观相互作用来完成的；是是通过分子间的微观相互作用来完成的；是是通过分子间的微观相互作用来完成的；是是通过分子间的微观相互作用来完成的；是系统外分子无规则运动与系统内分子无规则运动的转换。从而系统外分子无规则运动与系统内分子无规则运动的转换。从而系统外分子无规则运动与系统内分子无规则运动的转换。从而系统外分子无规则运动与系统内分子无规则运动的转换。从而改变系统的内能。是热运动能量的传递过程。改变系统的内能。是热运动能量的传递过程。改变系统的内能。是热运动能量的传递过程。改变系统的内能。是热运动能量的传递过程。注意：注意：注意：注意：（1 1）功和热量本身不是能量，它们只是能量变化的量度；）功和热量本身不是能量，它们只是能量变化的量度；）功和热量本身不是能量，它们只是能量变化的量度；）功和热量本身不是能量，它们只是能量变化的量度；（2 2）功和热量是过程量，它们只有在系统状态变化过程中才）功和热量是过程量，它们只有在系统状态变化过程中才）功和热量是过程量，它们只有在系统状态变化过程中才）功和热量是过程量，它们只有在系统状态变化过程中才 有意义。（内能才是状态量）有意义。（内能才是状态量）有意义。（内能才是状态量）有意义。（内能才是状态量）（3 3）功和热量虽然等效，但本质不同。）功和热量虽然等效，但本质不同。）功和热量虽然等效，但本质不同。）功和热量虽然等效，但本质不同。实验表明：始末状态一定，不论系统经历哪一种过程，对实验表明：始末状态一定，不论系统经历哪一种过程，对实验表明：始末状态一定，不论系统经历哪一种过程，对实验表明：始末状态一定，不论系统经历哪一种过程，对系统作的功系统作的功系统作的功系统作的功W W 和对系统传递的热量和对系统传递的热量和对系统传递的热量和对系统传递的热量 Q Q 的总和是一定的，与过的总和是一定的，与过的总和是一定的，与过的总和是一定的，与过程无关。程无关。程无关。程无关。即：即：即：即：E E=W W +Q Q内能内能内能内能 E E 是状态量，只与始、末态有关，是状态量，只与始、末态有关，是状态量，只与始、末态有关，是状态量，只与始、末态有关，Q Q、W W 是过程量。是过程量。是过程量。是过程量。热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系统内能的系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系统内能的系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系统内能的系统从外界吸收的热量在数量上等于该过中系统内能的增量及系统对外界作功的总和。增量及系统对外界作功的总和。增量及系统对外界作功的总和。增量及系统对外界作功的总和。（有限过程）（有限过程）（有限过程）（有限过程）（微小过程）（微小过程）（微小过程）（微小过程）热力学第一定律的实质：包括热现象在内的能量守恒与转换热力学第一定律的实质：包括热现象在内的能量守恒与转换热力学第一定律的实质：包括热现象在内的能量守恒与转换热力学第一定律的实质：包括热现象在内的能量守恒与转换定律。定律。定律。定律。热力学第一定律指出第一类永动机是不可能实现的。热力学第一定律指出第一类永动机是不可能实现的。热力学第一定律指出第一类永动机是不可能实现的。热力学第一定律指出第一类永动机是不可能实现的。第一类第一类第一类第一类永动机：永动机：永动机：永动机：E E E E2 2 2 2-E E E E1 1 1 1=0=0=0=0（循环）循环）循环）循环）W W Q Q (或或或或Q Q=0)=0)=0)=0)72 72 72 72 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律关于热力学第一定律应注意：关于热力学第一定律应注意：关于热力学第一定律应注意：关于热力学第一定律应注意：（1 1）（）（）（）（E E2 2-E E1 1）、）、）、）、WW、Q Q 应取相同的单位；应取相同的单位；应取相同的单位；应取相同的单位；（2 2）式中各量可正可负，）式中各量可正可负，）式中各量可正可负，）式中各量可正可负，规定：系统从外界吸热时，规定：系统从外界吸热时，规定：系统从外界吸热时，规定：系统从外界吸热时，Q Q 为正，为正，为正，为正，放热时，放热时，放热时，放热时，Q Q 为负。为负。为负。为负。系统对外界作功时，系统对外界作功时，系统对外界作功时，系统对外界作功时，W W 为正，为正，为正，为正，外界对系统作功时，外界对系统作功时，外界对系统作功时，外界对系统作功时，W W 为负。为负。为负。为负。系统内能增加时，系统内能增加时，系统内能增加时，系统内能增加时，E E 为正，为正，为正，为正，减小时，减小时，减小时，减小时，E E 为负。为负。为负。为负。（3 3）在热、功转换的过程中，不是直接进行的，而是通过热）在热、功转换的过程中，不是直接进行的，而是通过热）在热、功转换的过程中，不是直接进行的，而是通过热）在热、功转换的过程中，不是直接进行的，而是通过热力学系统来完成的。力学系统来完成的。力学系统来完成的。力学系统来完成的。一、热力学过程一、热力学过程一、热力学过程一、热力学过程 （系统状态随时间改变）（系统状态随时间改变）（系统状态随时间改变）（系统状态随时间改变）分类：分类：分类：分类：（1 1）按系统与外界的关系分类；）按系统与外界的关系分类；）按系统与外界的关系分类；）按系统与外界的关系分类；自发过程（无外界帮助所进行的过程）由非平衡自发过程（无外界帮助所进行的过程）由非平衡自发过程（无外界帮助所进行的过程）由非平衡自发过程（无外界帮助所进行的过程）由非平衡 平衡平衡平衡平衡 非自发过程（外界帮助才能进行的过程）由非平衡非自发过程（外界帮助才能进行的过程）由非平衡非自发过程（外界帮助才能进行的过程）由非平衡非自发过程（外界帮助才能进行的过程）由非平衡 平衡平衡平衡平衡 或由平衡或由平衡或由平衡或由平衡 非平衡非平衡非平衡非平衡 外界作用外界作用外界作用外界作用30 30 c c50 50 C C水温度降低的过程水温度降低的过程水温度降低的过程水温度降低的过程 ：选择选择选择选择 水研究：水研究：水研究：水研究：自发过程。自发过程。自发过程。自发过程。选择选择选择选择 水水水水+空气研究：非自发过程。空气研究：非自发过程。空气研究：非自发过程。空气研究：非自发过程。过程自发与否与研究对象有关。过程自发与否与研究对象有关。过程自发与否与研究对象有关。过程自发与否与研究对象有关。73737373、4 4 4 4 热力学第一定律对理想气体等容、热力学第一定律对理想气体等容、热力学第一定律对理想气体等容、热力学第一定律对理想气体等容、等压和等温过程的应用等压和等温过程的应用等压和等温过程的应用等压和等温过程的应用 气体的热容气体的热容气体的热容气体的热容（2 2）按过程的特征分类：）按过程的特征分类：）按过程的特征分类：）按过程的特征分类：d dV V=0 =0 等容过程等容过程等容过程等容过程 d dP P =0 =0 等压过程等压过程等压过程等压过程 d dT T =0 =0 等温过程等温过程等温过程等温过程 Q Q =0 =0 绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程 初态初态初态初态=末态末态末态末态 循环过程循环过程循环过程循环过程 不具备这几个特征的不具备这几个特征的不具备这几个特征的不具备这几个特征的过程属一般过程。过程属一般过程。过程属一般过程。过程属一般过程。（3 3）按过程所经历的中间状态的性质分类：）按过程所经历的中间状态的性质分类：）按过程所经历的中间状态的性质分类：）按过程所经历的中间状态的性质分类：平衡过程平衡过程平衡过程平衡过程（准静态过程）：（准静态过程）：（准静态过程）：（准静态过程）：系统所经历的中间状态都无限接近平衡态（过系统所经历的中间状态都无限接近平衡态（过系统所经历的中间状态都无限接近平衡态（过系统所经历的中间状态都无限接近平衡态（过 程进行得无限缓慢）。程进行得无限缓慢）。程进行得无限缓慢）。程进行得无限缓慢）。非平衡过程非平衡过程非平衡过程非平衡过程（非静态过程）：（非静态过程）：（非静态过程）：（非静态过程）：系统所经历的中间状态只要有一个不能视为平衡系统所经历的中间状态只要有一个不能视为平衡系统所经历的中间状态只要有一个不能视为平衡系统所经历的中间状态只要有一个不能视为平衡 态（过程进行得快）。态（过程进行得快）。态（过程进行得快）。态（过程进行得快）。过程进行得快慢是相对的。过程进行得快慢是相对的。过程进行得快慢是相对的。过程进行得快慢是相对的。弛豫时间弛豫时间弛豫时间弛豫时间 ：系统由非平衡态恢复到平衡态所需要的时间。：系统由非平衡态恢复到平衡态所需要的时间。：系统由非平衡态恢复到平衡态所需要的时间。：系统由非平衡态恢复到平衡态所需要的时间。非平衡态可有：密度、压力、温度等不均匀。非平衡态可有：密度、压力、温度等不均匀。非平衡态可有：密度、压力、温度等不均匀。非平衡态可有：密度、压力、温度等不均匀。由于密度不均匀，由于密度不均匀，由于密度不均匀，由于密度不均匀，可以很长。如香水、铅的扩散可是几可以很长。如香水、铅的扩散可是几可以很长。如香水、铅的扩散可是几可以很长。如香水、铅的扩散可是几分钟或几年。分钟或几年。分钟或几年。分钟或几年。由于压力不均匀，由于压力不均匀，由于压力不均匀，由于压力不均匀，可以很短。约可以很短。约可以很短。约可以很短。约 十十十十 十几秒。十几秒。十几秒。十几秒。若过程进行的时间若过程进行的时间若过程进行的时间若过程进行的时间 t t ,则称为过程进行得无限缓慢则称为过程进行得无限缓慢则称为过程进行得无限缓慢则称为过程进行得无限缓慢.若过程进行的时间若过程进行的时间若过程进行的时间若过程进行的时间 t t 0)0)0)0)：热机循环。利用工作物质连续不断地热机循环。利用工作物质连续不断地热机循环。利用工作物质连续不断地热机循环。利用工作物质连续不断地把热转换为功。把热转换为功。把热转换为功。把热转换为功。p pV Vo o o oa a a ab b b bQ Q 1 1 1 1 Q Q 2 2 2 2循环效率循环效率循环效率循环效率：净热净热净热净热=净功净功净功净功=循环面积循环面积循环面积循环面积净热净热净热净热 Q Q净净净净=Q Q1 1-Q Q2 2=WW净净净净76 76 76 76 循环过程、卡诺循环、热机的效率循环过程、卡诺循环、热机的效率循环过程、卡诺循环、热机的效率循环过程、卡诺循环、热机的效率 热机（火力发电）原理图热机（火力发电）原理图热机（火力发电）原理图热机（火力发电）原理图反反反反应应应应器器器器（锅锅锅锅炉炉炉炉）泵泵泵泵涡轮涡轮涡轮涡轮机机机机发电机发电机发电机发电机冷凝器冷凝器冷凝器冷凝器冷水冷水冷水冷水热水热水热水热水循环汽循环汽循环汽循环汽循环水循环水循环水循环水Q Q1 1Q Q2 2WW高温热库高温热库高温热库高温热库T T1 1低温热库低温热库低温热库低温热库T T2 2工质工质工质工质V VP POO冷凝器冷凝器冷凝器冷凝器给给给给水水水水泵泵泵泵锅炉锅炉锅炉锅炉涡轮机涡轮机涡轮机涡轮机WWQ Q1 1Q Q2 2A AB BC CD D热机热机热机热机 PV PV 图图图图 正循环正循环正循环正循环热机工作原理：热机工作原理：热机工作原理：热机工作原理：2 2 2 2。逆循环。逆循环。逆循环。逆循环(W W 0)0)0)W W 1 1 ，Q Q1 1 0 0，此过程吸热，气体做负功。此过程吸热，气体做负功。此过程吸热，气体做负功。此过程吸热，气体做负功。T Ta a T Tb b1 1a ab b2 2c cd de epV对对对对 b b2 2a a 过程过程过程过程W W 2 2为为为为 b b2 2a a 过过过过程程程程外外外外界界界界对对对对气气气气体体体体做做做做的的的的功功功功，大大大大小小小小为为为为曲曲曲曲边边边边梯梯梯梯形形形形 b b2 2ade ade 面面面面积积积积。因因因因为为为为 W W 2 2 W W ，Q Q2 20 0 0，acb acb 为为为为绝绝绝绝热热热热过过过过程程程程，只只只只有有有有 b b1 1a a 过过过过程程程程与与与与外外外外界界界界有有有有热热热热交交交交换换换换，所所所所以以以以 b b1 1a a 为为为为吸吸吸吸热热热热过过过过程程程程。又又又又因因因因为为为为此此此此过过过过程程程程体体体体积积积积减减减减少少少少，做负功。做负功。做负功。做负功。把把把把 acbacb2 2a a 看看看看做做做做一一一一部部部部制制制制冷冷冷冷机机机机的的的的逆逆逆逆循循循循环环环环过过过过程程程程。整整整整个个个个循循循循环环环环过过过过程程程程有有有有Q Q=W W +-=+=TbQTaQSbSaS在微小时间内：在微小时间内：热传导过程中的熵变：热传导过程中的熵变：热量由热量由 a（Ta）传到传到b（Tb）（TaTb)二、熵的计算二、熵的计算 方法方法:过程不可逆时，在始末两态之间设计一个可逆过过程不可逆时，在始末两态之间设计一个可逆过程计算：程计算：pVab玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系：用用用用 表示系统某一宏观态所包含的微观状态数（热力学表示系统某一宏观态所包含的微观状态数（热力学表示系统某一宏观态所包含的微观状态数（热力学表示系统某一宏观态所包含的微观状态数（热力学几率），考虑在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个几率），考虑在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个几率），考虑在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个几率），考虑在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个是状态概率是状态概率是状态概率是状态概率 ，一个是熵一个是熵一个是熵一个是熵 S S ，因此，自然设想两者之间存在因此，自然设想两者之间存在因此，自然设想两者之间存在因此，自然设想两者之间存在一定的关系，（一定的关系，（一定的关系，（一定的关系，（1877 1877 年）玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：年）玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：年）玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：年）玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：S=k ln 上式称为玻耳兹曼关系，上式称为玻耳兹曼关系，上式称为玻耳兹曼关系，上式称为玻耳兹曼关系，k k 为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。为玻耳兹曼常数。这个定义表示这个定义表示这个定义表示这个定义表示熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。结论：结论：结论：结论：1 1）对一孤立系统，在一定条件下的平衡态对应于）对一孤立系统，在一定条件下的平衡态对应于）对一孤立系统，在一定条件下的平衡态对应于）对一孤立系统，在一定条件下的平衡态对应于 为为为为 最大值的宏观态。最大值的宏观态。最大值的宏观态。最大值的宏观态。2 2）若系统最初所处的宏观态对应的）若系统最初所处的宏观态对应的）若系统最初所处的宏观态对应的）若系统最初所处的宏观态对应的 不是最大值，不是最大值，不是最大值，不是最大值，就是非平衡态，系统将随时间向就是非平衡态，系统将随时间向就是非平衡态，系统将随时间向就是非平衡态，系统将随时间向 增大的宏观态增大的宏观态增大的宏观态增大的宏观态过渡，最后达到过渡，最后达到过渡，最后达到过渡，最后达到 为最大值的宏观态。为最大值的宏观态。为最大值的宏观态。为最大值的宏观态。7.5 7.5 已已已已知知知知1 1摩摩摩摩尔尔尔尔理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的定定定定体体体体热热热热容容容容量量量量为为为为C CV V，开开开开始始始始时时时时温温温温度度度度为为为为T T1 1，体体体体积积积积为为为为V V1 1，经经经经过过过过下下下下列列列列三三三三个个个个可可可可逆逆逆逆过过过过程程程程：先先先先绝绝绝绝热热热热膨膨膨膨胀胀胀胀到到到到体体体体积积积积为为为为V V2 2（V V2 2=2=2V V1 1），再再再再等等等等容容容容升升升升压压压压使使使使温温温温度度度度恢恢恢恢复复复复到到到到T T1 1，最最最最后后后后等等等等温温温温压压压压缩到原来的体积。设比热比缩到原来的体积。设比热比缩到原来的体积。设比热比缩到原来的体积。设比热比 是已知量。是已知量。是已知量。是已知量。1)1)计算每个过程的熵变是多少？计算每个过程的熵变是多少？计算每个过程的熵变是多少？计算每个过程的熵变是多少？2)2)求等容过程与外界环境的总熵变是多少？求等容过程与外界环境的总熵变是多少？求等容过程与外界环境的总熵变是多少？求等容过程与外界环境的总熵变是多少？3)3)整个循环过程系统的熵变是多少？整个循环过程系统的熵变是多少？整个循环过程系统的熵变是多少？整个循环过程系统的熵变是多少？解：解：解：解：1)1)第一个过程是可逆绝热过程，第一个过程是可逆绝热过程，第一个过程是可逆绝热过程，第一个过程是可逆绝热过程，由熵增加原理由熵增加原理由熵增加原理由熵增加原理第二个过程是可逆等容升温过第二个过程是可逆等容升温过第二个过程是可逆等容升温过第二个过程是可逆等容升温过程，其熵变程，其熵变程，其熵变程，其熵变V VP Po oV V1 1V V2 2T T1 1因为等容过程系统对外做功为因为等容过程系统对外做功为因为等容过程系统对外做功为因为等容过程系统对外做功为0 0，所以气体吸热热量等于其，所以气体吸热热量等于其，所以气体吸热热量等于其，所以气体吸热热量等于其内能的增量内能的增量内能的增量内能的增量因为因为因为因为 T T1 1 T T2 2，故故故故 S S2 2 0 0，即等容升温过程，气体吸热熵增加即等容升温过程，气体吸热熵增加即等容升温过程，气体吸热熵增加即等容升温过程，气体吸热熵增加。又此过程的始末状态在两条绝热线上，有。又此过程的始末状态在两条绝热线上，有。又此过程的始末状态在两条绝热线上，有。又此过程的始末状态在两条绝热线上，有（1 1）上式代入（上式代入（上式代入（上式代入（1 1）式有）式有）式有）式有第三个过程是等温过程：（第三个过程是等温过程：（第三个过程是等温过程：（第三个过程是等温过程：（熵减少熵减少熵减少熵减少 ）2)2)等容过程系统从外界吸热，外界向系统放热，系统和外界等容过程系统从外界吸热，外界向系统放热，系统和外界等容过程系统从外界吸热，外界向系统放热，系统和外界等容过程系统从外界吸热，外界向系统放热，系统和外界构成绝热系统，因为经历的过程是可逆的，所以大系统的熵构成绝热系统，因为经历的过程是可逆的，所以大系统的熵构成绝热系统，因为经历的过程是可逆的，所以大系统的熵构成绝热系统，因为经历的过程是可逆的，所以大系统的熵不变，即不变，即不变，即不变，即 S S大系统大系统大系统大系统 =S S1 1+S S2 2+S S3 3=0 03)3)因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故因为熵是状态函数，系统经历一个循环过程回到原态，故 S S系统系统系统系统=0=0孤立系统的熵永不减少。即：孤立系统的熵永不减少。即：孤立系统的熵永不减少。即：孤立系统的熵永不减少。即：等于号适用于可逆过程，大于号适用于不可逆过程。等于号适用于可逆过程，大于号适用于不可逆过程。等于号适用于可逆过程，大于号适用于不可逆过程。等于号适用于可逆过程，大于号适用于不可逆过程。孤立系中不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行，直孤立系中不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行，直孤立系中不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行，直孤立系中不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行，直至达到熵最大。至达到熵最大。至达到熵最大。至达到熵最大。一、熵增加原理一、熵增加原理一、熵增加原理一、熵增加原理在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整个系统的熵增加，系统总熵只有在可逆过程中才是不变个系统的熵增加，系统总熵只有在可逆过程中才是不变个系统的熵增加，系统总熵只有在可逆过程中才是不变个系统的熵增加，系统总熵只有在可逆过程中才是不变的。或表述为：的。或表述为：的。或表述为：的。或表述为：适用条件：有限的孤立系统或可逆绝热过程。适用条件：有限的孤立系统或可逆绝热过程。适用条件：有限的孤立系统或可逆绝热过程。适用条件：有限的孤立系统或可逆绝热过程。任何自发的不可逆过程，总是沿着熵增加的方向进行。任何自发的不可逆过程，总是沿着熵增加的方向进行。任何自发的不可逆过程，总是沿着熵增加的方向进行。任何自发的不可逆过程，总是沿着熵增加的方向进行。我们可以根据熵的变化判断实际过程进行的方向和我们可以根据熵的变化判断实际过程进行的方向和我们可以根据熵的变化判断实际过程进行的方向和我们可以根据熵的变化判断实际过程进行的方向和限度，基于此，限度，基于此，限度，基于此，限度，基于此，我们把熵增加原理看作是热力学第二定我们把熵增加原理看作是热力学第二定我们把熵增加原理看作是热力学第二定我们把熵增加原理看作是热力学第二定律的另一叙述形式。律的另一叙述形式。律的另一叙述形式。律的另一叙述形式。二者对不可逆的热现象的叙述是等效的、协调二者对不可逆的热现象的叙述是等效的、协调二者对不可逆的热现象的叙述是等效的、协调二者对不可逆的热现象的叙述是等效的、协调的，熵增加原