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现代电子测量技术现代电子测量技术信号分析和频域测量第九章第九章第九章第九章 信号分析和频域测量信号分析和频域测量信号分析和频域测量信号分析和频域测量q 9.1 9.1 信号的频谱信号的频谱信号的频谱信号的频谱q 9.2 9.2 扫描式频谱仪扫描式频谱仪扫描式频谱仪扫描式频谱仪q 9.3 9.3 付里叶分析仪付里叶分析仪付里叶分析仪付里叶分析仪q 9.4 9.4 频谱仪在频域测试中的应用频谱仪在频域测试中的应用频谱仪在频域测试中的应用频谱仪在频域测试中的应用q 9.5 9.5 谐波失真度测量谐波失真度测量谐波失真度测量谐波失真度测量q 9.6 9.6 调制度测量调制度测量调制度测量调制度测量9.1 9.1 信号的频谱信号的频谱信号的频谱信号的频谱n n9.1.1 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念信号分析和信号频谱的概念n n9.1.2 9.1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱n n9.1.3 9.1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱n n9.1.4 9.1.4 离散时域信号的频谱离散时域信号的频谱n n9.1.5 9.1.5 快速付氏变换快速付氏变换n n9.1.6 9.1.6 信号的频谱分析技术信号的频谱分析技术9.1.1 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念信号分析和信号频谱的概念信号分析和信号频谱的概念信号分析和信号频谱的概念n n 信号的定义及种类信号的定义及种类 信信号号的的概概念念广广泛泛出出现现于于各各领领域域中中。这这里里所所说说的的均均指指电电信信号号，一一般般可可表表示示为为一一个个或或多多个个变变量量的的函函数数。按按照照信信号号随随时时间间变变化化的的特点，可分为特点，可分为n n确定信号与随机信号确定信号与随机信号n n连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 n n周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 其其它它分分类类如如：奇奇信信号号与与偶偶信信号号，调调制制信信号号与与载载波波信信号号，能量有限信号与功率有限信号能量有限信号与功率有限信号 9.1.2 9.1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱周期信号的频谱周期信号的频谱n n周期信号的付氏变换周期信号的付氏变换n n周期信号的频谱特性周期信号的频谱特性n n脉冲宽度和频带宽度脉冲宽度和频带宽度n n重复周期变化对频谱的影响重复周期变化对频谱的影响n n信号的能量谱信号的能量谱n n信号的功率谱信号的功率谱周期信号的付氏变换周期信号的付氏变换周期信号的付氏变换周期信号的付氏变换 一个周期为一个周期为T T的信号的信号f f(t t)可以用复指数级数展开表示为：可以用复指数级数展开表示为：其中其中cn称称为为周周期期信信号号f(t)的的付付氏氏级级数数系系数数，或或f(t)的的频频谱谱系系数数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。对应的周期信号付氏变换式为：对应的周期信号付氏变换式为：频谱密度函数频谱密度函数简称频谱简称频谱周期信号的频谱特性周期信号的频谱特性周期信号的频谱特性周期信号的频谱特性n n频频谱谱密密度度由由无无穷穷个个冲冲激激函函数数组组成成，位位于于谐谐波波频频率率nn0 0处处冲冲激函数的强度是第激函数的强度是第n n个付氏级数系数的个付氏级数系数的2 2 倍。倍。n n离散性离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；n n谐谐波波性性：谱谱线线只只在在基基波波频频率率的的整整数数倍倍上上出出现现，即即谱谱线线代代表表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息；的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息；n n收敛性收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续1 1）n n 脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响-T1T1 连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周期内的时域表达式为期内的时域表达式为其中其中T0为方波的周期，脉冲宽度为为方波的周期，脉冲宽度为2T1。脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续脉冲宽度和频带宽度（续2 2）n n在在T T1 1T T0 0/4/4、T T1 1T T0 0/8/8、T T1 1T T0 0/16/16情况下的方波频谱图如情况下的方波频谱图如下：下：重复周期变化对频谱的影响重复周期变化对频谱的影响重复周期变化对频谱的影响重复周期变化对频谱的影响 仍仍考考虑虑上上述述周周期期方方波波的的例例子子：保保持持脉脉冲冲宽宽度度2 2T T1 1不不变变，随随着着周周期期T T0 0的的增增加加，谱谱线线间间隔隔 0 0将将减减小小，频频谱谱的的包包络络线线被被越越来来越越密密集集的的频频率率间间隔隔取取样样；T T0 0趋趋于于无无穷穷大大，原原来来的的连连续续方方波波就就近近似似为为一一个个矩矩形形单单脉脉冲冲，频频谱谱也也相相应应趋趋近近于于连连续续的的取样函数。取样函数。可可见见，时时域域内内的的重重复复周周期期与与频频域域内内谱谱线线的的间间隔隔成成反反比比：周周期期越越大大，谱谱线线越越密密集集。当当时时域域内内的的波波形形向向非非周周期期信信号号渐渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演变成连续频谱。变时，频域内的离散谱线会逐渐演变成连续频谱。信号的功率谱信号的功率谱信号的功率谱信号的功率谱 信号信号f f(t t)的功率定义为：的功率定义为：当当P()有有限限时时，f(t)为为功功率率有有限限信信号号，简简称称功功率率信信号号。由由于于信信号号的的平平均均功功率率时时间间定定义义为为T，显显然然一一切切能能量量有有限限信信号号的的平平均均功功率率都都为为零零。因因此此，一一般般的的功率有限信号必定不是能量信号功率有限信号必定不是能量信号。由帕斯瓦尔公式得由帕斯瓦尔公式得 ，令，令，则有，则有功率密度谱，简称功率谱，表示单位功率密度谱，简称功率谱，表示单位频带内单位频带内的功率频带内单位频带内的功率 9.1.3 9.1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱非周期信号的频谱非周期信号的频谱n n非周期信号的付氏变换非周期信号的付氏变换 付付氏氏级级数数表表示示仅仅限限于于周周期期信信号号。如如果果把把非非周周期期信信号号视视为为周周期期无无穷穷大大的的周周期期信信号号，则则非非周周期期信信号号可通过付氏变换表示在频域中可通过付氏变换表示在频域中。一个时域非周期信号的付氏变换定义为：一个时域非周期信号的付氏变换定义为：其反变换或逆变换为：其反变换或逆变换为：频谱频谱9.1.4 9.1.4 离散时域信号的频谱离散时域信号的频谱离散时域信号的频谱离散时域信号的频谱n n离散时域信号的付氏变换（离散时域信号的付氏变换（DFTDFT）又又称称为为序序列列的的付付氏氏变变换换：以以e e j j n n作作为为完完备备正正交交函函数数集集，对对给给定定序序列列做做正正交交展展开开，很很多多特特性性与与连连续信号的付氏变换相似。续信号的付氏变换相似。一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：其反变换为：其反变换为：频谱频谱9.1.5 9.1.5 快速付氏变换快速付氏变换快速付氏变换快速付氏变换n n快快速速付付氏氏变变换换（FFTFFT）：实实现现离离散散付付氏氏变变换换、进进行时行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。频域分析的一种极迅捷有效的算法。n nFFTFFT算算法法经经过过仔仔细细选选择择和和重重新新排排列列中中间间计计算算结结果果，完完成成计计算算的的速速度度比比离离散散付付氏氏变变换换有有明明显显提提高高，因因而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。n n最最常常见见的的FFTFFT算算法法：基基2 2的的时时间间抽抽取取法法，即即蝶蝶形形算算法法。若若频频谱谱分分析析的的记记录录长长度度为为N N（N N常常取取2 2的的幂幂次次），进进行行离离散散付付氏氏变变换换所所需需的的计计算算次次数数约约为为N N2 2，蝶蝶形算法需要的次数为形算法需要的次数为N N loglog2 2N N。9.1.6 9.1.6 信号的频谱分析技术信号的频谱分析技术信号的频谱分析技术信号的频谱分析技术 频频谱谱分分析析以以付付里里叶叶分分析析为为理理论论基基础础，可可对对不不同同频频段的信号进行线性或非线性分析。段的信号进行线性或非线性分析。n n信号频谱分析的内容：信号频谱分析的内容：n n对对信信号号本本身身的的频频率率特特性性分分析析，如如对对幅幅度度谱谱、相相位位谱谱、能能量量谱谱、功功率率谱谱等等进进行行测测量量，从从而而获获得得信信号号不同频率处的幅度、相位、功率等信息；不同频率处的幅度、相位、功率等信息；n n对对线线性性系系统统非非线线性性失失真真的的测测量量，如如测测量量噪噪声声、失失真度、调制度等。真度、调制度等。频谱分析仪的基本原理频谱分析仪的基本原理频谱分析仪的基本原理频谱分析仪的基本原理 频频谱谱分分析析仪仪是是使使用用不不同同方方法法在在频频域域内内对对信信号号的的电电压压、功功率率、频频率率等等参参数数进进行行测测量量并并显显示示的的仪仪器器。一一般般有有FFTFFT分分析析（实时分析）法、（实时分析）法、非实时分析非实时分析法两种实现方法。法两种实现方法。FFTFFT分分析析法法：在在特特定定时时段段中中对对时时域域数数字字信信号号进进行行FFTFFT变变换换，得得到到频频域域信信息息并并获获取取相相对对于于频频率率的的幅幅度度、相相位位信信息息。可可充充分分利利用用数数字字技技术术和和计计算算机机技技术术，非非常常适适于于非非周周期期信信号号和和持持续时间很短的瞬态信号的频谱测量。续时间很短的瞬态信号的频谱测量。离散时域信号的频谱特性离散时域信号的频谱特性离散时域信号的频谱特性离散时域信号的频谱特性n n离散付氏变换的频谱离散付氏变换的频谱F F(e ej j)是是 的周期函数，周期为的周期函数，周期为22，即，即离散时间序列的频谱是周期性的离散时间序列的频谱是周期性的。n n如果离散时间序列如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱一定是离是周期性的，在频域内的频谱一定是离散的散的，反之亦然；，反之亦然；n n若离散时间序列若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一定是连续是非周期的，在频域内的频谱一定是连续的的，反之亦然。，反之亦然。时域时域周期周期非周期非周期连续连续离散离散频域频域周期周期非周期非周期连续连续离散离散付付氏氏变变换换频谱分析仪的分类频谱分析仪的分类频谱分析仪的分类频谱分析仪的分类n n按按分分析析处处理理方方法法分分类类：模模拟拟式式频频谱谱仪仪、数数字字式式频频谱谱仪仪、模拟模拟/数字混合式频谱仪；数字混合式频谱仪；n n按按基本工作原理基本工作原理分类：扫描式频谱仪、非扫描式频谱仪；分类：扫描式频谱仪、非扫描式频谱仪；n n按按处理的实时性处理的实时性分类：实时频谱仪、非实时频谱仪；分类：实时频谱仪、非实时频谱仪；n n按按频频率率轴轴刻刻度度分分类类：恒恒带带宽宽分分析析式式频频谱谱仪仪、恒恒百百分分比比带带宽分析式频谱仪；宽分析式频谱仪；n n按按输入通道数目输入通道数目分类：单通道、多通道频谱仪；分类：单通道、多通道频谱仪；n n按按工作频带工作频带分类：高频、射频、低频等频谱仪。分类：高频、射频、低频等频谱仪。频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续1 1）n n 模拟式频谱仪与数字式频谱仪模拟式频谱仪与数字式频谱仪 模模模模拟拟拟拟式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪：以以以以扫扫扫扫描描描描式式式式为为为为基基基基础础础础构构构构成成成成，采采采采用用用用滤滤滤滤波波波波器器器器或或或或混混混混频频频频器器器器将将将将被被被被分分分分析析析析信信信信号号号号中中中中各各各各频频频频率率率率分分分分量量量量逐逐逐逐一一一一分分分分离离离离。所所所所有有有有早早早早期期期期的的的的频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪几几几几乎乎乎乎都都都都属属属属于于于于模模模模拟拟拟拟滤滤滤滤波波波波式式式式或或或或超超超超外外外外差差差差结结结结构构构构，并并并并被被被被沿沿沿沿用至今用至今用至今用至今 数数数数字字字字式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪：非非非非扫扫扫扫描描描描式式式式，以以以以数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器或或或或FFTFFT变变变变换换换换为为为为基基基基础础础础构构构构成成成成。精精精精度度度度高高高高、性性性性能能能能灵灵灵灵活活活活，但但但但受受受受到到到到数数数数字字字字系系系系统统统统工工工工作作作作频频频频率率率率的的的的限限限限制制制制。目目目目前前前前单单单单纯纯纯纯的的的的数数数数字字字字式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪一一一一般般般般用用用用于于于于低低低低频频频频段段段段的的的的实实实实时时时时分分分分析析析析，尚尚尚尚达达达达不不不不到到到到宽宽宽宽频频频频带带带带高高高高精精精精度频谱分析度频谱分析度频谱分析度频谱分析频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续频谱分析仪的分类（续2 2）n n 实时频谱仪和非实时频谱仪实时频谱仪和非实时频谱仪 实实时时分分析析应应达达到到的的速速度度与与被被分分析析信信号号的的带带宽宽及及所所要要求求的的频频率率分分辨辨率率有有关关。一一般般认认为为，实实时时分分析析是是指指在在长长度度为为T T的的时时段段内内，完完成成频频率率分分辨辨率率达达到到1/1/T T的的谱谱分分析析；或或者者待待分分析析信信号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。在在一一定定频频率率范范围围数数据据分分析析速速度度与与数数据据采采集集速速度度相相匹匹配配，不不发发生生积积压压现现象象，这这样样的的分分析析就就是是实实时时的的；如如果果待待分分析析的的信信号带宽超过这个频率范围，则是非实时分析。号带宽超过这个频率范围，则是非实时分析。9.2 扫描式频谱仪扫描式频谱仪n n9.2.1 9.2.1 滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析技术n n9.2.2 9.2.2 外差式频谱仪外差式频谱仪n n9.2.3 9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标外差式频谱仪的主要性能指标9.2.1 9.2.1 滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析技术n n 滤波式频谱分析仪原理及分类滤波式频谱分析仪原理及分类 基基本本原原理理：先先用用带带通通滤滤波波器器选选出出待待分分析析信信号号，然然后后用用检检波波器器将将该该频频率率分分量量变变为为直直流流信信号号，再再送送到到显显示示器器将将直直流流信信号号的的幅幅度度显显示示出出来来。为为显显示示输输入入信信号号的的各各频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。频率分量，带通滤波器的中心频率是多个或可变的。n n档级滤波式频谱仪档级滤波式频谱仪n n并行滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪n n扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪n n数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪 与与档档级级滤滤波波式式的的区区别别在在于于每每个个滤滤波波器器之之后后都都有有各各自自的的检检波波器器，无无需需电电子子开开关关切切换换及及检检波波建建立立时时间间，因因此此速速度度快快，能能够够满满足足实实时时分分析析的的需需要要。但但是是可可显显示示的的频频谱谱分分量量数数目目取取决决于于滤波器的数目，所以需要大量的滤波器。滤波器的数目，所以需要大量的滤波器。扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪 实实质质是是一一个个中中心心频频率率在在整整个个宽宽带带频频率率范范围围内内可可调调谐谐的的窄窄带带滤滤波波器器。当当它它的的谐谐振振频频率率改改变变时时，滤滤波波器器就就分分离离出出特特定定的的频率分量。频率分量。扫扫扫扫频频频频滤滤滤滤波波波波式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪与与与与档档档档级级级级滤滤滤滤波波波波式式式式一一一一样样样样，是是是是一一一一种种种种非非非非实实实实时时时时频频频频谱谱谱谱测测测测量量量量。结结结结构构构构简简简简单单单单，价价价价格格格格低低低低廉廉廉廉。缺缺缺缺点点点点是是是是电电电电调调调调谐谐谐谐滤滤滤滤波波波波器器器器损损损损耗耗耗耗大大大大、调调调调谐谐谐谐范范范范围围围围窄窄窄窄、频频频频率率率率特特特特性性性性不不不不均均均均匀匀匀匀、分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。分辨率差，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪 数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波式式式式频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪在在在在现现现现代代代代频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析仪仪仪仪中中中中占占占占有有有有重重重重要要要要地地地地位位位位。数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器的的的的形形形形状状状状因因因因子子子子较较较较小小小小，因因因因而而而而提提提提高高高高了了了了频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪的的的的频频频频率率率率分分分分辨辨辨辨率率率率；具具具具有有有有数数数数字字字字信信信信号号号号处处处处理理理理的的的的高高高高精精精精度度度度、高高高高稳稳稳稳定定定定性性性性、可可可可重重重重复复复复性性性性和和和和可可可可编编编编程程程程性等普遍优点。性等普遍优点。性等普遍优点。性等普遍优点。利利利利用用用用数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器可可可可以以以以实实实实现现现现频频频频分分分分或或或或时时时时分分分分复复复复用用用用，因因因因此此此此仅仅仅仅用用用用一一一一个个个个数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器就就就就可可可可以以以以实实实实现现现现与与与与并并并并行行行行滤滤滤滤波波波波式式式式等等等等效效效效的的的的实实实实时时时时频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪。用用用用单单单单个个个个数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波器器器器代代代代替替替替多多多多个个个个模模模模拟拟拟拟滤滤滤滤波波波波器器器器之之之之后后后后，滤滤滤滤波波波波器器器器的的的的中中中中心心心心频频频频率率率率由由由由时时时时基基基基电电电电路路路路控控控控制制制制使使使使之之之之顺顺顺顺序序序序改改改改变。变。变。变。带通滤波器的性能指标带通滤波器的性能指标带通滤波器的性能指标带通滤波器的性能指标n n带宽带宽通常是指通常是指3dB带宽带宽，或称半功率带宽或称半功率带宽 分分辨辨率率带带宽宽（RBW）反反映映了了滤滤波波器器区区分分两两个个相相同同幅幅度、不同频率的信号的能力度、不同频率的信号的能力带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续1 1）n n波形因子波形因子 波型因子反映了区分两个不等波型因子反映了区分两个不等幅信号的能力，也称幅信号的能力，也称带宽选择性带宽选择性波形因子定义为滤波器波形因子定义为滤波器60dB带宽带宽与与3dB带宽之比：带宽之比：也也可可用用40dB带带宽宽与与3dB带带宽宽之之比比表表示示。波波形形因因子子较较小小的的滤滤波波器器的的特特性性曲曲线线更更接接近近于于矩矩形，故波形因子也称形，故波形因子也称矩形系数矩形系数 等等绝绝对对带带宽宽或或等等信信息息量量带带宽宽：外外差差式式频频谱谱仪仪在在一一次次分分析析过过程程中中所所用用的的分分析析滤滤波波器器带带宽宽恒恒定定。恒恒带带宽宽滤滤波波器器的的特特性性曲曲线线在在线线性性频频率率刻刻度度下下，关关于于滤滤波波器器的的中中心心频率频率f0对称对称带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续2 2）n n恒带宽与恒百分比带宽恒带宽与恒百分比带宽 恒恒百百分分比比带带宽宽滤滤波波器器的的绝绝对对带带宽宽B与与中中心心频频率率f0的的比比值值（即即相相对对带带宽宽）是是常常数数。扫扫描描式式频频谱谱仪仪、档档级级滤滤波波式式频频谱谱仪仪及及并并行行滤滤波波式式频频谱谱仪仪大大多多采采用用恒恒百分比带宽分析。百分比带宽分析。在在对对数数刻刻度度下下，恒恒百百分分比比带带宽宽滤滤波波器器的的频频率率特特性性曲曲线线关关于于其其中中心心频频率率f0对对称称。常常用用“倍倍频频程程选选择择性性”表表示示远远离离中中心心频频率率一一倍倍频频率率处处（0.5f0和和2f0）的滤波器衰减量。的滤波器衰减量。带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续带通滤波器的性能指标（续3 3）n n 滤波器响应时间滤波器响应时间（建立时间）建立时间）信信号号从从加加到到滤滤波波器器输输入入端端到到获获得得稳稳定定输输出出所所需需的的时时间间。通通常常用用达达到到稳稳幅幅幅幅度度的的9090所所需需的的时时间间T TR R来来表表述述，它它与与绝绝对对带宽带宽B B成反比：成反比：T TR R1/1/B B。对对恒恒百百分分比比带带宽宽滤滤波波器器，一一般般用用达达到到稳稳态态输输出出所所需需的的信信号号周周期期数数来来代代表表：n nR Rf f0 0 T TR RT TR R/T T0 0，表表示示响响应应时时间间内内的的周周期数。期数。宽宽带带滤滤波波器器的的响响应应时时间间短短，测测量量速速度度快快；窄窄带带滤滤波波器器建建立立时时间间较较长长，但但频频率率分分辨辨率率更更高高、信信噪噪比比好好。响响应应时时间间限限制制了频谱仪的扫描分析速度，影响实时频谱分析的实现。了频谱仪的扫描分析速度，影响实时频谱分析的实现。9.2.2 9.2.2 外差式频谱仪外差式频谱仪外差式频谱仪外差式频谱仪n n外差式频谱仪的组成外差式频谱仪的组成n n输入通道输入通道n n中频信号预处理中频信号预处理n n检波器检波器n n视频滤波器视频滤波器n n踪迹处理踪迹处理n n参数之间的相互关系参数之间的相互关系 外外差差式式频频谱谱仪仪的的频频率率变变换换原原理理与与超超外外差差式式收收音音机机相相同同：利利用用无无线线电电接接收收机机中中普普遍遍使使用用的的自自动动调调谐谐方方式式，通通过过改改变变扫扫频频本本振振的的频频率率来来捕捕获获待待测测信信号号的的不不同同频频率率分分量量。也也称称扫扫频频外外差差式式频频谱谱仪仪。扫扫频频外外差差式式方方案案是实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势地位。是实施频谱分析的传统途径，在高频段占据优势地位。外差式频谱仪的组成外差式频谱仪的组成外差式频谱仪的组成外差式频谱仪的组成 主主要要包包括括输输入入通通道道、混混频频电电路路、中中频频处处理理电电路路、检检波波和和视频滤波等部分。视频滤波等部分。外外外外差差差差式式式式频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析仪仪仪仪频频频频率率率率范范范范围围围围宽宽宽宽、灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度高高高高、频频频频率率率率分分分分辨辨辨辨率率率率可可可可变变变变，是是是是目目目目前前前前频频频频谱谱谱谱仪仪仪仪中中中中数数数数量量量量最最最最大大大大的的的的一一一一种种种种。由由由由于于于于被被被被分分分分析析析析的的的的频频频频谱谱谱谱依依依依次次次次被被被被顺顺顺顺序序序序采采采采样样样样，因因因因而而而而不不不不能能能能进进进进行行行行实实实实时时时时分分分分析析析析。这这这这种种种种分分分分析析析析仪仪仪仪只只只只能能能能提提提提供供供供幅幅幅幅度度度度谱谱谱谱，不不不不能能能能提提提提供供供供相位谱。相位谱。相位谱。相位谱。输输输输 入入入入 通通通通 道道道道 输输入入通通道道也也称称前前端端，主主要要由由输输入入衰衰减减、低低噪噪声声放放大大、低低通通滤滤波波及及混混频频等等几几部部分分组组成成，功功能能上上相相当当于于一一台台宽宽频频段段、窄窄带带宽宽的的外外差差式式自自动动选选频频接接收收机机。用用于于控控制制加加到到仪仪器器后后续续部部分分的信号电平，并对输入信号取差频以获得固定的中频。的信号电平，并对输入信号取差频以获得固定的中频。输输入入衰衰减减：一一方方面面避避免免因因信信号号电电平平过过高高而而引引起起的的失失真真，同同时时起起到到阻阻抗抗匹匹配配的的功功能能，尽尽可可能能降降低低源源负负载载与与混混频频器器之之间间的的失配误差失配误差 低低噪噪声声放放大大：对对输输入入电电平平进进行行调调整整，保保证证混混频频器器输输入入电电平平满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果满足一定的幅度要求，获得较佳混频效果输入通道（续输入通道（续输入通道（续输入通道（续1 1）n n外差式频率变换原理外差式频率变换原理|fL fX|=fI 如如果果输输入入频频率率的的范范围围大大于于2fI，将将与与镜镜频频在在本本振振处处交交叠叠。通通常常的的频频谱谱仪仪输输入入频频率率非非常常宽宽，一一般般的的抑抑制制镜镜频频滤滤波波器器难难以以实实现现调调谐谐。解解决决办办法法是是选选择择高高中中频频，本本振振频频率率也相应提高也相应提高输入通道（续输入通道（续输入通道（续输入通道（续2 2）n n抑制镜频的抑制镜频的高中频解决方案高中频解决方案镜镜频频范范围围远远在在输输入入频频率率范范围围之之上上，两两者者不不会会交交叠叠；中中频频频频率率越越高高，镜镜频频距距本本振振越越远远，可可避避免免因因交交叠叠而而带带来来的的滤滤波波器器实实现现问问题题。因因此此用用固固定定调调谐谐的的低低通通滤滤波波器器在在混混频频之之前滤去镜频前滤去镜频即可即可输入通道（续输入通道（续输入通道（续输入通道（续3 3）n n多级混频多级混频 高高中中频频很很难难实实现现窄窄带带带带通通滤滤波波和和性性能能良良好好的的检检波波，需需要要进进行行多多级级变变频频（混混频频）处处理理。第第一一混混频频实实现现高高中中频频频频率率变变换换，再再由由第第二二、三三级级甚甚至至第第四四级级混混频频将将固固定定的的中中频频逐逐渐渐降降低低。每每级级混混频频之之后后有有相相应应的的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。带通滤波器抑制高次谐波交调分量。中频信号预处理中频信号预处理中频信号预处理中频信号预处理 中中频频信信号号预预处处理理主主要要是是在在被被检检测测之之前前完完成成对对固固定定中中频频信信号号的的自自动动增增益益放放大大、分分辨辨率率滤滤波波等等处处理理。中中频频滤滤波波器器的的带带宽宽通通常可程控，以提供不同的频率分辨率。常可程控，以提供不同的频率分辨率。n n 中中频频信信号号幅幅度度调调节节：由由自自动动增增益益电电路路完完成成。末末级级混混频频的的增增益益必必须须能能够够以以小小步步进进精精密密调调节节，以以保保持持后后续续电电路路中中的的最最大大信信号号电平固定而不受前端的影响。电平固定而不受前端的影响。n n 中中频频滤滤波波器器：用用于于减减小小噪噪声声带带宽宽、分分辨辨各各频频率率分分量量。频频谱谱仪仪的的分分辨辨率率带带宽宽由由最最后后一一个个中中频频滤滤波波器器的的带带宽宽决决定定。数数字字滤滤波波器器选择性较好、没有漂移，能够实现极稳定的窄分辨率带宽。选择性较好、没有漂移，能够实现极稳定的窄分辨率带宽。检检检检 波波波波 器器器器 在在模模拟拟式式频频谱谱仪仪中中，采采用用检检波波器器来来产产生生与与中中频频交交流流信信号号的的电电平平成成正正比比的的直直流流电电平平，以以获获取取待待测测信信号号的的幅幅度度信信息。常用包络检波器。息。常用包络检波器。最最简简单单的的包包络络检检波波器器由由一一个个二二极极管管和和一一个个并并联联RCRC电电路路串串接接而而成成。只只要要恰恰当当地地选选择择检检波波器器的的R R、C C值值，就就可可获获得得合合适适的的时时间间常常数数以以确确保保检检波波器器跟跟随随中中频频信信号号的的包包络络变变化化而而变变化化。频频率率扫扫描描速速度度的的快快慢慢也也会会对对检检波波输输出出产产生生影影响响，扫扫速太快会使检波器来不及响应。速太快会使检波器来不及响应。视频滤波器视频滤波器视频滤波器视频滤波器 视视频频滤滤波波器器用用于于对对显显示示结结果果进进行行平平滑滑或或平平均均，以以减减小小噪噪声对信号幅度的影响。声对信号幅度的影响。n n 基基本本原原理理：视视频频滤滤波波器器实实质质是是低低通通滤滤波波器器，它它决决定定了了驱驱动动显显示示器器垂垂直直方方向向的的视视频频电电路路带带宽宽。当当视视频频滤滤波波器器的的截截止止频频率率小小于于分分辨辨率率带带宽宽时时，视视频频系系统统跟跟不不上上中中频频信信号号包包络络的的快快速速变变化，因此使信号的起伏被化，因此使信号的起伏被“平滑平滑”掉。掉。n n 应应 用用：主主 要要 应应 用用 于于 噪噪 声声 测测 量量，特特 别别 是是 在在 分分 辨辨 率率 带带 宽宽（RBWRBW）较较大大时时。减减小小视视频频滤滤波波器器的的带带宽宽（VBWVBW）将将削削弱弱或或平平滑滑噪噪声声峰峰-峰峰值值的的变变化化，当当VBW/RBW VBW/RBW RBWVBWRBW时时：STST不不受受视视频频滤滤波波器器的的影影响响。此此时时，中中频频滤滤波器的响应时间仅与波器的响应时间仅与RBWRBW2 2成反比成反比：其其中中K为为比比例例因因子子，取取值值与与滤滤波波器器类类型型及及其其响响应应误误差差有有关关。例例如如：4级级或或5级级级级联联的的模模拟拟滤滤波波器器，K取取2.5；高斯数字滤波器，；高斯数字滤波器，K可取值可取值1甚至小于甚至小于1 VBW2.56 2.56 f fmaxmax ，其其中中f fmaxmax为为待待分分析信号的最高频率。最高析信号的最高频率。最高f fS S由由ADCADC的性能决定。的性能决定。频频率率分分辨辨率率：采采样样频频率率一一定定时时，FFTFFT的的点点数数越越多多，频频率率分分辨辨率率越越高高。频频率率分分辨辨率率 f f、采采样样频频率率f fS S和和分分析点数析点数N N三者之间的关系为三者之间的关系为ff=f fS S/N N。FFTFFT分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续1 1）幅度特性幅度特性 动动态态范范围围：取取决决于于ADCADC的的位位数数、数数字字数数据据运运算算的的字长或精度。字长或精度。灵灵敏敏度度：取取决决于于本本底底噪噪声声，主主要要由由前前置置放放大大器器噪噪声决定。声决定。幅幅度度读读数数精精度度：幅幅度度谱谱线线的的误误差差来来源源包包括括计计算算处处理理误误差差、频频谱谱混混叠叠误误差差、频频谱谱泄泄漏漏误误差差以以及及每每次次单单个个记记录录分分析析所所含含的的统统计计误误差差等等。其其中中统统计计误误差差与与信信号号处处理理方方法法、谱谱估估计计方方法法、统统计计平平均均方方法法及及次次数数有有关关，往往往往需需要要在在改改变变设设置置和和多多次次分分析析之之后后才才能能获获得得较好结果。较好结果。FFTFFT分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续分析仪的性能指标（续2 2）分析速度分析速度 主主要要取取决决于于N N点点FFTFFT的的运运算算时时间间、平平均均运运行行时时间间及及结结果果处处理理时时间间，实实时时频频谱谱分分析析的的频频率率上上限限可可由由FFTFFT的的速速度度推推算算而而得得。若若是是实实信信号号的的功功率谱计算，则速度可以提高一倍。率谱计算，则速度可以提高一倍。其他特性其他特性 可可选选的的窗窗函函数数种种类类；数数据据触触发发方方式式；显显示示方方式式；结果存储、输入结果存储、输入/输出功能等。输出功能等。9.3.2 FFT9.3.2 FFT分析仪的实现分析仪的实现分析仪的实现分析仪的实现n n FFTFFT分析的硬件实现分析的硬件实现可选方案：可选方案：ASICASIC、FPGAFPGA、DSPDSP选择准则：选择准则：可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗可编程性可编程性集成度集成度开发周期开发周期性能性能功耗功耗ASICASIC低低较低较低短短最佳最佳中中FPGAFPGA较高较高高高最长最长两者相两者相当当低低DSPDSP最高最高高高较长较长高高FFTFFT的硬件实现（续）的硬件实现（续）的硬件实现（续）的硬件实现（续）n n 选用哪种方案实现频谱分析？选用哪种方案实现频谱分析？ASICASIC：提提供供有有限限的的可可编编程程性性和和集集成成水水平平，通通常常可可为为某某项项固定功能提供最佳解决方案；固定功能提供最佳解决方案；FPGAFPGA：可可为为高高度度并并行行或或涉涉及及线线性性处处理理的的高高速速信信号号处处理理提提供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计；供最佳解决方案，如数字滤波器等的设计；DSPDSP：可可为为复复杂杂决决策策分分析析等等功功能能提提供供最最佳佳可可编编程程解解决决方方案，如案，如FFTFFT这样具有顺序特性的信号处理。这样具有顺序特性的信号处理。结结结结论论论论：鉴鉴鉴鉴于于于于频频频频谱谱谱谱分分分分析析析析通通通通常常常常需需需需要要要要较较较较高高高高的的的的可可可可编编编编程程程程性性性性，因因因因此此此此使使使使用用用用DSPDSP实实实实现现现现FFTFFT，而而而而使使使使用用用用FPGAFPGA实实实实现现现现数数数数字字字字滤滤滤滤波波波波、抽取等其他数字信号处理。抽取等其他数字信号处理。抽取等其他数字信号处理。抽取等其他数字信号处理。FFTFFT的软件实现的软件实现的软件实现的软件实现基基2 2的时间抽取的时间抽取DFTDFT算法（蝶形算法）算法（蝶形算法）基本原理基本原理 对对任任何何一一个个2 2的的整整数数次次幂幂N N =2 2MM，总总可可以以通通过过MM次次分分解解成成为为2 2点点DFTDFT计计算算。MM次次分分解解构构成成了了从从时时域域信信号号x x n n 到到对对应应的的频频域域信信号号X X(k k)的的MM级级迭迭代代运运算算，每每级级均均由由N N/2/2个个蝶蝶形形运运算算组组成。计算方程如下：成。计算方程如下：基基2的的N点点FFT计算步骤计算步骤将将输输入入数数据据做做位位倒倒序序进进行行蝶蝶形形运运算算计计算算xn的的频频谱：谱：由频谱求平方得功率谱由频谱求平方得功率谱 9.3.3 FFT9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪分析仪与外差式频谱分析仪分析仪与外差式频谱分析仪分析仪与外差式频谱分析仪 FFTFFT分分析析仪仪比比外外差差式式频频谱谱仪仪测测量量速速度度快快。外外差差式式频频谱谱仪仪的的测测量量速速度度受受限限于于分分辨辨率率带带宽宽，在在较较低低频频段段区区分分紧紧邻邻的的谱谱线线需需要要很很窄窄的的RBWRBW，因因此此导导致致扫扫描描时时间间可可能能会会长长到到无无法法忍忍受受。而而FFTFFT分分析析仪仪的的速速度度仅仅取取决决于于量量化化和和FFTFFT计计算算所所需需的的时时间间，在在相相等等的的频频率率分分辨辨率率下下，FFTFFT分分析析仪仪较较外外差差式式频频谱谱仪仪快得多。快得多。由由于于FFTFFT分分析析仪仪需需使使用用高高速速ADCADC进进行行过过采采样样，可可分分析析的的频频率率范范围围受受限限于于A/DA/D器器件件的的速速度度，因因而而在在频频率率覆覆盖盖范范围围上上FFTFFT分析仪不及外差式频谱仪分析仪不及外差式频谱仪。FFTFFT分析仪与外差式频谱分析仪（续）分析仪与外差式频谱分析仪（续）分析仪与外差式频谱分析仪（续）分析仪与外差式频谱分析仪（续）现现代代频频谱谱仪仪