人教版小学数学六年级上册全册ppt课件(第3单元全部).pptx

人教版小学数学六年级上册全册课件第3单元（全单元）一张纸的一张纸的平均分成平均分成3 35 53 3份份,每份是这张纸的每份是这张纸的几分之几几分之几?3 35 53 33 35 53 3=3 35 53 3=1 15 54 45 52 2=4 45 52 2=2 25 55 56 65 5=1 16 66 67 73 3=2 27 78 89 94 4=2 29 9更多全套课件免费下载：绿色圃中小学教育网http:/一张纸的一张纸的平均分成平均分成1 15 53 3份份,每份是这张纸的每份是这张纸的几分之几几分之几?1 15 53 3?1 15 53 3?法1法2法3法4=1 15 53 3下11 15 53 3?1 15 5的的1 13 3是多少是多少.把把1 15 5平均分成平均分成3 3份份,求求1 1份是多少份是多少,也就是求也就是求（）下11 15 51 13 3=1 1151 15 53 3?法1法2法3法4下21 15 53 3?=1 15 53 33 33 3=3 315153 3=1 11515法1法2法3法4下整整（）=3 31 15 5（）1 15 53 3?5 5=1515=1 115155 51 1法1法2法3法41 15 53 3=1 11 115151 13 3（）（）=3 31 15 51 13 3=1 11515法1法2法3法4=1 1比比 的的 意意 义义人教版六年级数学上册第三单元109复 习你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数ab=ab(b 0)分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别:联联 系系 区区 别别 分数分数除法除法分数是一种数分数是一种数除法是一种运算除法是一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母(不能为不能为0)0)除数除数(不能为不能为0)0)分数值分数值商商 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。长长15cm宽宽10cm宽宽10cm长长15cm杨利伟展示的两面旗都是杨利伟展示的两面旗都是长长15cm，宽，宽10cm。怎样。怎样用算式表示它们长和宽的用算式表示它们长和宽的关系？关系？长长15cm宽宽10cm宽宽10cm长长15cm长长是是宽宽的多少倍：的多少倍：宽宽是是长长的几分之几：的几分之几：长和宽的比是15比10宽和长的比是10比15长长比比宽宽多多少厘米：多多少厘米：宽宽比比长长少多少厘米：少多少厘米：15151010101015151515101015151010“神舟五号神舟五号”进入运行轨道后进入运行轨道后，在距地，在距地350km的高的高空作圆周运动，平均空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船怎样用算式表示飞船进入轨道后进入轨道后平均每分平均每分钟飞行多少千米？钟飞行多少千米？4225290路程和时间的比是42252比90速度可以用速度可以用“路程路程时间时间”表示。表示。15比比1010比比1542252比比90写作：写作：写作：写作：写作：写作：15:1010:1542252:90“:”是比号，读作是比号，读作“比比”151010154225290两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项,比号后比号后面的数叫做比的面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，。比的前项除以后项所得的商，叫做叫做比值比值。比值通常用分数表比值通常用分数表示，也可以用小数示，也可以用小数或整数表示。或整数表示。前前项项比比号号后后项项比比值值15 :10=15 10=你知道怎么求你知道怎么求比值吗？比值吗？1510=15:10=比较左边的三个等式，比较左边的三个等式，你有什么发现？你有什么发现？1510=15:10=比和除法、分数之间有什么联系和区别？比和除法、分数之间有什么联系和区别？联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如：15:10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。把下面的比改写成分数的形式。把下面的比改写成分数的形式。21:10032:15211003215有有3 3个篮球和个篮球和4 4个足球个足球,写出篮球和足球个数写出篮球和足球个数的比的比,写出足球和篮球的比写出足球和篮球的比,并分别求出比值并分别求出比值.34篮球篮球 :足球足球 =3:4=3:4=43足球足球 :篮球篮球 =4:3=4:3=小强的身高小强的身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米，小厘米，小强说他和他爸爸的身高比是强说他和他爸爸的身高比是1173，对不对？如，对不对？如果不对，你认为是多少呢？果不对，你认为是多少呢？10017311.731017.3判断：(1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。()(2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩的分钟，他俩的速度比是速度比是6 6：8 8 （）200：110时间比是时间比是速度比是速度比是(8(8 6)6)（3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（）2 25 5（4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1 13 3。（。（）3 31 1（5 5）既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（七比十五。（）（6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的比是比是1 1：2020。（。（）1 121211.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了买了6本，共花了本，共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，共本，共花了花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比元。小敏和小亮买的练习本数之比是（是（）:（）,比值是（比值是（）；花的钱数）；花的钱数之比是（之比是（）：（）：（），比值是（），比值是（）。）。680.75 1.82.42.40.752.3 :（）=24（）:8=0.5 4后项后项=前项前项比值比值前项前项=后项后项比值比值比值比值=前项前项后项后项练练习习十十一一1481610102618 122.下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3:2？656494各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关比较大小的，是相差关系，不是相除关系。系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 ：0辨一辨：辨一辨：总 结1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是除法是一种运算。分数是一种数。一种数。2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如个数，如24比比12，也可以写成分数形式但不是分，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。数读法读。3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。、比的后项不能为零。比值后面不带单位。4、比、比多（少）中和比与今天我们学的多（少）中和比与今天我们学的“比比”意意义不义不同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的，它的意义跟我们学的“比比”的意义不相同。的意义不相同。：新人教版六年级上册数学新人教版六年级上册数学记忆宝库记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。利用比和除法的关系来研究比中的规律。68=4368=（62）（82）=121668=（62）（82）=121668=（62）（82）=3468=（62）（82）=34 68=86=商不变 的基本性质:被除数被除数 和和 除数除数 同时乘(或除以)相同的数(0除外),商商 不变 比的前项比的前项被除数被除数比的后项比的后项除数除数比比 值值商商比比比的后项比的后项比的前项比的前项比值比值分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子分数的分子 和和 分母分母 同时乘（或除以）同时乘（或除以）相同的数（相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小 不变。不变。比的前项比的前项比的后项比的后项比值比值比比比的前项比的前项分子分子比的后项比的后项分母分母比值比值分数值分数值 比的前项和后项比的前项和后项同同时时乘或除以乘或除以相同的数相同的数（0除外除外），比值不变。），比值不变。这叫做比的基本性质。这叫做比的基本性质。比的基本性质比的基本性质 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，应用比的基本性质，我们可以把比化成我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。你怎样理解你怎样理解“最简最简单的整数比单的整数比”这个概念这个概念？讨论：最简单的整数比最简单的整数比必须必须是一个比是一个比，它的前项和后，它的前项和后项项必须是整数必须是整数，而且前项、，而且前项、后项后项互质互质。结论：4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2最最简简单单的的整整数数比比23前、后项必须是整数，而前、后项必须是整数，而且互质。且互质。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？1510 (155)(105)32同时除以同时除以15和和10的最大公约数的最大公约数（1）“神舟神舟”五号搭载了两面联合五号搭载了两面联合国旗，一面长国旗，一面长15cm，宽，宽10cm，另一，另一面长面长180cm，宽，宽120cm。180120 (18060)(12060)32同时除以同时除以180和和120的最大公约数的最大公约数1510 (155)(105)32同时除以同时除以15和和10的最大公因数的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。15：10 6 19 20.752 比的前后项都比的前后项都除以除以 它们的它们的最大公因数最大公因数最简比最简比整数比整数比（）6 19 2 18（）1834 6 19 2同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 15：10比的前后项都比的前后项都乘乘它们它们分母的分母的 最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。分数比分数比 把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100）75200 3815：10比的前后项都比的前后项都扩大相同扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。小数比小数比归纳化简比的方法归纳化简比的方法（1）整数比整数比（2）小数比小数比（3）分数比分数比比的前后项都除以它们比的前后项都除以它们的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前后项都扩大相同比的前后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项都乘它们分母的比的前后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。注意：注意：不管哪种方法，最后的结果应该不管哪种方法，最后的结果应该 是一个是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。化简下列各比。15210.120.4 3 2 2 1 3 2 1小小蜗蜗牛牛找找家家6300.10.42616201 5 1281:3 1:5 4:51:42:3写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？把上面各比化成把上面各比化成最简单的整比最简单的整比3224359103.84.2343他们的说法对吗？他们的说法对吗？0.4 1化简后是化简后是2:5 。0.480.6化简后是0.8。121 化简后是化简后是 。3412 一项工程一项工程,甲单独做甲单独做20天完成天完成,乙乙单独做单独做30天完成。天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，所用的时间比，并化简。并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。并化简。你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？黄金比的吗？黄金比的比值约等于比值约等于0.6180.618。从古希腊以来，一直有。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。生活中有着广泛的应用。总总结结 今天我们学习了什么知识今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪？比的基本性质可以应用在哪些方面？些方面？已知六年级已知六年级1班男生人数和女生人数班男生人数和女生人数的比是的比是3 21男生人数是女生人数的（男生人数是女生人数的（）2女生人数是男生人数的（女生人数是男生人数的（），），女生人数和男生人数的比是（女生人数和男生人数的比是（）3男生人数占全班人数的（男生人数占全班人数的（），男），男生人数和全班人数的比是（生人数和全班人数的比是（）已知六年级已知六年级1班男生人数和女生人数班男生人数和女生人数的比是的比是3 24全班人数是男生人数的（全班人数是男生人数的（），全），全班人数和男生人数的比是（班人数和男生人数的比是（）5女生人数占全班人数的（女生人数占全班人数的（），女），女生人数和全班人数的比是（生人数和全班人数的比是（）6全班人数是女生人数的（全班人数是女生人数的（），全），全班人数和女生人数的比是（班人数和女生人数的比是（）复习复习一个农场计划在一个农场计划在100公顷的地里播种公顷的地里播种60公顷小麦和公顷小麦和40公顷玉米。小麦和玉公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几米的播种面积各占这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比是多少？小麦和玉米播种面积的比是多少？复习一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比是多少？小麦：小麦：玉米：玉米：小麦和玉米的面积比：小麦和玉米的面积比：数数学学例题 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32 两种作物各播种多少公顷？325100520（公顷）（公顷）20360（公顷）（公顷）20240（公顷）（公顷）中央电教馆资源中心例题 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是32 两种作物各播种多少公顷？40（公顷）（公顷）32 5 100 3560（公顷）（公顷）10025中央电教馆资源中心数数学学思考 这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？第二种方法好，思路简捷，计算简便 1求出总份数；求出总份数；2各部分数量占总量的几分之几；各部分数量占总量的几分之几；3按照求一个数的几分之几是多少的按照求一个数的几分之几是多少的方法解答方法解答中央电教馆资源中心中央电教馆资源中心数数学学例题 学校把栽学校把栽280棵树的任务，按照六棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班一年级三个班的人数，分配给各班一班有班有47人，二班有人，二班有45人，三班有人，三班有48人人三个班各应栽树多少棵？三个班各应栽树多少棵？想想怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？之几？这道题与前面所做的题有什么区别？分配什么？按照什么来分？分配什么？按照什么来分？中央电教馆资源中心数数学学练习 六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是34，男、女生各有多少人？40（人）34 7 42 3718（人）4247数数学学练习 一个三角形三条边的长度比是一个三角形三条边的长度比是354354这个三角形的周长是这个三角形的周长是3636厘米，厘米，三条边的长度分别是多少厘米？三条边的长度分别是多少厘米？345 12 3129（厘米）3641212（厘米）3651215（厘米）36练习：一填空五年六班男女生人数比事：，男生占全班人数的，女生占全本人数的。（）（）（）（）（）3 7 4 7 一个三角形三条边的长度比是：一个三角形三条边的长度比是：。三条边的长度分别占三角形周：。三条边的长度分别占三角形周长的（长的（），（），（），），（）。）。123512124二巩固二巩固五年二班和五年六班共订五年二班和五年六班共订少少年科学年科学的人数比是：，两的人数比是：，两个班共订本。个班共订本。两个班各订两个班各订多少？多少？三.比比看，哪一组算得最快：四组共用一个电表，十月份共付电费元。按照每组电表的千瓦时数分摊电费，算出自己组应付多少钱。用户用户张家张家 王家王家李家李家 赵家赵家分电表数分电表数（千瓦时）（千瓦时）100 907060应付电费应付电费（元）（元）40362824 四.思维发展.1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少?甲乙两和:10115=221甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是5 4，乙数是甲，乙数是甲数的数的倍（倍（）2A线段长线段长1米，米，B线段长线段长20厘米，厘米，AB两条线段的长度比是两条线段的长度比是120（）3甲数比乙数多甲数比乙数多，甲数与乙数的，甲数与乙数的比是比是6 5（）4在在500克的水中放入克的水中放入25克的盐，则克的盐，则盐与盐水的比是盐与盐水的比是1 20（）.2同学们分组采树种。第一，二，三组功效比是5：3：4。一组采15千克，二，三组各采多少千克？四.思维发展.两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的 ，相当于小长方形的 ，大长方形与小长方形的面积比是多少？两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的 ，相当于小长方形的 ，大长方形与小长方形的面积比是多少？