平面及其表示法上课用课件.ppt

2.1.1平面平面及其表示法及其表示法一一.平面的概念：平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。以抽象的结果。二二.平面的特征：平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。1.无限延伸（无限延伸（没有大小、宽窄没有大小、宽窄）2.平的平的(没有厚度）没有厚度）无限延展无限延展练习练习1、判断下列各题的说法正确与否，在、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打正确的说法的题号后打 ，否则打，否则打 :1、一个平面长、一个平面长 4 米，宽米，宽 2 米；米；()2、平面有边界；、平面有边界；()3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2；()4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm 2；()5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分.()三三.平面的画法：平面的画法：（1）水平放置的平面：）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：）垂直放置的平面：a注意：注意：通常把表示平面的平行四边形通常把表示平面的平行四边形 的锐角画成的锐角画成450。横横 笀于笀于 其邻边长其邻边长2倍倍.（3）在画）在画两相交平面两相交平面时，如果时，如果一个平面一个平面的一部分被另一的一部分被另一个个 平面平面遮住遮住时时，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。相交平面画法：相交平面画法：例例1.1.画出两个竖直放置的相交平面。画出两个竖直放置的相交平面。四四.平面的表示方法：平面的表示方法：ABCD1.用用希腊字母希腊字母表示，如：平面表示，如：平面，平面，平面（标记在角上）（标记在角上）2.用用表示平面的平行四边形的四个顶点表示平面的平行四边形的四个顶点表示，如表示，如平面平面ABCD 3.用用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示。表示。如：如：平面平面AC，平面平面BD注意：注意：一条直线把平面分成两部分一条直线把平面分成两部分.一个平面把空间分成两部分一个平面把空间分成两部分.练习练习2、下图中的平面中有无不正确的地下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？方？应如何纠正？图形图形 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 直线直线a、b交于点交于点A 五五.用数学符号用数学符号（集合语言）（集合语言）来表示点、线、面之间的位置来表示点、线、面之间的位置 关系：关系：（1）符号表示：）符号表示：（2）集合关系：）集合关系：点点A、线线a、面面 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)或或 平面平面与平面与平面无无公公共点共点直线直线a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 无公共点无公共点直线直线a与平面与平面 交于点交于点A平面平面 与与相交于直线相交于直线或a 例例2.将下列符号语言转化为图形语言：将下列符号语言转化为图形语言：（1 1）（2）说明：画图的顺序说明：画图的顺序:先画大件先画大件(平面平面),再画再画 小件小件(点、线点、线),(2)直直线线a经过平面经过平面 外一点外一点M (3)直直线线在平面在平面 内内,又在平面内又在平面内（即平面（即平面 和平面和平面 相交于直线相交于直线 ）例例3.将下列文字语言转化为符号语言将下列文字语言转化为符号语言和和图图形语言形语言：（1）点）点A在平面在平面内，点内，点B不在平面不在平面内，点内，点A，B 都在直线都在直线 a上；上；例例4 4.将下列图形语言转化为符号语言：将下列图形语言转化为符号语言：A Aa al llaA AB B练习练习3 3：根据下列条件作图：根据下列条件作图：（1 1）AA，a a ，AaAa；（2 2）a a ，b b ，c c且且ab=Aab=A，bc=Bbc=B，ca=Cca=C（3 3）=l=l，AA且且AA（4 4）A A，Al Al，l=Bl=B，=m=m，BmBm解：1)aA2)4)3)lAmABacbCABP43练习 4P51习题 1、2