用一次函数解决问题课件.pptx
6.4 6.4 用一次函数解决问题用一次函数解决问题 问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天厂正常运转的固定成本为每天1200012000元，生产元，生产该产品的原料成本为每件该产品的原料成本为每件900900元元（1 1）写出每天的生产成本（包括固定成写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；本和原料成本）与产量之间的函数表达式；y1 1900900 x1200012000解：每天的生产成本解：每天的生产成本 y1 1（元）与产量（元）与产量 x（件）（件）之间的函数表达式是：之间的函数表达式是：问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料元，生产该产品的原料成本为每件成本为每件900900元元（2 2）如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那么元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？y2 212001200 x.解：每天的销售收入解：每天的销售收入y2 2（元）与（元）与 产量产量x（件）之件）之间的函数表达式是：间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y2 2大于生产成本大于生产成本y1 1时，工厂有赢利，时，工厂有赢利，即即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.练一练：练一练：在人才招聘会上，某在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第公司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为 2 2 000000元，在以后元，在以后的一段时间内，每年的月工资比的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加上一年的月工资增加 300300元元（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他第年，写出他第n年年的月工资的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式.解：解：他第他第 n 年的月工资年的月工资 y与与n的的函数表达函数表达式是：式是：y300(300(n1)1)2000.2000.（2 2）他第他第5 5 年的年收入能否超过年的年收入能否超过4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工资为：年的月工资为：300(5300(51)1)2000 2000 3200(3200(元元)所以年收入为：所以年收入为：32001232001238400(38400(元元)38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超过能超过4000040000元元.O10001000 x/kmy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000问题问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是费分别是 y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示（1 1）每月用车里程多）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租少时，甲、乙两公司的租车费相等？车费相等？（2 2）每月用车里程多）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙少时，甲公司的租车费比乙公司少？公司少？（3 3）每月用车里程多少）每月用车里程多少时，乙公司的时，乙公司的租车费比甲公租车费比甲公司少司少？O10001000 x/kmy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000（1 1）x20002000时，时，y1 1y2 2.（2 2）x20002000时，时，y1 1y2 2.（3 3）x20002000时，时，y1 1y2 2.练一练：练一练：A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为动，两家旅行社的票价均为9090元元/人，但优惠办法不人，但优惠办法不同同A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？Ox/人人y/元元3 3y1 1y2 2180180分析：先确定函数表达式；再分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话求交点；画图像，看图说话.y1 14545x4545，y2 26060 x，交点（交点（3 3，180180）4545问题问题3 3 根据图中的函数图像，说出根据图中的函数图像，说出x、y变化过程变化过程的实际意义的实际意义.分析：分析：x、y的变化过程可以分为三个部的变化过程可以分为三个部分分.（1 1）当）当x从从0 0增大到增大到8 8时时,y从从0 0增大到增大到2 2；（2 2）当）当x从从8 8增大到增大到1414时时,y的值不变；的值不变；（3 3）当）当x从从1414增大到增大到2424时时,y的值从的值从2 2减减少到少到0 0Oxy814242Oxy814242解：解：设设 x表示时间表示时间(分钟分钟)、y表表示路程（千米），则图的实际示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以意义可以是：小明以250250米米/分分钟的速度匀速骑自行车钟的速度匀速骑自行车8 8分钟分钟到达某地；在该地休息了到达某地；在该地休息了6 6分分钟；然后以钟；然后以200200米米/分钟的速度分钟的速度匀速骑自行车匀速骑自行车1010分分钟返回出发钟返回出发地地.练一练：某地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。y（元元）20060O100200X（度）（度）AB（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为500度时，应交电费多少元？60y=1.4x-200500 实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型 数学结论数学结论抽象抽象数数学学化化现现实实化化求解求解解决实际问题的基本思想方法解决实际问题的基本思想方法
