平面任意力系优秀PPT.ppt

平面任意力系你现在浏览的是第一页，共32页3 3.1.1 力线平移定理力线平移定理平面任意力系：平面任意力系：平面任意力系：平面任意力系：作用在物体上的各力，其作用线都分作用在物体上的各力，其作用线都分作用在物体上的各力，其作用线都分作用在物体上的各力，其作用线都分布在同一平面内，且既不汇交于同一点，也不互相平布在同一平面内，且既不汇交于同一点，也不互相平布在同一平面内，且既不汇交于同一点，也不互相平布在同一平面内，且既不汇交于同一点，也不互相平行，这种力系称之行，这种力系称之行，这种力系称之行，这种力系称之。工程实例你现在浏览的是第二页，共32页力的平移定理力的平移定理定理：定理：定理：定理：作用于刚体上某点的力，可以平移到同一刚体作用于刚体上某点的力，可以平移到同一刚体的任一指定点，但必须同时的任一指定点，但必须同时附加一力偶附加一力偶附加一力偶附加一力偶，其力，其力偶矩等于原来的力对此指定点的矩。偶矩等于原来的力对此指定点的矩。AFO=AOFMdM=Fd你现在浏览的是第三页，共32页证明：证明：假设力假设力假设力假设力F F 作用于刚体的作用于刚体的作用于刚体的作用于刚体的A A点上点上点上点上，且该力到指定点且该力到指定点且该力到指定点且该力到指定点O O的距离为的距离为的距离为的距离为d d。oAdFF1F2条件：条件：条件：条件：F1 1=F=F2 2=F力的平移结果：力的平移结果：同平面的同平面的一个力一个力和和和和一个力偶一个力偶一个力偶一个力偶。相相相相反反反反地地地地，同同平平面面的的一一个个力力F1 1和和一一个个力力偶偶矩矩为为MM的的的的力力力力偶偶偶偶也也也也可可可可以以以以合合合合成成成成为为为为一一一一个个个个合合合合力力力力R R，其其其其大大大大小小小小和和和和方方方方向向向向与与与与F1 1相同，且合力相同，且合力相同，且合力相同，且合力R与力与力F1作用线的距离为：作用线的距离为：哪一侧：由哪一侧：由哪一侧：由哪一侧：由MM转向确定，左顺右逆转向确定，左顺右逆AodFF1F2AodF1M你现在浏览的是第四页，共32页3 3.2 2 平面任意力系的简化平面任意力系的简化 如如如如图图图图所所所所示示示示，假假假假设设设设刚刚刚刚体体体体上上上上作作作作用用用用一一一一平平平平面面面面任任任任意意意意力力力力系系系系F F1 1，F F2 2，F Fn n。在在在在平平平平面面面面内任选一点内任选一点内任选一点内任选一点O O进行进行进行进行简化。简化。简化。简化。根据根据根据根据力的平移定理力的平移定理力的平移定理力的平移定理，将各力平移到，将各力平移到，将各力平移到，将各力平移到O O点得到：点得到：点得到：点得到：平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系F F1 1，F F2 2，F Fn n 和力偶矩分别为和力偶矩分别为和力偶矩分别为和力偶矩分别为MM1 1，MM2 2，MMn n的的的的附加力偶系附加力偶系附加力偶系附加力偶系，且有，且有，且有，且有：A1A2AnF1F2FnoF1F2FnM1M2Mn你现在浏览的是第五页，共32页原力系中各力对简化中心原力系中各力对简化中心原力系中各力对简化中心原力系中各力对简化中心O O O O 点之矩的点之矩的点之矩的点之矩的代数和代数和代数和代数和。oF1F2FnM1M2MnoRoMo平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系可以合成为一个可以合成为一个可以合成为一个可以合成为一个合力：合力：合力：合力：主矩主矩主矢主矢主矢主矢原力系中各力矢的原力系中各力矢的原力系中各力矢的原力系中各力矢的矢量和矢量和矢量和矢量和。平面附加力偶系平面附加力偶系平面附加力偶系平面附加力偶系可以合成为一个可以合成为一个可以合成为一个可以合成为一个合力偶合力偶合力偶合力偶，其力偶矩为：，其力偶矩为：，其力偶矩为：，其力偶矩为：你现在浏览的是第六页，共32页大小：大小：方向方向方向方向（与（与（与（与x轴轴所夹锐角）所夹锐角）：主矢的大小和方向？主矢的大小和方向？主矩的大小？主矩的大小？你现在浏览的是第七页，共32页3 3.3 3 简化结果分析与合力矩定理简化结果分析与合力矩定理a a a a）力系简化为一个作用于简化中心的合力力系简化为一个作用于简化中心的合力力系简化为一个作用于简化中心的合力力系简化为一个作用于简化中心的合力R Ro o。b b b b）力系简化为一个力偶，其力偶矩等于主矩力系简化为一个力偶，其力偶矩等于主矩力系简化为一个力偶，其力偶矩等于主矩力系简化为一个力偶，其力偶矩等于主矩MMo o。c c c c）力系可以简化为一个合力力系可以简化为一个合力力系可以简化为一个合力力系可以简化为一个合力R R，其大小和方向均与，其大小和方向均与，其大小和方向均与，其大小和方向均与R Ro o相相相相同，而作用线与简化中心点同，而作用线与简化中心点同，而作用线与简化中心点同，而作用线与简化中心点 O O 的距离为的距离为的距离为的距离为:。d d d d）原力系为平衡力系，原力系为平衡力系，原力系为平衡力系，原力系为平衡力系，其简化结果与简化中心的其简化结果与简化中心的其简化结果与简化中心的其简化结果与简化中心的位置无关。位置无关。位置无关。位置无关。平面任意力系向一点简化有以下四种结果：平面任意力系向一点简化有以下四种结果：你现在浏览的是第八页，共32页O ORO OMo合力矩定理：合力矩定理：合力矩定理：合力矩定理：平面任意力系的平面任意力系的平面任意力系的平面任意力系的合力对作用面内任一点合力对作用面内任一点合力对作用面内任一点合力对作用面内任一点之矩之矩之矩之矩等于等于等于等于力系中各力对同一点之矩力系中各力对同一点之矩力系中各力对同一点之矩力系中各力对同一点之矩的的的的代数和代数和代数和代数和。合力矩定理合力矩定理d dA AR R你现在浏览的是第九页，共32页力系的主矢：力系的主矢：力系的主矢：力系的主矢：力系中各力的力系中各力的力系中各力的力系中各力的矢量和矢量和矢量和矢量和，是一个，是一个，是一个，是一个自由矢量自由矢量自由矢量自由矢量。对于给。对于给。对于给。对于给定的力系，主矢是唯一的，定的力系，主矢是唯一的，定的力系，主矢是唯一的，定的力系，主矢是唯一的，仅仅取决于仅仅取决于仅仅取决于仅仅取决于力系中各力的力系中各力的力系中各力的力系中各力的大小和方向，大小和方向，大小和方向，大小和方向，不涉及不涉及不涉及不涉及其作用点其作用点其作用点其作用点。力系的主矩：力系的主矩：力系的主矩：力系的主矩：力系中各力对简化中心之矩的力系中各力对简化中心之矩的力系中各力对简化中心之矩的力系中各力对简化中心之矩的代数和代数和代数和代数和，是一个，是一个，是一个，是一个固固固固定矢量定矢量定矢量定矢量。与简化中心密切相关，简化中心不同其主矩一般。与简化中心密切相关，简化中心不同其主矩一般。与简化中心密切相关，简化中心不同其主矩一般。与简化中心密切相关，简化中心不同其主矩一般也不相同，也不相同，也不相同，也不相同，简化中心简化中心简化中心简化中心就是其作用点就是其作用点就是其作用点就是其作用点。力系的合力：力系的合力：力系的合力：力系的合力：为主矢和主矩的为主矢和主矩的为主矢和主矩的为主矢和主矩的合力合力合力合力，是一个，是一个，是一个，是一个固定矢量固定矢量固定矢量固定矢量。与原。与原。与原。与原力系互为力系互为力系互为力系互为等效力系等效力系等效力系等效力系，不仅仅取决于不仅仅取决于不仅仅取决于不仅仅取决于主矢和主矩的主矢和主矩的主矢和主矩的主矢和主矩的大小、大小、大小、大小、方向及转向，还方向及转向，还方向及转向，还方向及转向，还必须指出必须指出必须指出必须指出其作用线其作用线其作用线其作用线。力系的主矢、主矩和合力力系的主矢、主矩和合力你现在浏览的是第十页，共32页F1BCF2F3AABC2FMA例例例例1 1 1 1：正三角形正三角形正三角形正三角形ABCABC边长为边长为边长为边长为a a，受力如图，且受力如图，且受力如图，且受力如图，且F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=F=F。求力求力求力求力系的主矢、对系的主矢、对系的主矢、对系的主矢、对A A点的主矩及力系合力作用线的位置点的主矩及力系合力作用线的位置点的主矩及力系合力作用线的位置点的主矩及力系合力作用线的位置。解：解：解：解：1 1 1 1）求力系的主矢）求力系的主矢）求力系的主矢）求力系的主矢2 2 2 2）求对）求对）求对）求对A A点的主矩点的主矩点的主矩点的主矩ABC2Fd3 3 3 3）求合力作用线的位置）求合力作用线的位置）求合力作用线的位置）求合力作用线的位置你现在浏览的是第十一页，共32页RO例例例例2 2 2 2：图示平面任意力系。试求合力的大小，方向及作用线到图示平面任意力系。试求合力的大小，方向及作用线到图示平面任意力系。试求合力的大小，方向及作用线到图示平面任意力系。试求合力的大小，方向及作用线到A A点的点的点的点的距离。距离。距离。距离。解：解：解：解：1 1 1 1）求力系的主矢求力系的主矢求力系的主矢求力系的主矢 MARd d2 2 2 2）求力系的主矩）求力系的主矩）求力系的主矩）求力系的主矩3 3 3 3）求合力作用线到）求合力作用线到）求合力作用线到）求合力作用线到A A点的距离点的距离点的距离点的距离AB1m1m1m25kN20kN18kN6060 o 3030 o 你现在浏览的是第十二页，共32页例例例例3 3 3 3：如图所示，求分布载荷如图所示，求分布载荷如图所示，求分布载荷如图所示，求分布载荷q q的合力大小及作用线的位置。的合力大小及作用线的位置。的合力大小及作用线的位置。的合力大小及作用线的位置。解：解：解：解：1 1 1 1）求合力大小）求合力大小）求合力大小）求合力大小2 2 2 2）求合力作用线位置）求合力作用线位置）求合力作用线位置）求合力作用线位置你现在浏览的是第十三页，共32页3 3.4 4 平面任意力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系的平衡条件与平衡方程 平面任意力系平面任意力系平衡平衡的的的的充要条件充要条件是：力系的主是：力系的主是：力系的主是：力系的主矢和力系对任一点的主矩矢和力系对任一点的主矩矢和力系对任一点的主矩矢和力系对任一点的主矩都等于零都等于零都等于零都等于零，即即即即你现在浏览的是第十四页，共32页平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程平衡方程使用原则平衡方程使用原则平衡方程使用原则平衡方程使用原则1 1 1 1、不管采用哪种形式的平衡方程，都只、不管采用哪种形式的平衡方程，都只、不管采用哪种形式的平衡方程，都只、不管采用哪种形式的平衡方程，都只能有能有能有能有3 3 3 3个个个个独立平衡方程；独立平衡方程；独立平衡方程；独立平衡方程；2 2 2 2、二矩式中两点连线不垂直于投影轴；、二矩式中两点连线不垂直于投影轴；、二矩式中两点连线不垂直于投影轴；、二矩式中两点连线不垂直于投影轴；3 3 3 3、三矩式中同平面的三点不能共线。、三矩式中同平面的三点不能共线。、三矩式中同平面的三点不能共线。、三矩式中同平面的三点不能共线。你现在浏览的是第十五页，共32页解：解：解：解：取水平梁取水平梁取水平梁取水平梁ABAB为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，画受力图并列方程。画受力图并列方程。画受力图并列方程。画受力图并列方程。例例例例1 1 1 1：在水平梁在水平梁在水平梁在水平梁ABAB上作用一力偶矩为上作用一力偶矩为上作用一力偶矩为上作用一力偶矩为M M 的力偶，在梁长的中点的力偶，在梁长的中点的力偶，在梁长的中点的力偶，在梁长的中点C C处作用一集中力处作用一集中力处作用一集中力处作用一集中力P P它与水平的夹角为它与水平的夹角为它与水平的夹角为它与水平的夹角为 ，如图所示。梁长为，如图所示。梁长为，如图所示。梁长为，如图所示。梁长为l l且自重且自重且自重且自重不计。求支座不计。求支座不计。求支座不计。求支座A A和和和和B B的反力。的反力。的反力。的反力。l/2l/2ABCMP FAxFAyFB你现在浏览的是第十六页，共32页AB例例例例2 2 2 2：如图所示支架，其中如图所示支架，其中如图所示支架，其中如图所示支架，其中Q=QQ=Q，求求求求A A、B B处的约束力处的约束力处的约束力处的约束力。解解解解：1 1 1 1）以以以以ABAB为研究对象为研究对象为研究对象为研究对象ABF2 2 2 2）列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程你现在浏览的是第十七页，共32页3 3.5 5 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平行力系：平行力系：作用于物体上的各力在同一平面内且作用于物体上的各力在同一平面内且其作用线互相平行的力系。其作用线互相平行的力系。A A、B B两两两两点点点点的的的的连连连连线线线线不不不不能能能能与与与与各各各各力力力力的的的的作作作作用用用用线平行线平行线平行线平行你现在浏览的是第十八页，共32页例例例例1 1 1 1：图示吊车，起吊物重图示吊车，起吊物重图示吊车，起吊物重图示吊车，起吊物重WW=3030kNkN，横梁单位长度，横梁单位长度，横梁单位长度，横梁单位长度重重重重q q =4.2N/cm4.2N/cm，l l=5m5m，x x=l l /4 4。求求求求A A、B B约束力。约束力。约束力。约束力。解：解：解：解：1 1 1 1）建立力学模型。）建立力学模型。）建立力学模型。）建立力学模型。2 2 2 2）画受力图。）画受力图。）画受力图。）画受力图。3 3 3 3）列方程求约束。列方程求约束。列方程求约束。列方程求约束。l lx xR RB BR RA A你现在浏览的是第十九页，共32页解解解解：（1 1 1 1）选梁选梁选梁选梁ABAB为研究对象，画受力图。为研究对象，画受力图。为研究对象，画受力图。为研究对象，画受力图。（2 2 2 2）属于平面平行力系，列平衡方程求解未知量。）属于平面平行力系，列平衡方程求解未知量。）属于平面平行力系，列平衡方程求解未知量。）属于平面平行力系，列平衡方程求解未知量。例例例例2 2 2 2：水平外伸梁水平外伸梁水平外伸梁水平外伸梁ABAB，若均布载荷，若均布载荷，若均布载荷，若均布载荷q q=20=20kN/mkN/m，P P=20=20kNkN，力偶力偶力偶力偶矩矩矩矩m m=16=16kNmkNm，a a=0.8=0.8mm。求支座。求支座。求支座。求支座A A、B B处的约束力处的约束力处的约束力处的约束力。F FA AF FB B你现在浏览的是第二十页，共32页3 3.6 6 静定和静不定问题与物体系统的平衡静定和静不定问题与物体系统的平衡1 1、静定和超静定问题、静定和超静定问题 每种力系的独立平衡方程数目是一定的，因而每种每种力系的独立平衡方程数目是一定的，因而每种每种力系的独立平衡方程数目是一定的，因而每种每种力系的独立平衡方程数目是一定的，因而每种力系所能求解的未知量的个数也是一定的。力系所能求解的未知量的个数也是一定的。力系所能求解的未知量的个数也是一定的。力系所能求解的未知量的个数也是一定的。BAQPXAYAYBCYC静定问题：静定问题：静定问题：静定问题：独立方程数目独立方程数目独立方程数目独立方程数目等于或多于等于或多于等于或多于等于或多于未知数的数目未知数的数目未知数的数目未知数的数目超静定问题：超静定问题：超静定问题：超静定问题：独立方程的数独立方程的数独立方程的数独立方程的数目目目目少于少于少于少于未知数的数目未知数的数目未知数的数目未知数的数目你现在浏览的是第二十一页，共32页 物体系统：物体系统：物体系统：物体系统：是指由若干个物体通过适当的约束相互是指由若干个物体通过适当的约束相互是指由若干个物体通过适当的约束相互是指由若干个物体通过适当的约束相互连接而组成的系统。连接而组成的系统。连接而组成的系统。连接而组成的系统。求解物体系统平衡问题的一般步骤：求解物体系统平衡问题的一般步骤：1.1.判断系统是否静定；判断系统是否静定；判断系统是否静定；判断系统是否静定；2.2.按照便于求解的原则，适当选取整体或个体为研究按照便于求解的原则，适当选取整体或个体为研究对象；对象；3.3.3.3.进行受力分析，并画受力图；进行受力分析，并画受力图；4.4.4.4.列平衡方程，求解未知量。列平衡方程，求解未知量。2 2、物体系统的平衡、物体系统的平衡你现在浏览的是第二十二页，共32页解解解解：（1 1 1 1）取）取）取）取BCBC杆为研究对象，画其受力图杆为研究对象，画其受力图杆为研究对象，画其受力图杆为研究对象，画其受力图；列平衡方程求列平衡方程求列平衡方程求列平衡方程求C C点处约束点处约束点处约束点处约束。2m2m2m2m Q QB BC CF FBxBx例例例例1 1 1 1：组合梁组合梁组合梁组合梁ABCABC的支承与受力如图所示。已知的支承与受力如图所示。已知的支承与受力如图所示。已知的支承与受力如图所示。已知P P=30kN30kN，Q Q=20kN=20kN，=45=45o o。求支座。求支座。求支座。求支座A A和和和和C C的约束力。的约束力。的约束力。的约束力。2m2m2m2m PQABCF FByByF FC C你现在浏览的是第二十三页，共32页FC2m2m2m2m PQABCFAy（2 2）取整体为研究对象画受力图。）取整体为研究对象画受力图。FAxMA你现在浏览的是第二十四页，共32页例例例例2 2 2 2：图示组合梁图示组合梁图示组合梁图示组合梁ABCABC。已知集中力已知集中力已知集中力已知集中力P P=10kN10kN，均布荷载集度均布荷载集度均布荷载集度均布荷载集度q q=20kN20kN/mm，力偶矩，力偶矩，力偶矩，力偶矩mm=150kNm150kNm，l l=8m8m。试求。试求。试求。试求A A、C C处的反力处的反力处的反力处的反力。解解解解：（1 1 1 1）取取取取ABAB为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，画画画画其其其其受受受受力力力力图图图图，列列列列平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程求求求求解解解解A A点处约束。点处约束。点处约束。点处约束。你现在浏览的是第二十五页，共32页MMC C（2 2 2 2）以整体为研究对象画受力图。）以整体为研究对象画受力图。）以整体为研究对象画受力图。）以整体为研究对象画受力图。yx你现在浏览的是第二十六页，共32页3 3.7 7 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算桁桁 架：架：由若干直杆在两端以由若干直杆在两端以适当的方式适当的方式连接而连接而连接而连接而组成的几何形状不变的结构称之。组成的几何形状不变的结构称之。组成的几何形状不变的结构称之。组成的几何形状不变的结构称之。焊接、铆接、螺栓焊接、铆接、螺栓平面桁架：平面桁架：所有杆件都在同一平面内的桁架称之所有杆件都在同一平面内的桁架称之。节节节节 点：点：点：点：各个杆件的连接点。各个杆件的连接点。各个杆件的连接点。各个杆件的连接点。实例实例你现在浏览的是第二十七页，共32页你现在浏览的是第二十八页，共32页用一个闭合的截面把桁架中的某个节点截取出用一个闭合的截面把桁架中的某个节点截取出用一个闭合的截面把桁架中的某个节点截取出用一个闭合的截面把桁架中的某个节点截取出来，以节点为分离体进行受力分析研究。来，以节点为分离体进行受力分析研究。来，以节点为分离体进行受力分析研究。来，以节点为分离体进行受力分析研究。用一个截面将整个桁架截开，将所求内力的杆用一个截面将整个桁架截开，将所求内力的杆用一个截面将整个桁架截开，将所求内力的杆用一个截面将整个桁架截开，将所求内力的杆截断，然后取截取的任意部分进行研究。截断，然后取截取的任意部分进行研究。截断，然后取截取的任意部分进行研究。截断，然后取截取的任意部分进行研究。节点法节点法节点法节点法用于设计，计算全部杆内力；用于设计，计算全部杆内力；用于设计，计算全部杆内力；用于设计，计算全部杆内力；截面法截面法截面法截面法用用用用于校核，计算部分杆内力。于校核，计算部分杆内力。于校核，计算部分杆内力。于校核，计算部分杆内力。为简化计算，常常对平面桁架作如下为简化计算，常常对平面桁架作如下为简化计算，常常对平面桁架作如下为简化计算，常常对平面桁架作如下假设假设假设假设：平面桁架中的所有杆件均为平面桁架中的所有杆件均为平面桁架中的所有杆件均为平面桁架中的所有杆件均为直杆直杆直杆直杆；平面桁架中，杆件两端均为平面桁架中，杆件两端均为平面桁架中，杆件两端均为平面桁架中，杆件两端均为光滑铰链光滑铰链光滑铰链光滑铰链连接；连接；连接；连接；桁架上所有载荷均桁架上所有载荷均桁架上所有载荷均桁架上所有载荷均作用在节点作用在节点作用在节点作用在节点上；上；上；上；各各各各杆的自重不计，故每个杆件均为杆的自重不计，故每个杆件均为杆的自重不计，故每个杆件均为杆的自重不计，故每个杆件均为二力杆二力杆二力杆二力杆。桁架桁架假设假设计算方计算方计算方计算方法法法法节点法：节点法：节点法：节点法：截面法：截面法：截面法：截面法：注注 意：意：你现在浏览的是第二十九页，共32页思路：思路：思路：思路：1.1.1.1.以整体为研究对象，以整体为研究对象，以整体为研究对象，以整体为研究对象，求支座求支座求支座求支座A A、B B的的的的反力。反力。反力。反力。2.2.2.2.依次取依次取依次取依次取A A、C C、D D节点研究，计算各杆内力。节点研究，计算各杆内力。节点研究，计算各杆内力。节点研究，计算各杆内力。例例例例1 1 1 1：如图所示桁架结构，已知：如图所示桁架结构，已知：如图所示桁架结构，已知：如图所示桁架结构，已知：P P=10kN10kN，求各杆内力？，求各杆内力？，求各杆内力？，求各杆内力？D DC CA AB B例例例例2 2 2 2：如图所示桁架，已知如图所示桁架，已知如图所示桁架，已知如图所示桁架，已知h h，a a，P P。求求求求4 4，5 5，6 6杆的内力。杆的内力。杆的内力。杆的内力。A AB B思路：思路：思路：思路：1.1.1.1.以整体为研究对象，以整体为研究对象，以整体为研究对象，以整体为研究对象，求支座求支座求支座求支座A A、B B的的的的反力。反力。反力。反力。2.2.2.2.用截面将用截面将用截面将用截面将4 4、5 5、6 6杆截断杆截断杆截断杆截断，取右半边计算杆内力。，取右半边计算杆内力。，取右半边计算杆内力。，取右半边计算杆内力。你现在浏览的是第三十页，共32页 两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，则该两杆的两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，则该两杆的两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，则该两杆的两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，则该两杆的内力均为零内力均为零内力均为零内力均为零（称为（称为（称为（称为零杆零杆零杆零杆）。）。）。）。三杆节点无载荷，其中有两杆在一条直线上，则另一杆必三杆节点无载荷，其中有两杆在一条直线上，则另一杆必三杆节点无载荷，其中有两杆在一条直线上，则另一杆必三杆节点无载荷，其中有两杆在一条直线上，则另一杆必为为为为零杆零杆零杆零杆，在一条直线上的两杆内力，在一条直线上的两杆内力，在一条直线上的两杆内力，在一条直线上的两杆内力等值、同性等值、同性等值、同性等值、同性。四杆节点无载荷，其中两两在一条直线上，则同一直线四杆节点无载荷，其中两两在一条直线上，则同一直线四杆节点无载荷，其中两两在一条直线上，则同一直线四杆节点无载荷，其中两两在一条直线上，则同一直线上的两杆的内力上的两杆的内力上的两杆的内力上的两杆的内力等值、同性等值、同性等值、同性等值、同性。桁架内特殊杆件的内力判断桁架内特殊杆件的内力判断你现在浏览的是第三十一页，共32页P P4646 3-1 3-1、3-23-23-33-3、3-133-13作作 业业你现在浏览的是第三十二页，共32页