余角和补角的概念和性质.pptx

121和 2有什么关系？第1页/共25页211和 2有什么关系？第2页/共25页343和 4有什么关系？第3页/共25页43和 4有什么关系？3第4页/共25页余角与补角余角与补角第5页/共25页12，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为 。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。第6页/共25页2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为 。一个角的补角是否一定是钝角？第7页/共25页品味意大利美食“披萨”小明和小亮分别享用一块半圆形披萨，小明把披萨切成三块扇形，其中一块的圆心角是直角，然后拿起一块小的品尝，小亮发现披萨饼中居然也蕴藏了奇妙的数学问题，你知道他发现了什么吗？第8页/共25页帮帮 找朋友找朋友第9页/共25页练一练练一练1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？解：设这个角的度数为 ，则依题意得答：这个角的余角的度数为 另解：设这个角的余角的度数为 ，则它的补角可设为答：这个角的余角的度数为 第10页/共25页BAOC2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？动动脑动动脑练一练练一练第11页/共25页ABO1123CBOAD2和 3都是 1的余角，它们有什么关系？同角的余角相等第12页/共25页1324例例1 13等角的余角相等第13页/共25页例例2 22134等角的补角相等第14页/共25页互余互余互补互补两角间两角间的数量的数量关系关系对应对应图形图形性质性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结小结第15页/共25页互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点注意点角 的余角是 ，补角是 同一个锐角的补角比余角大 35同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。第16页/共25页 如图AOC=BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_,图中与4互余的角是_,图中有与3互补的角吗?_.2,43,1BOD第17页/共25页BAFECO已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC和BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。第18页/共25页第19页/共25页134游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加100分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励100分。25第20页/共25页（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？A与B互余 A与2互余 1与B互余 1与2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：认真观察下面的图形，回答下列问题：第21页/共25页如图,已知AOB=90，AOC=BOD，则与AOC互余的角为_.第22页/共25页ABCDEFG如图，如图，E E、F F是直线是直线DGDG上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。123456第23页/共25页 如图AOC=BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_,图中与4互余的角是_,图中有与3互补的角吗?_.2,43,1BOD第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页