中考数学复习全等三角形.pptx

知识要点第1页/共21页全等三角形的定义？能完全重合的两个三角形叫全等三角形。第2页/共21页全等三角形的性质？全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应线段相等；全等三角形的面积相等。第3页/共21页三角形全等的判定？三角形全等三角形全等一般三角形一般三角形 直角三角形直角三角形SASSASASAASAAASAASSSSSSSHLHL第4页/共21页图形演示图形演示第5页/共21页平移类平移类第6页/共21页第7页/共21页旋转类旋转类第8页/共21页翻转类翻转类第9页/共21页综合类综合类第10页/共21页练习1判断题：判断题：1 1、有两角和一边相等的两个三角形全等。、有两角和一边相等的两个三角形全等。（）2 2、有一边一角对应相等的两个等腰三角、有一边一角对应相等的两个等腰三角形全等。形全等。（）3 3、成中心对称的两个三角形全等。（、成中心对称的两个三角形全等。（）4 4、面积相等的两个三角形全等。、面积相等的两个三角形全等。（）5 5、含有、含有6060度角的两个直角三角形全等。度角的两个直角三角形全等。（）第11页/共21页填填 空空1 如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，和DEF全等的三角形有_个，SDEF=_SABC,CDEF=_CABC.A AB BC CD DF FE E3第12页/共21页填填 空空21、全等三角形的对应高、_、_相等。2、已知ABC DEF，则 A=_，_=DF。3、已知AB=DE，B=E，则增加条件_,可证ABC DEF对应中线对应中线对应角平分线对应角平分线对应角平分线对应角平分线DACA=D 或或C=F或或 BC=EF第13页/共21页例题1已知：（如图）已知：（如图）AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF。求证：求证：ABCD。E EF FB BA AC CD D证明：证明：BF=CEBF=CE BE=CFBE=CFAEAEBCBC，DFDFBCBCAEB=AEB=CFD=90CFD=900 0又又AB=CDAB=CDRtRtABEABE RtRtCDFCDF（HLHL）B=B=C CABABCD.CD.第14页/共21页例题2 已知：在已知：在 ABCDABCD中，中，求证：求证：BF=DEBF=DE。A AB BC CD DE EF F思路：设法证明思路：设法证明思路：设法证明思路：设法证明ADEADECBFCBF或或或或ABFABFCDECDE。E E、F F是是ACAC上两点，且上两点，且AE=CFAE=CF。DEDE、BFBF分别垂直于分别垂直于ACAC。DEDE、BFBF分别是分别是ADCADC、ABCABC的平的平分线。分线。E E、F F是是ACAC上两点，且上两点，且AE=CFAE=CF。第15页/共21页 已知：点C是AB上一点，ACM和BCN都是等边三角形，AN交CM于P，BM交CN于Q，AN与BM相交于点K。求证:(1)AN=BM;(2)CP=CQ,CPQ是等边三角形；(3)PQ/AB;KPKB=KQKA(供C组用)。A AB BC CMMN NK KP PQ Q第16页/共21页 已知：ABC中，AB=AC，A=900，M是AC中点，AEBM于E，延长AE交BC于D。求证：AMB=CMD。C CB BA AD DE EMM思考题：思考题：F FG G第17页/共21页小结小结全等三角形的定义；全等三角形的性质；三角形全等的判定。第18页/共21页全等三角形全等三角形定义 能够完全重合的两个三角形。判定一般三角形 直角三角形SAS 两直角边相等 ASA，AAS 一边和一锐角SSS HL 性质对应角相等；对应面积相等；对应线段（边，中线，高，角平分线）相等。第19页/共21页第20页/共21页21谢谢您的观看！第21页/共21页