匀变速直线运动的位移与时间关系使用.pptx

温故温故 直线运动直线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速直线匀变速直线非匀变速直线非匀变速直线规规律律Ovtv0v2v1t1t2公式法公式法图象法图象法v=v0+at第1页/共31页求新求新 匀匀变速变速直线运动的直线运动的速度速度与与时间时间的关系的关系位移位移与与时间时间的关系的关系v=v0+at第2页/共31页位移=“面积”公式法公式法图象法图象法v t 结结 论论 匀速直线运动的位匀速直线运动的位移就是移就是v t 图线与图线与t轴轴所围的所围的“面积面积”。一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt第3页/共31页注意注意 t/sv/m.s-1100-10时间轴以时间轴以上上的面积表示位移为的面积表示位移为 ，时间轴以时间轴以下下的面积表示位移为的面积表示位移为 。在在vt图像中图像中:正正负负132第4页/共31页位移=“面积”公式法公式法图象法图象法v t 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移是否也有这种关系移是否也有这种关系?问题第5页/共31页 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移位移是否是否也对应也对应 v-t 图象一定的面积图象一定的面积？猜想猜想 我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！解决?vv0t0t第6页/共31页t/sv/m/sv/m/s104180142探究探究1-1：将运动分成等时的两段，即t=2t=2秒内为匀速运动。探究1：取t 的初速度为每段速度矩形面积之和近矩形面积之和近似等于物体在似等于物体在t时间内的位移时间内的位移!结果偏大还是偏小？第7页/共31页 怎样研究变速运动？怎样研究变速运动？问题问题变速变速运动运动匀速匀速运动运动抽象在很短一段时间内，化在很短一段时间内，化“变变”为为“不变不变”化繁为简的思想方法化繁为简的思想方法第8页/共31页复杂问题简单模型简单模型抽象抽象研究研究化繁为简的思想方法化繁为简的思想方法用简单模型去探究复杂问题用简单模型去探究复杂问题第9页/共31页t/sv/m/sv/m/s104180142探究探究1-21-2：将运动分成等时的四段，即t=1t=1秒内为匀速运动。时刻（时刻（s）01234速度（速度（m/s）101214 161831 运算结果偏大还是偏小？第10页/共31页t/sv/m/sv/m/s104180142探究探究1-31-3：将运动分成等时的八段，将运动分成等时的八段，即即t=0.5t=0.5秒内为匀速运动。秒内为匀速运动。31 运算结果与前两次有何不同？X=48mX=52m第11页/共31页探究小结探究小结-图象分析图象分析1t/sv/m/sv/m/s104180142t/sv/m/sv/m/s1041801423131t/sv/m/sv/m/s104180142 t 越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面积代表物体的位移!x=48mx=52mx=54m结论结论31第12页/共31页31t/sv/m/sv/m/s10418014231t/sv/m/sv/m/s10418014231t/sv/m/sv/m/s104180142结论结论 t 趋近零,无数个小矩形合在一起形成了梯形面积代表物体的位移!第13页/共31页001 1、如t 非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。探究总结探究总结“无限逼近”的思维方法-极限思想第14页/共31页0t探究总结探究总结2 2、如t 非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。先微分再求总和的方法-微元法 匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。结论结论第15页/共31页公式法公式法一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移位移=“面积”图象法图象法t/sv/m.s-1vt0二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移0位移=“面积”图象法图象法x=vt第16页/共31页 从从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移与时间的图象中，推导出匀变速直线运动的位移与时间的数学关系式数学关系式t/sv/m/sv0tv0做一做做一做?梯形梯形“面积面积”=位移位移第17页/共31页非匀速或匀变速直线运动位移非匀速或匀变速直线运动位移 不仅匀速直线运动和匀变不仅匀速直线运动和匀变速直线运动的速直线运动的vtvt图像中包围图像中包围的面积为物体运动的位移，任的面积为物体运动的位移，任何形式的直线运动都是如此！何形式的直线运动都是如此！在高中阶段只能数格喽！在高中阶段只能数格喽！第18页/共31页交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移象来表示，这种图象叫位移时时间图象，即间图象，即x-t图象。你能画出匀图象。你能画出匀变速直线运动变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。第19页/共31页第20页/共31页因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数，的一元二次函数，故故x xt t图象是一条抛物线图象是一条抛物线（一部分）。不是（一部分）。不是物体运动的物体运动的轨迹轨迹.交流与讨论交流与讨论如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运我们研究的是直线运动，为什么画出来的动，为什么画出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？第21页/共31页例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用第22页/共31页例例2.一质点以一定初速度沿竖直方一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象向抛出，得到它的速度一时间图象如图如图236所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0第23页/共31页意外收获的公式意外收获的公式 匀变速直线运动的平均速度公式匀变速直线运动的平均速度公式 匀变速直线运动的平均速度恰匀变速直线运动的平均速度恰好等于这段时间中间时刻的瞬时速好等于这段时间中间时刻的瞬时速度：度：匀加速、匀减速均可匀加速、匀减速均可该式为矢量式，看规定正方向！该式为矢量式，看规定正方向！第24页/共31页意外收获的公式意外收获的公式 在匀变速直线运动在匀变速直线运动中中任意任意两个连续相等的时两个连续相等的时间间隔间间隔T T内，位移之差是内，位移之差是一个常数！且为：一个常数！且为：此结论经常用来判断此结论经常用来判断是否做匀变速直线运动。是否做匀变速直线运动。第25页/共31页解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间得运动时间所以由刹车问题刹车问题!第26页/共31页例题例题4 4：骑自行车的人以骑自行车的人以5m/s5m/s的初速度匀减速的冲的初速度匀减速的冲上一个斜坡，加速度的大小为上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s0.4m/s2 2，斜坡长，斜坡长30m30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解析：由位移时间关系公式解析：由位移时间关系公式 得：得：第27页/共31页（1 1）尽量用字母代表物理量进行运算，）尽量用字母代表物理量进行运算，（2 2）得出用已知量表示未知量的关系式）得出用已知量表示未知量的关系式（3 3）然后再把数值和单位代入式中，求出）然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。量的关系，计算也简便。计算题演算规范要求计算题演算规范要求第28页/共31页一、一、v-t图象形象表示位移图象形象表示位移位移=“面积”二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系三、物理思想方法三、物理思想方法-极限思想；微元法极限思想；微元法第29页/共31页“无限逼近无限逼近”的思维方法的思维方法-极限思想极限思想先微分再求总和的方法先微分再求总和的方法-微元法微元法科学科学方法方法 t t 内是简单的匀速直线运动内是简单的匀速直线运动-化简化简分割许多很小的时间间隔分割许多很小的时间间隔t-微分微分第30页/共31页感谢您的观赏第31页/共31页