圆的方程习题课.pptx

回顾：1.圆的标准方程：2.圆的一般方程：3.圆的参数方程：介绍：4.直径圆方程：(x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0 5.交点圆方程：x2+y2+D1x+E1 y+F1+m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0 (m不等于-1)P82第4题P88第4题第1页/共12页1.如何判断点与圆的位置关系？已知点P(-2,4)和圆C:x2+y2+6x-4y+9=0,试判断点P和圆C的位置关系.练习：点P(-4,3)和圆x2+y2=24的位置关系是（）A.P在圆内 B.P在圆外 C.P在圆上 D.以上都不对 B 判断点P(x,y)和圆C:(x-a)2+(y-b)2=0 的位置关系,只需考查IPCI与r 的大小.第2页/共12页2.如何判断直线与圆的位置关系？当a(a 0)取何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x2+y2-2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相离，相交？D判断直线和圆的位置关系有以下两种方法：（1）把圆心到直线的距离d 和圆的半径r 作比较；（2）用圆和直线的公共点的个数来判断，这种方法需要解方程组进行消元.练习：圆 和3x-4y=9的位置关系是（）A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 第3页/共12页直线与圆的交点弦长：已知圆的方程是x2+y2=2，它截直线y=x+1所得的弦长是（）A.B.C.D.C第4页/共12页3.如何判断圆与圆的位置关系？圆C1:x2+y2-6y=0和圆C2:x2+y2-8x+12=0的位置关系如何？判断两圆的位置关系的方法：（1）IC1C2I r1+r2 两圆外离；（2）IC1C2I=r1+r2 两圆外切；（3）Ir1-r2I IC1C2I r1+r2 两圆相交；（4）IC1C2I=Ir1-r2I 两圆内切；（5）IC1C2I Ir1-r2I 两圆内含.第5页/共12页4.求圆的方程的常用方法：(1).一个圆经过点P(2,-1),和直线x-y=1相切，并且圆心在直线 y=-2x上，求这个圆的方程.(2).圆C经过 A(6,5),B(0,1)两点,且圆心在直线3x+10y+9=0 上，求圆C的方程.(3).已知两点 A(4,9)和B(6,3)两点,求以AB为直径的圆的方程.(4).求与圆 x2+y2-2x=0外切,且与直线 相切于 点的圆的方程.(5).圆C的圆心为(2,-1)，且截直线 y=x-1 所得弦长为 ，求圆C的方程.第6页/共12页5.求圆的切线的常见形式：(1).求过点P(-3,2)，与圆x2+y2=13相切的直线方程.(2).求过点P(-5,9)，与圆(x+1)2+(y-2)2=13相切的直线方程.(3).设圆的方程x2+y2=13，它与斜率为 的直线 l 相切,求直 线 l 的方程.第7页/共12页6.利用圆系的思想解题：(1).课本第82页，第8题：求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0 的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.圆系方程：设圆C1:x2+y2+D1x+E1 y+F1=0,C2:x2+y2+D2x+E2 y+F2=0,则方程C:x2+y2+D1x+E1 y+F1+m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0表示过两圆C1、C2的交点的圆系方程(m不为-1，且不含圆C2).其中一圆可以退化成直线。(2).求经过两圆x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0 的交点及点P(1,1)的圆的方程.第8页/共12页7.利用圆的参数方程求最值：已知实数 x,y 满足方程x2+y2-4x+1=0.（1）求 的最大值和最小值；（2）求y-x的最小值；（3）求x2+y2的最大值和最小值.课本第82页，第11题：求函数 的最大值和最小值.第9页/共12页8.提高题：已知直线l:y=x+b与曲线C:有两个公共点，求b的取值范围.第10页/共12页课后作业：1.课本:第88页，第17，18，20，22，23，24，25，共7题。2.学习丛书:第39-40页第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页