圆的极坐标方程.pptx

在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程 f(x,y)=0表示，曲线与方程满足如下关系：（1）曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；（2）以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上复习：曲线的极坐标方程第1页/共26页新课引入：热身训练：在平面直角坐标系中1、圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为 （x-3）2+y2=92、圆心坐标为（0,3）且半径为3的圆线方程为_ 3、圆心在原点半径为3的圆方程为_ X2+(y-3)2=9X2+y2=9变式：将以上三个方程化为极坐标方程并画出对应的图形。第2页/共26页怎样求曲线的极坐标方程？下结论建立极坐标系设点（,）找,的关系化简 F(,)=0第3页/共26页第4页/共26页 刚才的求圆的极坐标方程的解题思想是什么？它是如何实施的？思考牛刀小试第5页/共26页2、极坐标方程：第6页/共26页例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM第7页/共26页直角坐标系直角坐标系极坐标系极坐标系极坐标图形极坐标图形1、圆心（、圆心（3，0）半径为）半径为3圆心（圆心（3，0）半径为半径为32、圆心（、圆心（0，3）半径为）半径为3圆心（圆心（3,2)3、圆心（、圆心（0，0）半径为）半径为3圆心在极点，圆心在极点，半径为半径为3（x-3）2+y2=9X2+(y-3)2=9X2+y2=9 6cos 6sin 3xOC(3,2)xO3C(3,0)xO第8页/共26页求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为r；()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,/2)，半径为a；()中心在(a,)，半径为a r 2acos 2asin 圆心的极径与圆的半径相等x第9页/共26页C第10页/共26页辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.第11页/共26页例2、若圆心的坐标为M(0,0)，圆的半径为r，求圆的方程。OMPx第12页/共26页训练第13页/共26页练习练习4曲线曲线 关于极轴对关于极轴对称的曲线是：称的曲线是：C第14页/共26页第15页/共26页（）A、双曲线 B、椭圆 C、抛物线 D、圆D第16页/共26页第17页/共26页（）C第18页/共26页第19页/共26页ONMC(4,0)第20页/共26页第21页/共26页第22页/共26页第23页/共26页第24页/共26页(1)曲线的极坐标方程概念(2)怎样求曲线的极坐标方程(3)圆的极坐标方程(1)(2)利用极坐标与直角坐标的互化或直接利用图 形写方程。小结：(3)中心在（0，），半径为的圆的极 坐标方程：2+0 2-2 0 cos(-)=r2关键：找准，与已知条件的关系第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页