指数函数定义.pptx

探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，=0；0时，无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).复习上节内容第1页/共25页探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 复习上节内容第2页/共25页指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13复习上节内容 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06第3页/共25页复习上节内容第4页/共25页的图象和性质：a1 0a0且y1第6页/共25页说明：对于值域的求解，可以令考察指数函数y=并结合图象直观地得到:函数值域为y|y0且y1第7页/共25页 解：（2）由5x-10得所以，所求函数定义域为由 得y1所以，所求函数值域为y|y1第8页/共25页 解：（3）所求函数定义域为R由可得所以，所求函数值域为y|y1第9页/共25页例2 比较下列各题中两个值的大小：，解：利用函数单调性与的底数是1.7，它们可以看成函数 y=因为1.71，所以函数y=在R上是增函数，而2.53，所以，；当x=2.5和3时的函数值；第10页/共25页，解：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，从而有第12页/共25页a10a0时，将指数函数 的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象；当m0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.第23页/共25页练习：求下列函数的定义域和值域：解：要使函数有意义，必须 当时,；当时,值域为 要使函数有意义，必须 又 值域为 第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页