近年年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时作业(含解析)新人教A版必修2(.pdf

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 1.直线 l1的斜率为 a，l1l2,则直线 l2的斜率为(D)(A）(B)a（C）（D）或不存在 解析:若 a=0，则 l2的斜率不存在;若 a0,则 l2的斜率为。故选 D。2.若 l1与 l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1,2，斜率分别为 k1，k2,有下列说法:（1）若 l1l2，则斜率 k1=k2;(2)若斜率 k1=k2,则 l1l2；（3）若 l1l2,则倾斜角1=2；（4）若倾斜角1=2,则 l1l2.其中正确说法的个数是（B）(A）1(B）2(C)3（D）4 解析：需考虑两条直线重合的特殊情况，（2），（4）都可能是两条直线重合，（1），(3）正确.3。已知 A（m2+2，m)，B（m+1，-1)，若直线 AB 与斜率为 2 的直线平行，则 m 的值为(B)（A）（B)或 1(C）1（D）-1 解析：由题知 kAB=2,即=2，整理得 2m2-3m+1=0，解得 m=或 m=1.4.若 A（0，1),B（,4）在直线 l1上,且直线 l1l2，则 l2的倾斜角为（C)（A）30 (B)30 （C)150 (D)120 解析：因为=,所以 l1的倾斜角为 60.因为两直线垂直,所以 l2的倾斜角为60+90=150。故选 C.5.以 A（1,1),B(2，-1)，C（1,4)为顶点的三角形是（C）(A)锐角三角形（B）钝角三角形（C）以 A 点为直角顶点的直角三角形(D）以 B 点为直角顶点的直角三角形 解析：如图所示,易知 kAB=,kAC=，由 kABkAC=-1 知三角形是以 A 点为直角顶点的直角三角形，故选 C.6。已知 A（4,3），B（2,5），C(6，3），D（3,0)四点,若顺次连接 A，B,C,D 四点,则四边形 ABCD 的形状是(D）(A)平行四边形(B)矩形（C）菱形 (D)直角梯形 解析:因为 kAB=,kCD=，kAD=-3,kBC=,所以 ABCD，ADAB，所以四边形 ABCD 为直角梯形。7.已知直线 l1的斜率为 2，l2过点 A（1，-2），B（x，6),若 l1l2,则 lox 等于(D)（A)3（B）(C）2（D)解析:由题意得=2,得 x=3，所以 lo3=-.8.已知点 A(-2，-5）,B(6,6),点 P 在 y 轴上，且APB=90，则点 P 的坐标为（C)(A）(0，6)(B）(0,7)(C）（0,-6）或(0,7）(D)（6，0）或(7,0)解析:由题意可设点 P 的坐标为(0,y).因为APB=90,所以 APBP，且直线 AP 与直线 BP 的斜率都存在.又 kAP=,kBP=,kAPkBP=1,即(-）=1,解得 y=6 或 y=7。所以点 P 的坐标为（0,-6）或(0,7），故选 C。9.直线 l 平行于经过两点 A（-4，1）和 B（0，3)的直线，则直线 l 的倾斜角是 .解析：直线 l 的斜率 k=1，所以倾斜角为 135.答案：135 10。已知直线 l1的斜率 k1=3，直线 l2过点 A(3,-1）,B（4，y）,C（x，2）,且 l1l2，则x=，y=。解析：由题知解得 答案:4 2 11.已知ABC 的三个顶点坐标分别是 A(2，2）,B(0，1),C（4,3)，点 D(m，1)在 BC 的高所在的直线上，则实数 m=.解析:由题意知 kADkBC=-1，即=-1,解得 m=。答案:12。若 A（4，2)，B(6，-4)，C(12，6），D(2，12）,则给出下面四个结论：ABCD，ABCD,ACBD,ACBD.其中正确结论的序号是 。解析：因为 kAB=,kCD=-,kAC=，kBD=-4，所以 kAB=kCD,kACkBD=1,所以 ABCD,ACBD.答案:13。当 m 为何值时,过两点 A(1,1），B(2m2+1,m2)的直线:（1）倾斜角为 135；(2）与过两点(3,2),(0，-7）的直线垂直;(3）与过两点（2，3),(4，9)的直线平行.解：(1）由 kAB=-1,解得 m=-或 1。（2）显然 m0，由 kAB=，且=3，得=,解得 m=或-3。（3）令=-2,解得 m=或-1.14.已知ABC 的顶点坐标为 A(5，-1),B(1,1）,C(2，m），若ABC 为直角三角形，试求 m 的值。解：kAB=-，kAC=，kBC=m-1.若 ABAC,则有-(-）=1，所以 m=7;若 ABBC，则有-(m1)=-1，所以 m=3;若 ACBC，则有（m1）=-1,所以 m=2.综上可知，所求m 的值为7,2，3.15。在平面直角坐标系中，四边形 OPQR 的顶点坐标按逆时针顺序依次为 O（0，0）,P(1,t）,Q（1-2t,2+t）,R(2t,2),其中 t0.试判断四边形 OPQR 的形状.解:由斜率公式得 kOP=t，kQR=t,kOR=，kPQ=。所以 kOP=kQR,kOR=kPQ，从而 OPQR，ORPQ.所以四边形 OPQR 为平行四边形.又 kOPkOR=1，所以 OPOR，故四边形 OPQR 为矩形。16。已知两点 A（2,0)，B(3,4)，直线 l 过点 B，且交 y 轴于点 C（0，y）,O 是坐标原点，有O，A,B，C 四点共圆，那么 y 的值是（B）（A)19 （B)(C）5 (D)4 解析：由题意知ABBC，所以 kABkBC=-1，即=1，解得 y=，故 选 B.17。已知点 O(0，0)，A（0，b），B（a，a3）。若OAB 为直角三角形，则必有（C）（A）b=a3(B)b=a3+（C）（b-a3)(ba3-）=0(D)ba3+|ba3-|=0 解析：若以 O 为直角顶点,则 B 在 x 轴上，则 a 必为 0，此时 O，B 重合，不符合题意；若A=,则 b=a30.若B=，根据垂直关系可知 a2=-1,所以 a（a3-b）=1,即 b-a3=0.以上两种情况皆有可能，只有 C 满足条件。故选C.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.