高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量正交分解及坐标表示及坐标运.pdf
2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算 学习目标 1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2.会用坐标表示平面向量的加、减、数乘运算.学习任务：(一)平面向量的正交分解：阅读课本 9495 页,回答下列问题 1、什么是正交分解？2、观察右图，OAa，完成下列问题:(1)向量1OA与向量i共线,则存在唯一实数 x，使得iOA_1；(2)向量2OA与向量j共线，则存在唯一实数 y，使得jOA_2;（3)由平行四边形法则，_OAa。3、阅读课本第 9596 页,完成下列问题 向量的坐标表示的定义：分别选取与x轴、y 轴方向相同的 向量i，j作为 ，对于任一向量a，_ 一 对 实 数 x、y，使 得axiy j，(,x yR）,实数对(,)x y叫_，记作_ 其 中x叫 ，y叫 。说明：（1)对于a，有且仅有一对实数(,)x y与之对应;(2）相等的向量的坐标 ；（3）i（,），j（，)，0(0,0)；(4）直角坐标系中点 A、向量OA、有序数（x,y）有什么关系？从原点引出的向量OA的坐标(,)x y 就是 .(二)平面向量的坐标运算 1。阅读课本第 96 页，完成问题 已知),(),(2211yxbyxa，则 （1）ba_,ba_（用坐标表示）。1A2A (2）a_(R）（用坐标表示）。2.阅读课本第 97 页例 4,完成课本第 100 页练习 1，2；课本第 101 页习题 A 组 2。3。若 A 点坐标为),(11yx，B 点坐标为),(22yx，O 为坐标原点,则 (1）OA=_,OB=_，_AB.（2)若 A 点坐标为（-1，4），B 点坐标为(2，1)，则_AB。(3）完成课本第 100 页练习 3；课本第 101 页习题 A 组1。3.阅读课本第 97 页例 5，；课本第 101 页练习 6,7，习题 A 组 3,4，7，B 组 1。4。已知点 A（2,3），B（5，4），C(7，10）.若),(RACABAP试求为何值时,（1）点 P 在第一、三象限角平分线上；（2）点 P 在第三象限内.2.3。4 平面向量共线的坐标表示 学习目标 1。理解用坐标表示的平面向量共线的条件。2.学会将几何问题转化为代数问题,从而体会转化及数形结合的数学思想.自学探究：1.你还记得向量共线定量吗?若),(11yxa，),(22yxb 则怎样用坐标表示两个共线向量？2。阅读课本第 98 页，完成下列任务：（1）若),(11yxa,),(22yxb)0(b,则_/ba；（2）阅读课本第 98 页例 6，完成 100 页练习 4，101 页A 组 5,6 （3)阅读课本第 98 页例 7，完成 101 页 B 组 2 总结：证明 A，B,C 三点共线的方法是什么？技能提升 1。已知a=(4,2），b=(6,y)，且ab，求 y。2。设向量a=(1,2)，b=（2,3)，若向量ba 与向量c=)7,4(共线，求.3。已知),1,(),2,1(xba，若ba2与ba 2平行，则x的值为 。4.若向量),4(),1,(xbxa则当x=时a与b共线且方向相同。5。已知向量5,4,12,OBkOA10,kOC则 A、B、C三点共线则k为（）A、32 B、32 C、21 D、1 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
