新人教版初二下册数学第二次考试卷及答案.pdf
新人教版初二下册数学第二次月考试卷及答案一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1.下列各式中，分式的个数有（）2x 1b2、2x y、1、1 a、(x y)2、2 1、5a 1311xm22(x y)A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2.如果把2y中的2x3yx 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）k2xA、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍3.已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（）A.(2，1)B.(-2，-1)C.(-2，1)D.(2，-1)4.一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为A10 米 B15 米 C25 米 D30 米5 用含 30o 角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，平行四边形菱形，矩形，直角梯形。其中可以被拼成的图形是（）A B C D 6.把分式方程11 x1的两边同时乘以(x-2),约去分母，得()x 22 xA1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-27.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对DCBCAAB（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）8.如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A、16 15 B、16 5 C、32 15 D、16 179.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）A、x1 B、x2 C、1x0，或 x2 D、x1，或0 x210.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为 m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为 n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A、m nmn2mnm n B、C、D、2m nm nmn二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.当 x时，分式值为零1x 11,22212.各分式x 1 x x x 2x 1的最简公分母是_1(m1)(m3)无意义；当 m=时,分式2的x5m 3m213.已知双曲线y 经过点（1，3），如果A(a1,b1)，B(a2,b2)两点在该双曲线上，且a1a20，那么b1 b214.梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60,直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴，P 为 MN 上一点，那么 PC+PD 的最小值。kxG GA AE ED DMADB BF FC CA AG GB BF FE EH HC CD DBCN(第 14 题)（第 16 题）（第 17 题）15.已知任意直线l把ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是。16.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为17.如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，1试判断下列结论：ABECDF；AG=GH=HC；EG=BG;SABE=SAGE，其中正2确的结论是 _ _ 个.18.点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 10，到 x 轴的距离为8，则此函数表达式可能为_ 19，.小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分，第二单元得 76 分，第三单元得 92 分；期中考试得 82 分；期末考试得 90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为 10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_分。20.如图,已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形点 A，C 的坐标分别是 A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为(m,n),且点 P 在反比例函数 y=32x上，则 m=_，n=。三、解答题（本大题6 个小题，每小题 10 分，共80 分）解答时必须给出必要的过程和推理步骤。x 11(x)，其中 x=2121.（1）先化简，再求值xx（2）解分式方程：x216x22x2x 4x222.作图题：如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）BBAACC23.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线 DG 交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由24 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第 1次王68军张86成第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次807879817778848392807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：平均成绩中位数8080众数王军张成（2）张老师从测验成绩记录表中，求2得王军 10 次测验成绩的方差S王=，请802你帮助张老师计算张成 10 次测验成绩的方差S张；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。25 .制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间26 .甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16 天完成，现在两队合做 9 天，甲队因有其他任务调走，乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务27:E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证：AE=FG。DEGCFBA（第（第 3232m28 如图 11，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=x的图象交于 A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及 n 的值。yA（2，1）xB（1，n)图 11（2）求一次函数的解析式。（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围参考答案：一、选择题1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D11、C 12、C二、填空题13、x 5，3 14、x(x1)2(x1)15、16、3 17、经过对角线的交点 18、3 19、320、y 4三、解答题1a3(a1)21a3a22a125、解：a1(a1)(a1)(a1)(a3)a1a21a24a34848或y 21、A2，B2 22、（4 2，0）23、88 分 24、xx1(a1)2a1(a1)2a22a1a22a8=0，a22a8原式2281926、解：(x2)216 (x2)2x24x416 x24x48x 16x 2经检验：x 2不是方程的解原方程无解27、1可以作 BC 边的垂直平分线，交 AB 于点 D，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形2可以先找到 AB 边的中点 D，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形3可以以 B 为圆心，BC 长为半径，交 BA 于点 BA 与点 D，则BCD 就是等腰三角形。28、（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形ABCD，ADBC，ADBCAGDCDG，DCFBFCDG、CF 分别平分ADC 和BCDCDGADG，DCFBCFADGAGD，BFCBCFADAG，BFBCAFBG（2）ADBC ADCBCD180DG、CF 分别平分ADC 和BCDEDCECD90 DFC90FEG90因此我们只要保证添加的条件使得 EFEG 就可以了。我们可以添加GFEFGD，四边形 ABCD 为矩形，DGCF 等等。29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高9x15(0 x 5)30、（1）y 300（2）20 分钟(x 5)x31、解：设甲、乙两队独做分别需要 x 天和 y 天完成任务，根据题意得：111xy16解得：x 24，y 489301xy经检验：x 24，y 48是方程组的解。答：甲、乙两队独做分别需要 24 天和 28 天完成任务。32、证明：连接 CE四边形 ABCD 为正方形ABBC，ABDCBD45，C90EFBC，EGCD四边形 GEFC 为矩形GFEC在ABE 和CBE 中ABBCABDCBDBEBEABECBEAECEAECF
