第2课时切线的判定和性质.pdf

第 2 课时 切线的判定和性质 第 2 页 第 2 课时 切线的判定和性质 1.下列命题:与圆有公共点的直线是圆的切线;垂直与圆的半径的直线是切线;与圆心的距离等于半径的直线是切线;过圆直径的端点,垂直于此直线的是切线.其中正确命题有(C)(A)(B)(C)(D)2.如图,AB 为O 的直径,BC 为O 的切线,AC 交O 于点 D.图中互余的角有(D)(A)1 对(B)2 对(C)3 对(D)4 对 3.如图,PA 切O 于点 A,弦 ABOP,垂足为 M,AB=4,OM=1,则 PA 的长为(C)来源:学科网(A)(B)(C)2 (D)4 4.如图,PA 为O 的切线,A 为切点,割线 PBC 过圆心 O,ACP=30,OC=1 cm,则 PA 的长为(B)来源:1(A)cm(B)cm(C)2 cm(D)3 cm来源:Zxxk.Com 5.如图,PA 是O 的切线,切点为 A,PA=2,APO=30,则O 的半径长为 2.6.如图,AB 是O 的弦,AD 是O 的切线,C 为弧 AB 上任一点,ACB=108,BAD=72.第 3 页 7.如图,以等腰三角形 ABC 的一腰 AB为直径的O 交 BC 于点 D,交AC 于点 G,连接 AD,并过点 D 作 DE据以上条件写出三个正确的结论(除 AB=AC,AO=BO,ABC=ACB 外)是(1)BD=CD;(2)DE 是O 的切线;(3)ADBC.8.如图,已知 AB 是O 的直径,BC 切O 于点 B,AC 交O 于点D,AC=10,BC=6,求 AB 和CD 的长.解:AB 是O 直径,BC 是O 的切线,BCAB,在 RtABC 中,AB=8.CA 是O 的割线,来源:Zxxk.Com CDCA=BC2,CD10=62,CD=3.6.9.如图,ABC 内接于O,AB 是O 的直径,CAD=ABC,判断直线AD 与O 的位置关系,并说明理由.解:AD 与O 相切,AB 是O 的直径,CAB+CBA=90,CAD=ABC,第 4 页 DAC+CAB=90,即 ADAB.所以 AD 与O 相切.10.如图,PAQ 是直角,O 与 AP 相切于点 T,与 AQ 交于 B,C 两点.(1)BT 是否平分OBA?说明你的理由;(2)若已知 AT=4,弦 BC=6,试求O 的半径 R.来源:Z+xx+k.Com 解:(1)BT 平分OBA,理由为 连接 OT,如图所示,AP 与圆 O 相切,OTAP,OTP=90,又QAP=90,OTP=QAP,OTQA,OTB=ABT.又OB=OT,OBT=OTB,OBT=ABT,则 BT 平分OBA.(2)过 O 作 ODBC,又 BC=6,可得 D 为 BC 的中点,第 5 页 即 BD=CD=3,四边形 ODAT 为矩形,OD=AT=4,在 RtOBD 中,BD=3,OD=4,根据勾股定理得 OB2=5,则圆的半径为 5.