全等三角形的性质和判定教案.pdf
卓尔教育教师教学辅导教案 编号：授课教师 日 期 时 间 学 生 年 级 科 目 课 题 全等三角形得性质与判定 教学目标 1、理解全等三角形及其对应边、对应角得概念;能准确辨认全等三角形得对应元素、2、掌握全等三角形得性质；会用全等三角形得性质进行简单得推理与计算,解决某些实际问题、教学重难点 三角形判定得应用 课前检查 上次作业完成情况:优 良 中 差 建议：_ 教 学 过 程【要点梳理】要点一、全等形 形状、大小相同得图形放在一起能够完全重合、能够完全重合得两个图形叫做全等形、要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后得图形全等、两个全等形得周长相等，面积相等、要点二、全等三角形 能够完全重合得两个三角形叫全等三角形、要点三、对应顶点,对应边，对应角 1、对应顶点,对应边,对应角定义 两个全等三角形重合在一起,重合得顶点叫对应顶点,重合得边叫对应边,重合得角叫对应角、要点诠释:在写两个三角形全等时,通常把对应顶点得字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角、如下图,ABC 与EF 全等,记作ABE,其中点 A 与点，点与点，点 C 与点 F 就就是对应顶点；AB 与 DE,C 与 E，AC 与 D就就是对应边;A 与,B 与,与F 就就是对应角、2、找对应边、对应角得方法(1)全等三角形对应角所对得边就就是对应边,两个对应角所夹得边就就是对应边;(2)全等三角形对应边所对得角就就是对应角,两条对应边所夹得角就就是对应角;(3)有公共边得,公共边就就是对应边;(4)有公共角得,公共角就就是对应角;(5)有对顶角得，对顶角一定就就是对应角；()两个全等三角形中一对最长得边(或最大得角)就就是对应边(或角）,一对最短得边(或最小得 角）就就是对应边(或角),等等、要点四、全等三角形得性质 全等三角形得对应边相等;全等三角形得对应角相等、要点诠释:全等三角形对应边上得高相等,对应边上得中线相等,周长相等,面积相等、全等三角形得性质就就是今后研究其它全等图形得重要工具、【典型例题】类型一、全等形与全等三角形得概念、下列每组中得两个图形，就就是全等图形得为（)A、B、C D、举一反三:【变式】如图，在 5 个条形方格图中，图中由实线围成得图形与全等得有_、类型二、全等三角形得对应边,对应角 、如图，ANACM,与C 就就是对应角,AB 与 AC 就就是对应边，写出其她对应边与对应角、【总结升华】全等三角形对应角所对得边就就是对应边;全等三角形对应边所对得角就就是对应角、举一反三:【变式】如图,ABCE,B=AC,写出图中得对应边与对应角、类型三、全等三角形性质 、已知:如图所示,RBC 中，EC=9,E35、以 B 为中心，将 REBC 绕点 B 逆时针旋转 90得到ABD,求ADB 得度数、4、如图,把AB绕 C 点顺时针旋转 3,得到，交C 于点 D，则 、举一反三：【变式】如图,将BC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20,B 点落在位置,A 点落在位置,若,则得度数就就是_、三角形得性质:1、_得两个图形叫做全等形、2、把两个全等得三角形重合到一起，_叫做对应顶点;叫做对应边；_叫做对应角、记两个三角形全等时,通常把表示_得字母写在_上、全等三角形得对应边_,对应角_，这就就是全等三角形得重要性质、4、如果ABCDEF，则 AB 得对应边就就是_,C 得对应边就就是_,得对应角就就是_,DEF 得对应角就就是_、图1 5、如图 1所示，ABCDCB、(1)若D74DB38,则A_,ABC_(2）如果CB,请指出其她得对应边_;（3)如果OBC，请指出所有得对应边_，对应角_、图-2 图-3 6、如图 1-,已知ABC，AE=2 cm，BE1、5 cm,A2，B8;那么E_m，_cm,C=_；D=_、一个图形经过平移、翻折、旋转后,_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后得图形 二、选择题、已知:如图 13,ADCDB,若 ACD，则 A得对应边就就是(）A、DB、BC、CD D、AD 9、下列命题中，真命题得个数就就是（)全等三角形得周长相等 全等三角形得对应角相等 全等三角形得面积相等 面积相等得两个三角形全等 A、4 B、3 C、2D、1 10、如图 14,BB,与 B、C 与 D 就就是对应顶点,如果 AB=5，BD6,A4,那么C 等于()A、B、C、4、无法确定 图 1 图 1-5 图 1-6 11、如图 15,ACAF,若A与EF 就就是对应角，则EAC 等于()A、ACB、CAF C、B D、BC 12、如图 1-6,ABAE,若=80,C0,C=5,则EAC 得度数为()、0 B、3、30 D、2、三、解答题 13、已知:如图 1-7 所示,以 B 为中心,将 RtEBC 绕点逆时针旋转 90得到AB,若5,求AD得度数、图 17 图-图 1-9 综合、运用、诊断 一、填空题 1、如图 18,A与DC 就就是ABC 分别沿着B,AC 翻折 180形成得若2=2853,则得度数为_、15、已知:如图-,BCDEF,A=85,B60,AB8,EH=2、（1）求F 得度数与 DH 得长;（)求证:ABDE、拓展、探究、思考 6、如图 110,BBC,ABEECD、判断 A与 DE 得关系,并证明您得结论、图 11 三角形全等得条件 一、填空题 1、判断_得_ 叫做证明三角形全等、2、全等三角形判定方法 1“边边边”（即_)指得就就是_ _、3、由全等三角形判定方法 1“边边边”可以得出：当三角形得三边长度一定时,这个三角形得_也就确定了、4、已知:如图1,PQ 中,RP=R,M 为 PQ 得中点、求证:M 平分PQ、分析:要证 R平分Q，即M_，只要证_ 证明:为Q 得中点(已知),图 2-_ 在_与_中,_()、PR_(_)、即 RM、5、已知:如图 2-2,ABDE，A，BC、求证：A=D、分析:要证A,只要证_、证明:BECF（)，B_、在BC 与DF 中,图 2 _()、A=D(_)、6、如图 23,CEDE，EAB，AD,求证:ABCB、证明:CD,AB,_+_，图 2-3 即_、在ABC 与BAD 中，_（已知）,ABCBAD(）、综合、运用、诊断 一、解答题 7、已知:如图 2,ADC、A=BD、试证明：CAD=DBC、图4 图 25 9、“三月三，放风筝”、图 2-6 就就是小明制作得风筝,她根据 DDF，EHFH,不用度量，就知道DEHDFH、请您用所学得知识证明、图 三角形全等得判定 1、如图(1)：ADC,垂足为 D,BDCD。求证:ABDA。、已知 A=D,AE=CF,BE=DF,证明:CF 3、已知 BE=CF,AB=CD,、问 AFE 吗?4、已知,就就是 AB 得中点,1=2,=MD,问C=D 吗?说明理由。、已知 AD=A,B=C,证明:AC=A 6、已知 AB=AC,1=,AD=AE,问ADACE、说明理由。、已知 A与相交于点 E，C,E=E，问AECE吗?8、如图,AD=BC，AE=BE，问=D 吗?9、如图:ABD,B=D,求证:DBC。1、已知B=D,=CF,AE=,问BD 吗？1、如图:AD=A，DAB=AC,M=。求证:ABAC。、已知=2,34，问 A=D 吗？说明理由。13、在ABC 中,高 A与 BE 相交于点 H，且 AD=BD,问BHACD,为什么？4、已知 EBC,ABBC,DEE，问ABCEF 吗？说明理由。5、已知 ADAE,BDCE,12,问ABDACE 吗？16、已知1=2,=D,问ABCBD 吗?17、如图,D,E,F,B 在一条直线上,B=C，B=D,BF=DE,问()E=CF(2)AEC。18、如图（5):BD,EDBD,AB=CD,BC=DE。（图1）DCBAA C B D E F C D B E F M A B C D 1 2 A D E B C A D E C 1 2 A C B D E A C D E B D F E A B NMEDCBAA D B 1 2 3 4 A B C E H D A B C E D F A B C D E 1 2 A B C D O 1 2 C E F A B 求证：AC垂直 三角形 证明专项训练一 1、已知:如图，点 A、B、在同一条直线上,AC=BD，A=CN，BM=DN。求证:MN，BMD 、已知:如图,B=E,ACD,=D,C,D 在 BE 边上、求证:CAEDAB、3、已知:如图,四边形 AB中，ABC,DC、求证:ABDCDB 4、如图，AB,D,E交于点,且 AC=D，ACD、求证:O 就就是 EF 得中点、5、已知:如图,ABB于 B,EFAC 于,DFBC 于 D,B=DF、求证:CEF、6、已知:如图,2,BC,DC,垂足分别为 B、求证:AA、三角形 证明专项训练二、如图，已知、求证：、2、如图，于点,于点,交于点,且、求证、3、如图,在ABC 中,AB=B,AB=0,F 为 AB 延长线上一点，点 E 在C 上,且 AE=CF、（1)求证:tABERtCBF；()若CA=30,求AC度数、如图,点 C 就就是线段 A得中点,CEC,AD=BCE,求证:A=D、5、如图,在AC 中,C=900,ACC，CE，E 与 AB 相交于点 F，ADCF 于点,且 A平分FC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。6、如图,正方形 ABCD 中，、F 分别就就是 AB 与 AD 上得点，已知 CEF,垂足为 M,请找出与 BE 相等得线段，并证明您得结论。签 字 教学组长:学生:A B C E F CDMFEBA
