高考数学一轮复习第10章统计统计案例及算法初步第1讲抽样方法知能训练轻松闯关理北师大版.doc

1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 1010 章统计统计案例章统计统计案例 及算法初步第及算法初步第 1 1 讲抽样方法知能训练轻松闯关理北师大版讲抽样方法知能训练轻松闯关理北师大版1(2016·亳州模拟)某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女 学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生 中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) B随机数法A抽签法 D分层抽样法C系统抽样法 解析：选 D.由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否 存在差异，因此用分层抽样法，故选 D. 2总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成，利用下面 的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列 和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个 个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B07 C02 D01 解析：选 D.由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的 5 个个体是 08，02，14，07，01，所以第 5 个个体的编号是 01. 3某学校高三年级一班共有 60 名学生，现采用系统抽样的方法从 中抽取 6 名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为 1，2，60.选取的这 6 名学生的编号可能是( ) A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56 C1，2，4，8，16，32 D3，9，13， 27，36，54 解析：选 B.由系统抽样知识知，所选学生编号之间的间距相等且为 10，所以应选 B. 4某工厂在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批 产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三 车间抽取的产品数分别为 a，b，c，且 a，b，c 构成等差数列，则 第二车间生产的产品数为( ) A800 B1 000 C1 200 D1 500 解析：选 C.因为 a，b，c 成等差数列，所以 2bac，即第二车间 抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可 知，第二车间生产的产品数占 12 月份生产总数的三分之一，即为 1 200 双皮靴2 / 45将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600.采用系 统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在 A 营区，从 301 到 495 在 B 营区，从 496 到 600 在 C 营区，则三个营区被抽中的人数依次 为( ) A26，16，8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9 解析：选 B.依题意及系统抽样的意义可知，将这 600 名学生按编号 依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k(kN*)组抽中的号码 是 312(k1)令 312(k1)300，得 k，因此 A 营区被抽 中的人数是 25；令 300<312(k1)495，得<k42，因此 B 营区 被抽中的人数是 422517.结合各选项知 B 正确 6某单位有 840 名职工，现采用系统抽样的方法抽取 42 人做问卷 调查，将 840 人按 1，2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编 号落入区间481，720的人数为( ) A11 B12 C13 D14 解析：选 B.抽样间隔为20.设在 1，2，20 中抽取号码 x0(x01，20)，在481，720之间抽取的号码记为 20kx0，则 48120kx0720，kN*. 所以 24k36. 因为， 所以 k24，25，26，35， 所以 k 值共有 3524112(个)，即所求人数为 12. 7(2015·高考福建卷)某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量 为 45 的样本，则应抽取的男生人数为_ 解析：设男生抽取 x 人，则有，解得 x25. 答案：25 8为了解 1 200 名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取 一个容量为 30 的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔 k 为 _ 解析：在系统抽样中，确定分段间隔 k，对编号进行分段，k(N 为 总体的容量，n 为样本的容量)， 所以 k40. 答案： 40 9(2016·郑州模拟)某班级有 50 名学生，现要采取系统抽样的方 法在这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号 1503 / 4号，并分组，第一组 15 号，第二组 610 号，第十组 4650 号，若在第三组中抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽 得号码为_的学生 解析：因为 125×22，即第三组抽出的是第二个同学，所以每 一组都应抽出第二个同学，所以第 8 组中抽出的号码为 5×7237 号 答案：37 10某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查，在 A，B，C，D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收 1 000 份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为 150 的样本，若在 B 单位抽取 30 份，则在 D 单位抽取的问卷是_ 份 解析：由题意依次设在 A，B，C，D 四个单位回收的问卷数分别为 a1，a2，a3，a4，在 D 单位抽取的问卷数为 n，则有，解得 a2200，又 a1a2a3a41 000，即 3a2a41 000，所以 a4400，所以，解得 n60. 答案：60 11某初级中学共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级初二年级初三年级 女生373xy 男生377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0. 19. (1)求 x 的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽 取多少名？ 解：(1)因为0.19，所以 x380. (2)初三年级人数为 yz2 000(373377380370)500， 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人 数为×50012(名) 12某政府机关有在编人员 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一 般干部 70 人，工人 20 人上级机关为了了解政府机构改革意见， 要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体 实施抽取 解：用分层抽样方法抽取 具体实施抽取如下： (1)因为 2010015，所以2，14，4， 所以，从副处级以上干部中抽取 2 人，从一般干部中抽取 14 人，从4 / 4工人中抽取 4 人 (2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按 110 编号与 120 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人采用 00，01，02，69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人(3)将 2 人，4 人，14 人的编号汇合在一起就取得了容量为 20 的样本