高中数学2.1.1指数与指数幂的运算三教案新人教A版必修_1.pdf

高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算（三）教案 新人教 A 版必修 1 第-2-页 指数函数第三课时 无理数指数幂 一教学目标 1知识与技能：（1）掌握根式与分数指数幂互化；（2）能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.2过程与方法：通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.3情感、态度、价值观（1）培养学生观察、分析问题的能力；（2）培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二重点、难点：1 重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.2难点：有理指数幂性质的灵活应用.三学法与教具：1学法：讲授法、讨论法.2教具：投影仪 四教学设想：1复习分数指数幂的概念与其性质 2例题讲解 第-3-页 例1（P60，例 4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211511336622(2)(6)(3)a ba ba b （2）31884()m n（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（1）原式=21111 532623 62(6)(3)ab =4a （2）原式=318884()()mn 例 2（P61 例 5）计算下列各式（1）34(25125)25（2）232(.aaaa0）第-4-页 分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解：（1）原式=111324(25125)25（2）原式=12522652362132aaaaaa 小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.课堂练习：化简：（1）52932232(9)(10)100（2）32 232 2（3）a aa a 归纳小结：1 熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.2 含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.作业：P65 习题 2.1 第-5-页 A 组 第 4 题 B 组 第 2 题