高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结.pdf

精品文档高中物理必修二第六章高中物理必修二第六章万有引力与航天万有引力与航天 知识点归纳与重点题型总结知识点归纳与重点题型总结一、行星的运动一、行星的运动1 1、开普勒行星运动三大定律开普勒行星运动三大定律第一定律轨道定律第一定律轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一Mm2计算重力加速度mg G2地球外表附近h【R方法：万有引力重力RMmmg G地球上空距离地心 r=R+h 处方法：(R h)2M m在质量为 M，半径为 R的任意天体外表的重力加速度g方法：mg G个焦点上。第二定律面积定律第二定律面积定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。推论：推论：近日点速度比拟快，远日点速度比拟慢。第三定律周期定律第三定律周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即：a3T2 k其中 k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。推广：推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K 取决于中心天体的质量例例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，那么它们绕地球运转的周期之比为。二、万有引力定律二、万有引力定律1 1、万有引力定律的建立、万有引力定律的建立太阳与行星间引力公式F GMm月地检验r2卡文迪许的扭秤实验测定引力常量 G2 2、万有引力定律、万有引力定律G 6.671011N m2/kg2内容：内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。即：m m的乘适用条件适用条件F G12r2可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。运用运用1万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。忽略地球自转可得：mg GMmR2例例.设地球的质量为 M，赤道半径 R，自转周期T，那么地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为？式中 G 为万有引力恒量.R23计算天体的质量和密度利用自身外表的重力加速度：GMm利用环绕天体的公转：GMmR2 mg mv2 m2422r m2rrrT等等注：结合M 43R3得到中心天体的密度例例.宇航员站在一星球外表上的某高处，以初速度 V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t，球落到星球外表，小球落地时的速度大小为 V.该星球的半径为 R，引力常量为G，求该星球的质量 M。例例.宇航员站在一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间 t，小球落到星球外表，测得抛出点与落地点的距离为 L，假设抛出时的初速度增大到 2 倍，那么抛出点与落地点之间的距离为3L，两落地点在同一平面上，该星球的半径为 R，万有引力常量为 G，求该星球的质量 M。经验总结“天上：万有引力提供向心力一条龙：F ma=GMmv2222r2mr=mr=mrT“地上：万有引力近似等于重力黄金代换：GMgR24双星：两者质量分别为 m1、m2，两者相距 L特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等。双星轨道半径之比：R1v1m2双星的线速度之比：R2v2m1三、宇宙航行三、宇宙航行1 1、人造卫星的运行规律、人造卫星的运行规律GMmv2242r2 mr mr mT2rM2(1)由 G地m卫mvGM地r2卫r得:v r(2)由 GM地m卫 m2GM地r2卫r得:r3(3)由 GM地m卫r2 m42r3卫T2r得:T 2GM地例例.两颗人造卫星 A、B 绕地球作圆周运动，周期之比为 TA：TB=1：8，那么轨道半径之比和运动速率之比分别为2 2、宇宙速度、宇宙速度第一宇宙速度：V1=7.9km/s第二宇宙速度：V2=11.2km/s第三宇宙速度：V3=16.7km/s注：1宇宙速度均指发射速度2第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度3 3、地球同步卫星、地球同步卫星通讯卫星1运动周期与地球自转周期相同，且 T=24h；2运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期；3同步卫星高度不变，运行速率不变因为 T 不变；4同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。对同步卫星：运动规律：GMmv2r2 mr m2r m(2T)2rvGMr，GMr3Mr3，T=2GM，aGr2.由于同步卫星的运动周期确定为T=24h，故而 其其r r、v v、T T、a a等均为定值。等均为定值。四、小专题剖析四、小专题剖析1、测天体的质量及密度测天体的质量及密度：继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日北京时间 7 月 1 日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗卫星最详尽的探测！假设“卡西尼号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星外表高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。.精品文档2 2、行星外表重力加速度、轨道重力加速度问题：、行星外表重力加速度、轨道重力加速度问题：一卫星绕某行星做匀速圆周运动，行星外表的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R060。设卫星外表的重力加速度为g，那么在卫星外表有GMmr2 mg3 3、人造卫星、宇宙速度：、人造卫星、宇宙速度：将卫星发射至近地圆轨道 1如下图，然后再次点火，将卫星送入同步轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，2、3 相切于 P 点，那么当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是：P PA卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率。B卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度。23C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 21上经过 Q 点时的加速度。D卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度。Q Q4 4、双星问题：、双星问题：【例 4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。5 5、有关航天问题的分析：、有关航天问题的分析：无人飞船“神州二号曾在离地高度为H3.4105m 的圆轨道上运行了 47 小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？地球半径R=6.37106m，重力加速度g9.8m/s2四、针对训练四、针对训练1利用以下哪组数据，可以计算出地球质量：A地球半径和地面重力加速度B卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D同步卫星离地面高度和地球自转周期2“探路者号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近外表飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的选项是A天体A、B外表的重力加速度与它们的半径成正比B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量可能相等D天体A、B的密度一定相等3某天体的第一宇宙速度为 8 km/s，那么高度为该天体半径的宇宙飞船运行速度为A22km/s B4 km/sC42 km/s D8 km/s42002 年 12 月 30 日凌晨，我国的“神舟四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定方案在太空飞行了 6 天零 18 个小时，环绕地球 108 圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实根底.假设地球的质量、半径和引力常量G均，根据以上数据可估算出“神舟四号飞船的A.离地高度 B.环绕速度C.发射速度 D.所受的向心力5.现代观测说明，由于引力作用，恒星有“聚集的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图 712 所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：(1)双星旋转的中心O到m1的距离；(2)双星的转动周期。图 712.精品文档6 1998 年全国卷宇航员站在某一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球外表，测得抛出点与落地点之间的距离为L。假设抛出时的初速度增大到 2 倍，那么抛出点与落地点之间的距离为3L。两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。7 2004 年全国理综第 23 题，16 分在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星外表上，再经过屡次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星外表弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星外表时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。