高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7讲函数的图象增分练.doc

1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 7 7 讲函数的图象增分练讲函数的图象增分练板块四 模拟演练·提能增分A 级 基础达标1已知函数 f(x1)是定义在 R 上的奇函数，且在0，)上是增函数，则函数 f(x)的图象可能是( )答案 B解析 函数 f(x1)的图象向左平移 1 个单位，即可得到函数f(x)的图象；因为函数 f(x1)是定义在 R 上的奇函数，所以函数f(x1)的图象关于原点对称，所以函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称，排除 A，C，D.选 B.2.2018·昆明模拟如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离 y与行走时间 x 的函数 yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是( )答案 D解析 由图象，张大爷晨练时，离家的距离 y 随行走时间 x 的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小32018·四川模拟函数 y的图象大致是( )答案 C解析 因为函数的定义域是非零实数集，所以 A 错误；当 x0，所以 B 错误；指数型函数远比幂函数上升的快，故当 x时，y0，所以 D 错误故选 C.42018·温州模拟函数 y2sinx 图象大致为( )答案 C解析 当 x0 时，y0，由此排除选项 A；当 x2 时，y0，由此排除选项 D.故应选C.2 / 45已知 lg alg b0(a>0 且 a1，b>0 且 b1)，则 f(x)ax 与 g(x)logbx 的图象可能是( )答案 B解析 lg alg b0，a，又 g(x)logbxlogxlogax(x>0)，函数 f(x)与 g(x)的单调性相同故选 B.62018·黑龙江模拟函数 f(x)x 的图象大致为( )答案 B解析 因为 f(x)x(x)f(x)，所以函数 f(x)x 是奇函数，排除 C，D.又 f(1)110，f) >0，排除 A.选 B.72018·安徽淮南模拟二次函数 yax2bx 及指数函数yx 的图象只可能是( )答案 A解析 根据指数函数 yx 可知 a，b 同号且不相等，0，a1，指数函数 yx 单调递增，故 C 不正确，排除 C.选 A.82018·洛阳统考已知函数 f(x)关于 x 的方程 f(x)xa0 有且只有一个实根，则实数 a 的取值范围是_答案 (1，)解析 问题等价于函数 yf(x)与 yxa 的图象有且只有一个交点，如图，结合函数图象可知 a>1.9设函数 f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的 xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是_答案 1，)解析 如图作出函数 f(x)|xa|与 g(x)x1 的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即 a1 时，不等式 f(x)g(x)恒成立，因此 a 的取值范围是1，)3 / 410已知 f(x)则函数 y2f2(x)3f(x)1 的零点个数是_答案 5解析 方程 2f2(x)3f(x)10 的解为 f(x)或 1.作出 yf(x)的图象，由图象知零点的个数为 5.B 级 知能提升12018·山西忻州模拟已知函数 f(x)xx>1，)则函数 yf(1x)的大致图象是( )答案 D解析 yf(1x)1x，x0，排除 C.故选 D.3.下列四个函数中，图象如图所示的只能是( )Ayxlg xByxlg xCyxlg xDyxlg x答案 B解析 特殊值法：当 x1 时，由图象知 y>0，而 C，D 中 y0，而 A 中 ylg 0 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围4 / 4解 (1)令 F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出 F(x)的图象如图所示，由图象看出，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 00)，H(t)t2t，因为 H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以 H(t)>H(0)0.因此要使 t2t>m 在区间(0，)上恒成立，应有 m0，即所求 m 的取值范围为(，05已知函数 f(x)|x24x3|.(1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于 x 的方程 f(x)ax 至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围解 f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2)，3，)，递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa，设 yxa，在同一坐标系下再作出 yxa 的图象(如图)，则当直线 yxa 过点(1,0)时，a1；当直线 yxa 与抛物线 yx24x3 相切时，由得 x23xa30.由 94(3a)0，得 a.由图象知当 a时，方程至少有三个不等实根