高考数学一轮复习第4章平面向量第1讲平面向量的概念及其线性运算增分练.doc

1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 4 4 章平面向量第章平面向量第1 1 讲平面向量的概念及其线性运算增分练讲平面向量的概念及其线性运算增分练板块四 模拟演练·提能增分A 级 基础达标12018·南京模拟对于非零向量 a，b， “ab0”是“ab”的( )B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条件C充分必要条件 答案 A解析 若 ab0，则 ab，所以 ab；若 ab，则ab，ab0 不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件故选 A.2已知 O，A，B，C 为同一平面内的四个点，若 20，则向量等于( )BA. OB2 3D2C2 OB答案 C解析 因为，所以 22()()20，所以2.故选 C.32018·嘉兴模拟已知向量 a 与 b 不共线，且ab，ab，则点 A，B，C 三点共线应满足 ( )A2 B1 C1 D1答案 D解析 若 A，B，C 三点共线，则k，即 abk(ab)，所以 abkakb，所以 k,1k，故 1.故选 D.4设 D，E，F 分别为ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则2 / 4( )A. B. C. D.BC1 2答案 A解析 ()()().故选 A.5在四边形 ABCD 中，a2b，4ab，5a3b，则四边形 ABCD 的形状是( )B平行四边形A矩形 D以上都不对C梯形 答案 C解析 由已知得，a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形 ABCD 是梯形故选 C.6.2018·北京海淀期末如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 的中点，若，则 的值为( )BA. 1 2D1C1 答案 A解析 因为 E 为 DC 的中点，所以，即，所以 ，1，所以 .故选 A.72018·绵阳模拟在等腰梯形 ABCD 中，2，M 为 BC 的中点，则( )B.A. AD1 2D.C. AD3 4答案 B解析 因为2，所以2.又 M 是 BC 的中点，所以()().故选 B.8若点 O 是ABC 所在平面内的一点，且满足|2|，3 / 4则ABC 的形状为_答案 直角三角形解析 因为2，所以|，即·0，故，ABC 为直角三角形92018·江苏模拟设 D，E 分别是ABC 的边 AB，BC 上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2 为实数)，则 12 的值为_答案 1 2解析 ()，12，1，2，故 12.10ABC 所在的平面内有一点 P，满足，则PBC 与ABC 的面积之比是_答案 2 3解析 因为，所以，所以22，即 P 是 AC边的一个三等分点，且 PCAC，由三角形的面积公式可知，.B 级 知能提升12018·福建模拟设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点，则等于( )A. B2 C3 D4OM答案 D解析 ()()224.故选 D.2在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，BE 与 AC 相交于点 F，若mn(m，nR)，则的值为( )A2 B C2 D.1 2答案 A解析 设a，b，则manb，ba，由向量与共线可知存在实数 ，使得，即 manbba，又 a 与 b 不共线，4 / 4则所以2.故选 A.32018·泉州四校联考设 e1，e2 是不共线的向量，若e1e2，2e1e2，3e1e2，且 A，B，D 三点共线，则 的值为_答案 2解析 2e1e2，3e1e2，(3e1e2)(2e1e2)e12e2，若 A，B，D 三点共线，则与共线，存在 R 使得，即 e1e2(e12e2)，由 e1，e2 是不共线的向量，得解得 2.4已知|1，|，AOB90°，点 C 在AOB 内，且AOC30°.设mn(m，nR)，求的值解 如图所示，因为 OBOA，设|2，过点 C 作 CDOA 于点D，CEOB 于点 E，所以四边形 ODCE 是矩形，.OC因为|2，COD30°，所以|1，|.又因为|，|1，所以，此时 m，n，所以3.OC52018·大同模拟若点 M 是ABC 所在平面内的一点，且满足 53，求ABM 与ABC 的面积之比解 设 AB 的中点为 D，如图，连接 MD，MC，由 53，得523 ，即，即1，故 C，M，D 三点共线，又 ，联立，得 53，即在ABM 与ABC 中，边 AB 上的高的比值为，所以ABM 与ABC 的面积的比值为.