排列组合二项式定理竞赛选拔题.pdf

排列组合二项式定理竞赛选拔题 班级 姓名 选择填空每题 3 分，简答题每题 7 分.1五男两女站成一排，要求女生不能站在两端，且又要相邻，那么共有 种排法.26 人排成一排，要求甲乙两人之间必有 2 人，那么共有 种排法.3 8张椅子排成一排，有4人就坐，每人一个座位，其中恰有3个连续空位，那么共有 种排法.48 人站成一列纵队，要求甲乙丙三人不在排头且互相隔开，那么共有 种排法.5六人并排拍照，要求甲不坐最左边，乙不坐最右边，那么共有 种排法.6求满足方程10 xyz且,*x y zN的解的个数 .7 从 1,2,3,14 中,按数从小到大的顺序取出123,a aa,使同时满足21aa3,323aa,那么符合要求的不同取法有 种.8求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数 .9有五件不同奖品发给 4 位先进工作者,每人至少一件,有 种不同的发放方法.10一次小型演出活动，准备了两个独唱、两个乐器演奏、一个舞蹈、一个相声共六个节目，要编排一个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有 种.11从 1，2，3，4，7，9 六个数字中任取两个作为一个对数的底数和真数，可得 个不同的数值.12假设(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n，那么 a0+a1+a2+an等于 .13用 0，1，2，3，4 五个数字组成无重复数字的五位数，并将他们排成一个递增数列，那么 32140 是这个数列的第 项.14计算43.02得 .(使误差小于001.0)15.求62321xx展开式中的2x项的系数 .16一直线和圆相离，这条直线上有 6 个点，圆周上有 4 个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数是 A37 B19 C13 D7 17某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，那么不同的任职结果有 A5 种 B11 种 C14 种 D23 种 18某城新建的一条道路上有 12 只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只路灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯方法共有 A38C种 B38A种 C39C种 D39A种 19从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有 1 双同色的取法有 A240 B180 C120 D60 20直线21/ll，在1l上取 3 个点，在2l上取 4 个点，每两个点连成直线，那么这些直线在1l和2l之间的交点不包括21,ll上的点最多有 A18 个 B20 个 C24 个 D36 个 21)(10Nnn,假设nxx)1(23的展开式中含有常数项，那么这样的n有 A3 个 B2 C1 D0 22把正方形的四个顶点、四边中点以及中心都用线段连接起来，那么以这 9 个点中的 3 点为顶点的三角形的个数是 A54 B76 C81 D84 23有 6 张卡片分别有 1，2，3，4，5，6 的 6 个数字，现从中任取出 4 张组成四位数，其中数字 1，2 必取出且相邻，如果写有 6 的卡片也可以当 9 用，那么这样的四位自然数个数为 A54 B108 C144 D288 2413 个学生中，有 10 人会打排球，6 人会打篮球，没有既不会打排球又不会打篮球的，现选出 6 个人，其中 3 人去打排球，3 人去打篮球，有多少种不同选法？25平面上有 11 个相异的点，过其中任意两点相异的直线有 48 条.(1)这 11 点中，含 3 个或 3 个以上的点的直线有几条？(2)这 11 点构成几个三角形？26nxx22展开式中第 5 项的系数与第 3 项的系数之比为 56:3，求展开式中不含x的项.275021x展开式中第几项其二项式系数最大？第几项其展开式系数最大？28求证：11,okkkokabababa bCCCCCCCka kb.