有源低通滤波器(LPF).pdf

有源低通滤波器（LPF）1 低通滤波器的主要技术指标（1）通带增益 Avp 通带增益是指滤波器在通频带的电压放大倍数，如图 3 所 示。性能良好的 LPF 通带的幅频特性曲线是平坦的，阻带的电压 放大倍数基本为零。（2）通带截止频率 fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图 3。通带与阻 带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。图 3 LPF 的幅频特性曲线 2 简单一阶低通有源滤波器 一阶低通滤波器的电路如图 4 所示，其幅频特性见图 5,图 中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻 带衰减太慢，选择性较差。F 图 5 阶 LPF 的幅频特性曲线 当 f=0 时，电容器可视为开路，通带的增益为 一阶低通滤波器的传递函数如下 该传递函数式的样子与一节 RC 低通环节的增益频率表达式 差不多，只是缺少通带增益 Avp 这一项。3 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效 果，再加一节 RC 低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比 一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶 LPF 的电路图如图 6 所示，幅频特性曲线如图 7 所示。图 6 二阶 LP F 图 7 二阶 LPF 的幅频特性曲线(1)通带增益 当 f=0 时，各电容器可视为开路，通带的增益为(2)二阶低通有源滤波器传递函数 根据图 8-2.06 可以写出 咛二 歼 門忑皿十認 通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数 歼创一 1*?畑+町(3)通带截止频率 将 s 换成 j 宀，令 宀o=2nfo=1/(RC)可得-20-30-4。：;-40dB/+(gE D.L FA +当 f=fp 时，上式分母的模 解得截止频率:与理想的二阶波特图相比，在超过 f0 以后，幅频特性以-4 0 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率 fp f fO 之间幅频特性下降的还不够快。4 二阶压控型低通有源滤波器(1)二阶压控型 LPF 二阶压控型低通有源滤波器如图 8 所示。其中的一个电容器 C1 原来是接地的，现在改接到输出端。显然，C1 的改接不影响通 带增益。图 8 二阶压控型 LP%D 图 9 二阶压 控型 LPF 的幅频特性（2）二阶压控型 LPF 的传递函数 对于节点 N,可以列出下列方程 何皿）-皿）-气曲-皇口血=0 R R 联立求解以上三式，可得 LPF 的传递函数 期小=建=_ 如 上式表明，该滤波器的通带增益应小于 3,才能保障电路稳定工 作。（3）频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式 j4r=_ A：_ Jo/o 当 f=fO 时，上式可以化简为 定义有源滤波器的品质因数 Q 值为 f=f0 时的电压放大倍数 的模与通带增益之比 匕；kl二処（/=/0）以上两式表明，当 2Avp1,在 f=fO 处的电压增益将大 于Avp,幅频特性在 f=f0 处将抬高，具体请参阅图 9。当 Avp 3 时，Q，有源滤波器自激。由于将 C1 接到输出端，等于在 咼频端给 LPF加了一点正反馈，所以在咼频端的放大倍数有所抬 高，甚至可能引起自激。5 二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型 LPF 如图 8-2.10 所示，它是在反相比例积分器的输 入端再加一节 RC 低通电路而构成。二阶反相型 LPF 的改进电路 如图 8-2.11 所示。I 产 co+图 10 反相型二阶 LP F 图 11 多路反馈反相型二阶 LPF R2 V 由图 11 可知7 EC2R2 对于节点 N,可以列出下列方程 传递函数为 亠&氓 1+心捏風&十F十十%吗坨 频率响应为 以上各式中