全等三角形的判定证明题训练.pdf

.全等三角形的判定证明题训练全等三角形的判定证明题训练考点提炼整理考点提炼整理1、认识全等图形中的对应关系，理解全等概念。全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形全等符号：“”，读作“全等于”2、掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。3、理解全等三角形的三个判定公理和一个判定定理。角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。典例剖析典例剖析例例 1 1：已知：如图 AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。例例 2 2：已知：在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，CEAD，BFAD。求证：CE=BF例例 3 3：已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。求证：ABCDEF。整理版.例例 4 4已知，如图，四边形ABCD 中，AB=DC，BAD=CDA.求证：ABC=DCB.例例 5 5已知：如图ABC 中，AM 是 BC 边上的中线。求证：AM 1(AB AC)2例例 6 6已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC。求证：BF=DE例例 7 7已知：如图 AB=AC，AD=AE，BE 和 CD 相交于 G。求证：AG 平分BAC.整理版.考点击破一、思维拓展题。1、已知，AB/EF，EC=BD，要使ABCFED，还需要添加什么条件？为什么？2、已知：B=C，要使ABDACE 还需要添加什么条件为什么？3、已知：DBA=CAB，要使ABDBAC 还需要添加什么条件为什么？二、指出下列图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形，全等的理由是什么？1、ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点,DEAB，DFAC.2、OA=OB，OC=OD.3、ABC 中，AB=AC，AE=AF,ADBC 于 D.整理版.三、证明：1、已知：ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的点，连结 DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE=FC。求证：ADEEFC2、已知：ABC 是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。3、已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。4、已知：AB=CD，ABDC,求证：ABCCDA.整理版.5、已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD.求证：DE=BC.6、已知：ABC 中，AB=AC，D、E 分别为 AB、AC 的中点.求证：ABE=ACD.7已知：AB=DC，AC=BD，AC 交 BD 于 E。求证：AE=DE.整理版