高考物理大一轮复习第3单元牛顿运动定律学案.doc

1 / 12【2019【2019最新最新】精选高考物理大一轮复习第精选高考物理大一轮复习第3 3单元牛顿运动定律学案单元牛顿运动定律学案 2014年2015年2016年2017年高考热点统计要求高考基础要求 及冷点统计 牛顿运动定律 及其应用17、2 4 17、2 4 20、2 5 20、2 5181620、2 4252425实验:验证牛顿 运动定律2222考情分析1.牛顿运动定律是经典物理学最基本、最重要的规律,高考着重考 查的知识点有:牛顿运动定律的理解,用牛顿运动定律分析物理过 程,结合牛顿运动定律与运动规律综合考查运动问题(含图像问题) ,尤其是单体多过程问题在近几年高考中出现频率很高. 2.高考对本单元基础知识的考查(选择题)一般涉及物理思想方法 、受力分析、牛顿运动定律等,如理想斜面实验、牛顿第一定律、 运动和力的关系、超重与失重问题;综合考查(计算题)则涉及牛顿 运动定律与运动规律结合问题,如运用整体法和隔离法处理连接体 问题、多物体运动和多过程运动问题、将实际问题理想化和模型 化等.“探究加速度与力、质量的关系”实验的考查是近几年高考 命题的重点和热点.超重和失重 ()高考对于牛 顿第一、第 三定律的考 查属于基本 要求,一般 不单独出题 .超重与失 重属于高考 冷点,通常 结合图像、 圆周运动等 知识综合考 查.第6讲 牛顿运动定律的理解 一、牛顿第一定律 1.内容:一切物体总保持 运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2.惯性 (1)定义:一切物体都有保持原来 运动状态或静止状态的性质. (2)量度: 是物体惯性大小的唯一量度, 大的物体惯性大, 小的物体惯性小. 二、牛顿第二定律 1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的 成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向 . 2.公式: . 3.适用范围 (1)只适用于 参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系). (2)只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况. 三、牛顿第三定律 1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ,方向 ,作用在同一条直线上. 2.表达式:F甲对乙=-F乙对甲,负号表示 . 四、国际单位制 力学中的基本量是质量、 、长度,对应的基本单位分别是 、 、 . 【思维辨析】 (1)牛顿第一定律是实验定律.( ) (2)牛顿第一定律指出,当物体受到的合外力为零时,物体将处于静止状态.( ) (3)物体运动必须有力的作用,没有力的作用,物体将静止. ( ) (4)力的单位是牛顿,1 N=1 kg· m/s2.( )(5)外力(不为零)作用于静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度. ( ) (6)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质.( ) (7)作用力与反作用力的效果相互抵消.( )2 / 12(8)作用力与反作用力的关系不随运动状态的变化而变化. ( ) 考点一 牛顿第一定律 (1)牛顿第一定律是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻 辑推理得出的结论,物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件,所以,牛顿第一定 律不是实验定律. (2)惯性是物体保持原来运动状态的性质,与物体是否受力、是否运动及所处的位 置无关,物体的惯性只与其质量有关,物体的质量越大其惯性越大;牛顿第一定律 揭示了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因. 1 (多选)如图6- 1所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点 有油滴滴落在车厢地板上,车厢地板O点位于A点的正下方,重力加速度为g,则油滴 ( )图6-1 A.落在O点的左侧 B.落在O点的右侧 C.落点与O点距离为aD.落点与O点距离为 式题 2017·浙江台州模拟 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科 学认识的发展.利用如图6- 2所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动, 并沿右侧斜面上升.斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧 斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比,可以得到的最 直接的结论是( ) 图6-2 A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小 要点总结 (1)对牛顿第一定律的理解包含两方面:其一,定义了“惯性”和“力”;其二,指 出了“惯性”和“力”对运动的影响. (2)惯性不是力,惯性和力是两个截然不同的概念.物体受到外力时,惯性表现为运 动状态改变的难易程度,惯性越大,物体运动状态越难以改变.但要判断物体下一 时刻的运动状态,必须掌握物体的受力情况和初始状态. 考点二 牛顿第二定律 对牛顿第二定律的理解 矢量性公式F=ma是矢量式,任一时刻,F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时 刻物体所受的合外力 因果性F是产生加速度a的原因,加速度a是F作用的结果同一性(1)加速度a是相对同一个惯性参考系的(一般指地面); (2)F=ma中,F、m、a对应同一个物体或同一个系统;(3) F=ma中,各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足 F=ma;(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度 的矢量和;(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F =ma,即Fx=max,Fy=may3 / 122 2017·浙江海盐高级中学模拟 用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在F从零开始逐渐增大的过程中,加速度a 随外力F变化的图像如图6-3所示,g取10 m/s2,水平面各处粗糙程度相同,则由此不能计算出( ) 图6-3 A.物体与水平面间的滑动摩擦力 B.物体与水平面间的动摩擦因数 C.外力F为12 N时物体的速度 D.物体的质量 式题1 如图6- 4所示,在质量为m的物体上加一个竖直向上的拉力F,使物体以加速度a竖直向上做 匀加速运动,若不计阻力,下面说法正确的是( ) 图6-4 A.若拉力改为2F,物体加速度为2aB.若质量改为,物体加速度为2aC.若质量改为2m,物体加速度为D.若质量改为,拉力改为,物体加速度不变 式题2 如图6- 5所示,物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹 簧相撞,并被弹簧反向弹回,若弹簧在被压缩过程中始终遵循胡克定律,那么在P与 弹簧发生相互作用的整个过程中( ) 图6-5 A.P的加速度大小不断变化,方向也不断变化 B.P的加速度大小不断变化,但方向只改变一次 C.P的加速度大小不断改变,当加速度最大时,速度最小 D.有一段过程,P的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大 式题3 2017·山东大学附中检测 如图6- 6所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为3 0°的光滑斜面顶端.A、B两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,若不计弹 簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为( ) 图6-6A.都等于B.和0C.D. 式题4 为了节省能量,某商场安装了如图6- 7所示的智能化电动扶梯,扶梯与水平面的夹角为.无人乘行时,扶梯运行得很慢 ;当有人站上扶梯时,先以加速度a匀加速运转,再以速度v匀速运转.一质量为m的4 / 12顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,那么下列说法中正确的是(重力加速度 为g) ( ) 图6-7 A.顾客始终受到三个力的作用 B.扶梯对顾客的支持力始终等于mg C.加速阶段扶梯对顾客的摩擦力大小为macos ,方向水平向右 D.顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上,再竖直向下 要点总结 (1)作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度,合外力产生的加速度 是这些加速度的矢量和; (2)关于牛顿第二定律的瞬时性,主要考查轻绳和轻弹簧中力的突变对比; (3)牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的,牛顿第一定律是在物体不受外力 的理想情况下经过科学抽象、归纳推理而总结出来的,而牛顿第二定律是一条实 验定律,牛顿第二定律的意义在于力是如何改变物体运动状态的. 考点三 牛顿第三定律 对相互作用力的理解(与平衡力对比) 比较相互作用力平衡力方向方向相反、作用 在同一条直线上方向相反、作用 在同一条直线上 大小 大小相等 大小相等受力物体两个相互作用的 物体上同一物体上力的性质一定是同性质的 力性质不一定相同同时性一定同时产生、 同时消失不一定同时产生 、同时消失叠加性两力作用效果不 可求合力两力作用效果可 以求合力 3 沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭,泥炭是沼泽地积累的植物残体,它的纤维状和海 绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷(设在下陷过程中,泥炭对人的阻 力不计).如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动,那么,下列说法中正 确的是( ) A.在加速向下运动时,人对沼泽地的压力大于人的重力 B.在减速向下运动时,人对沼泽地的压力小于人的重力 C.在整个运动过程中,人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对人的支持力 D.在整个运动过程中,人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对人的支持力大小 式题 2017·浙江新昌中学模拟 如图6- 8所示,用水平外力F将木块压在竖直墙面上使其保持静止状态,下列说法正确的是 ( )图6-8 A.木块所受重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力 B.木块所受重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力 C.木块对墙的压力与水平力F是平衡力 D.水平力F与墙对木块的支持力是一对作用力和反作用力 要点总结5 / 12区分一对相互作用力与一对平衡力是牛顿第三定律问题的重点,平衡力是同一物 体受到的一对力,其作用效果可以抵消,相互作用力是两个不同物体受到的一对力 ,二力分别作用在不同物体上,其作用效果不能抵消;牛顿第三定律的重要作用之 一是转换研究对象,当根据已知条件无法直接求得物体受到的某作用力时,可以根 据牛顿第三定律,先求得该力的反作用力.第7讲 牛顿第二定律的应用(1) 一、动力学的两类基本问题 1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:先求出几个力的合力,由牛顿第二 定律(F合=ma)求出 ,再由运动学的有关公式求出速度或位移. 2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:已知加速度或根据运动规律求出 ,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力. 说明:牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键. 二、超重和失重 1.超重与失重 物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况称为超重现象, 物体所受重力的情况称为失重现象. 2.完全失重 物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的情况称为完全失重现象. 【思维辨析】 (1)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解,所以加速度由运 动情况决定.( ) (2)质量为m的物体处于超重状态时,物体的重力大于mg(g为重力加速度).( ) (3)物体处于完全失重状态时其重力消失.( ) (4)物体处于超重还是失重状态,由加速度的方向决定,与速度方向无关.( ) 考点一 动力学的两类基本问题 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.解决动力学两类基本问题应把握的关键 (1)两种分析物体的受力分析和物体的运动过程分析; (2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁. 考向一 已知受力求运动问题 1 2017·晋中质检 一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数=0.2.从t=0 开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间t变化的 规律如图7-1所示.g取10 m/s2.求: (1)在24 s时间内,物体运动的时间; (2)6 s内物体的位移大小. 图7-1 式题1 2017·湖南株洲质检 如图7- 2所示,某次滑雪训练,运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获 得水平推力F=84 N而从静止向前滑行,其作用时间为t1=1.0 s,撤除水平推力F后经过t2=2.0 s,他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力,作用距离与第一次相6 / 12同.已知该运动员连同装备的总质量为m=60 kg,在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=12 N,求: (1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移; (2)第二次撤除水平推力后该运动员(可视为质点)滑行的最大距离. 图7-2 式题2 2017·合肥质检 如图7- 3所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆 心,它们处在同一竖直平面内.现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两端分别 位于上、下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为>>,现让一小物块 先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动所经 历的时间关系为 ( ) 图7-3 A.tAB=tCD=tEFB.tAB>tCD>tEF C.tAB<tCD<tEFD.tAB=tCD<tEF 考向二 已知运动求受力问题 2 2017·山东德州模拟 一质量为m=2 kg的滑块能在倾角为=30°的足够长的斜面上以a=2.5 m/s2匀加速下滑.如图7- 4所示,若将一水平向右的恒力F作用于滑块,使之由静止开始在t=2 s内能沿斜面运动位移x=4 m.g取10 m/s2,求: (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数; (2)恒力F的大小. 图7-4 式题 2017·广东潮州朝安区模拟 如图7- 5所示,粗糙的地面上放着一个质量M=1.5 kg 的斜面体,斜面光滑,底面与地面间的动摩擦因数=0.2,倾角=37°,在固定在 斜面上的挡板上用轻质弹簧连接一质量m=0.5 kg的小球,弹簧的劲度系数k=200 N/m,现给斜面体施加一水平向右的恒力F,使整体向右以加速度a=1 m/s2做匀加速运动.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求: (1)F的大小; (2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小. 图7-5 要点总结 1.解决动力学基本问题时对力的处理方法 (1)合成法:在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”. (2)正交分解法:若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”. 2.解答动力学两类问题的基本程序 (1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点. (2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图. (3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解. 考点二 超重与失重问题 3 (多选)某同学用台秤研究电梯中的超重、失重现象.地面上其体重为500 N,再将台秤移至电梯内测其体重.电梯从t=0时由静止开始运动,到t=11 s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图7-6所示,重力加速度g取10 m/s2,则( ) 图7-67 / 12A.电梯为下降过程 B.在1011 s内电梯的加速度大小为2 m/s2 C.F3的示数为550 N D.电梯运行的总位移为19 m 题根分析 本题通过受力分析和牛顿第二定律,考查运动过程中的超重、失重问题.对超重、 失重问题的分析应注意: (1)超重、失重现象的实质是物体的重力的效果发生了变化,重力的效果增大,则 物体处于超重状态;重力的效果减小,则物体处于失重状态.重力的作用效果体现 在物体对水平面的压力、物体对竖直悬线的拉力等方面,在超重、失重现象中物 体的重力并没有发生变化. (2)物体是处于超重状态,还是失重状态,取决于加速度的方向,而不是速度的方向 .只要加速度有竖直向上的分量,物体就处于超重状态;只要加速度有竖直向下的 分量,物体就处于失重状态,当物体的加速度等于重力加速度时(竖直向下),物体 就处于完全失重状态. (3)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平不能 测量物体的质量、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等. 变式网络 式题1 (多选)2017·南京、盐城模拟 如图7- 7所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面到下降到最低点为第一 过程,从最低点到上升到离开床面为第二过程,运动员( ) 图7-7 A.在第一过程中始终处于失重状态 B.在第二过程中始终处于超重状态 C.在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态 D.在第二过程中先处于超重状态,后处于失重状态 式题2 如图7-8所示,重为4 N的物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端,整个装置保持静止状态,倾角为30 °的斜面被固定在测力计上,物块与斜面间无摩擦.装置稳定后,烧断细线,物块沿 斜面下滑,与静止时比较,此时测力计的示数(g取10 m/s2) ( ) 图7-8 A.增加4 N B.减少3 N C.减少1 N D.不变 式题3 (多选)飞船绕地球做匀速圆周运动,宇航员处于完全失重状态时,下列说法正确的 是( ) A.宇航员不受任何力作用 B.宇航员处于平衡状态 C.地球对宇航员的引力全部用来提供向心力 D.正立和倒立时宇航员感觉一样 考点三 牛顿第二定律与图像综合问题 1.常见的动力学图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等. 2.解题策略 (1)动力学图像问题实质是力与运动的关系,解题的关键在于弄清图像斜率、截距 、交点、拐点、面积的物理意义. (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像 与物体”间的关系,以便对有关物理问题进行准确判断.8 / 124 2017·河南中原名校联考 如图7- 9甲所示,光滑水平面上的O处有一质量为m=2 kg的物体.物体同时受到两个水平力的作用,F1=4 N,方向向右,F2的方向向左,物体从静止开始运动,此时开始计时,F2的大小随时间 变化的关系图像如图乙所示. (1)当t=0.5 s时,求物体的加速度大小; (2)在t=0至t=2 s内,何时物体的加速度最大?最大值为多少? (3)在t=0至t=2 s内,何时物体的速度最大?最大值为多少? 图7-9 式题1 2017·福建漳州八校联考 如图7-10甲所示,一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做 直线运动.在03 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示.则( )图7-10 A.F的最大值为12 N B.01 s和23 s内物体加速度的方向相反 C.3 s末物体的速度最大,最大速度为8 m/s D.在01 s内物体做匀加速运动,23 s内物体做匀减速运动 式题2 将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,运动过程中所受阻力大小恒定,方向与 运动方向相反.该过程的v-t图像如图7-11所示,g取10 m/s2.下列说法中正确的是 ( )图7-11 A.小球重力和阻力之比为61 B.小球上升与下落所用时间之比为23 C.小球落回到抛出点的速度大小为8 m/s D.小球下落过程,受到向上的空气阻力,处于超重状态 方法技巧 解决图像综合问题的关键 (1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物 理图像所反映的物理过程,会分析临界点. (2)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合 斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息 往往是解题的突破口或关键点.第8讲 牛顿第二定律的应用(2) 考点一 连接体问题 应用牛顿第二定律解决连接体问题时,正确地选取研究对象是解题的关键.若连接 体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,则可以把它们看成 一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量) ;若连接体内各物体的加速度不相同,或者需要求出系统内各物体之间的作用力, 则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解;若连接体内各物 体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度 ,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体 求加速度,后隔离求内力”.9 / 121 2017·无锡测试 如图8- 1所示的装置叫作阿特伍德机,是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研 究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落 体的加速度g,同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验 者有足够的时间从容地观测、研究.已知物体A、B的质量均为M,物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果m=M,求: (1)物体B从静止开始下落一段距离的时间与自由落体下落同样的距离所用时间的 比值; (2)系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力大小. 图8-1 式题1 如图8-2所示,质量为m=1 kg的物块放在倾角为=37°的斜面体上,斜面体质量为M=2 kg,斜面与物块间的动摩擦因数为=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F ,要使物块相对斜面体静止,试确定推力F的取值范围.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)图8-2 式题2 (多选)2017·哈尔滨三中模拟 如图8- 3所示,光滑水平面上放置着四个相同的木块,其中木块B与C之间用一轻弹簧相连, 轻弹簧始终在弹性限度内.现用水平拉力F拉B木块,使四个木块以相同的加速度一 起加速运动,则以下说法正确的是( ) 图8-3 A.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用B.一起加速过程中,D所受到的静摩擦力大小为 C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同 D.当F撤去瞬间,A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变 方法技巧 求解连接体内部物体之间的作用力时,一般选受力较少的隔离体为研究对象;求解 具有相同的加速度的连接体外部对物体的作用力或加速度时,一般选取系统整体 为研究对象.大多数连接体问题中需要整体法和隔离法交替使用. 考点二 动力学中的临界与极值问题 临界或极值条件的标志 (1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句,明显表明题述的过程存在着临 界点. (2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句,表明题述过程存在着 起止点,而这些起止点一般对应着临界状态. (3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句,表明题述的过程存在着极 值点,这些极值点往往是临界点. 2 如图8- 4所示,在倾角为的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下端连有 一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.若手持 挡板A以加速度a(a<gsin ,g为重力加速度)沿斜面匀加速下滑,求从挡板开始运动到小球与挡板分离所经 历的时间.10 / 12图8-4 式题 2017·河南三市联考 如图8- 5甲所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=30°时,可视为质点的 一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初 速率v0=10 m/s沿木板向上运动,如图乙所示,随着的改变,小物块沿木板滑行的距离x将发 生变化,重力加速度g取10 m/s2. (1)求小物块与木板间的动摩擦因数; (2)当角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小?并求出此最小值. 图8-5 方法技巧 常见问题的临界条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0. (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则 相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值. (3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的 临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是T=0. (4)最终速度(收尾速度)的临界条件:物体所受合外力为零. 考点三 牛顿第二定律解决多过程复杂问题综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决多过程问题,是高考命题的热点.解决“ 多过程”问题的关键:首先明确每个“子过程”所遵守的规律,其次找出它们之间 的关联点,然后列出“过程性方程”与“状态性方程”. 3 (20分)2017·杭州联考 滑雪运动中当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板和雪地之间 形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦,然后当滑雪板的速度较小时, 与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去,使得它们间的摩擦阻力增大.假设滑雪 者的速度超过4 m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125.一滑雪者从倾角为 =37°的斜坡的A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B处(B处为一光滑小圆弧)后又 滑上一段水平雪道,最后停在水平雪道BC上的某处.如图8- 6所示,不计空气阻力,已知AB长14.8 m,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间及滑雪者到达B处的速 度大小; (2)假如水平雪道BC的长度只有99.2 m(C处后面为悬崖),为了保证安全,从斜坡上由静止开始自由下滑时出发点离B点 的距离不得超过多少? 图8-6 【规范步骤】 (1)设滑雪者(包括滑雪板)质量为m,滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v=4 m/s期间,由牛顿第二定律有=ma1(1分) 解得a1= m/s2 (1分) 根据速度时间关系可得t= = s(1分) 11 / 12设滑雪者由静止加速至4 m/s期间的位移为x1,随后滑雪者的加速度为a2,滑到B处的位移为x2,则根据运动 学公式有 x1= = m(1分) 根据牛顿第二定律可得=ma2(1分) 解得a2= m/s2 (1分) 根据位移关系有x2= = m(1分) 根据位移速度关系可得=2a2x2(1分) 解得vB= m/s(1分) (2)设在水平面上滑行的最后一段位移为x4,加速度为a4, 根据牛顿第二定律可得 =ma4(1分) 根据位移速度关系可得 =2a4x4 (1分) 解得x4= m(1分) 设在水平面上滑行的前面一段位移为x3,加速度为a3 则a3= = m/s2(1分) 由于x3=99.2 m-3.2 m=96 m(1分) 设在B点的速度为v'B,根据位移速度关系可得=2a3x3(1分) 解得v'B= m/s(1分) 在斜坡上运动时,第二段运动的位移为x2,根据位移速度关系可得=2a2x2(1分) 解得x2= m(1分) 第一段位移为x1= = m(1分) 则x= = m(1分) 式题1 2018·北京四中月考 固定的倾角为37°的光滑斜面长度为L=1 m,斜面顶端放置可视为质点的小物体,质量为1 kg,如图8- 7所示,当沿斜面向上的恒力F较小时,物体可以沿斜面下滑,到达斜面底端时撤去 恒力F,物体继续在水平地面上滑行(忽略物体转弯时的能量损失).研究发现当不 施加外力时,物体在水平地面上滑行的距离为3 m.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)物体与地面间的动摩擦因数; (2)当F=4 N时,物体运动的总时间. 图8-7 式题2 2017·杭州二中月考 如图8- 8所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球, 且M=4m,球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg,管下端离地面高度H =5 m.现让管自由下落,运动过程中管始终保持竖直,落地时向上弹起的速度与落地时 速度大小相等.若管第一次弹起上升过程中,球恰好没有从管中滑出,不计空气阻 力,重力加速度g取10 m/s2,则: (1)管第一次落地弹起刚离开地面时,管与球的加速度分别为多少? (2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间是多少? (3)圆管的长度L是多少? 图8-812 / 12动力学中的典型“模型” 热点一 滑块长木板模型 滑块 长木板模型是近几年来高考考查的热点,涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律 、匀变速直线运动等主干知识,能力要求较高.滑块和木板的位移关系、速度关系 是解答滑块 长木板模型的切入点,前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度,解题过程 中必须以地面为参考系. (1)模型特点:滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块 和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动. (2)位移关系:滑块由木板一端运动到另一端过程中,滑块和木板同向运动时,位移 之差x=x2-x1=L(板长);滑块和木板反向运动时,位移之和x=x2+x1=L. 考向一 外力F作用下的滑块长木板 1 2017·合肥模拟 如图Z3-1甲所示,质量为M=4 kg、足够长的木板静止在光滑的水平面上,在木板的中点放一个质量m=4 kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的动摩擦因数为=0.2,设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力.二者开始均静止,从t=0时刻起铁块受到水平向右、大小如图 乙所示的拉力F的作用,F作用时间为6 s,g取10 m/s2,则: (1)铁块和木板在前2 s的加速度大小分别为多少? (2)铁块和木板相对静止前,运动的位移大小各为多少? (3)力F作用的最后2 s内,铁块和木板的位移大小分别是多少? 图Z3-1