全等三角形提高32题(含答案).pdf
.全等三角形提高 32 题（含答案）1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADABDC2.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2A12BECFD3.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC4.已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C整理版A12FCDEB.ACBD5.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE6.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。整理版.7.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CEDFCAB8如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC9如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N整理版.求证：OAB=OBA10如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=ABPEDCAB11如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2BA整理版CDB.12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于 E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由13已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，A（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，EOD整理版BC.请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：14如图，ABC中，BAC=90 度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于FFAED求证：BD=2CECB15、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。整理版AFBEMC.16、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CFADBCF17、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。AFBECD18.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如整理版.图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.19已知：点A、F、E、C 在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF 求证：ABECDF2020已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDBEAFCD整理版.21.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE若AB=5,求AD的长？22如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC23在ABC中，ACB 90，AC BC，直线MN经过点C，且AD MN于BEDACAEBMFCD，BE MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；DE AD BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.整理版.24如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFFEAMBC25如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。整理版.NA4FEM2C31B26如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF27如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则AB 与 AC+BD 相等吗？请证明。整理版.28、如图,已知:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF29、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF求证：ABCD30、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明整理版DFEACBCDAEB.31、如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.32如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE整理版ADBECCDBFA图 9E.答案答案1.1.延长延长 ADAD 到到 E,E,使使 DE=AD,DE=AD,则则ADCADCEBDEBDBE=AC=2BE=AC=2在在ABEABE 中中,AB-BEAEAB+BE,AB-BEAEAB+BE10-22AD10+2 4AD610-22AD10+2 4ADDECEDE。当。当AEBAEB 越小，则越小，则 DEDE 越小。越小。证明：证明：过过 D D 作作 AEAE 平行线与平行线与 ACAC 交于交于 F F，连接，连接 FBFB由已知条件知由已知条件知 AFDEAFDE 为平行四边形，为平行四边形，ABECABEC 为矩形为矩形，且且DFBDFB 为等腰三角形。为等腰三角形。RTRTBAEBAE 中，中，AEBAEB 为锐角，即为锐角，即AEB90AEB90DF/AEDF/AEFDB=FDB=AEB90AEB45FDB)/245整理版.RTRTAFBAFB 中，中，FBA=90FBA=90-DBF 45DBF 45FBA45ABAFABAFAB=CEAB=CEAF=DEAF=DECEDECEDE31.31.先证明先证明ABCABCBDCBDC 的出角的出角 ABC=ABC=角角 DCBDCB在证明在证明ABEABEDCEDCE得出得出 AE=DEAE=DE32.32.证明：作证明：作 CGCG 平分平分ACBACB 交交 ADAD 于于 G GACB=90ACB=90ACG=ACG=DCG=45DCG=45ACB=90ACB=90AC=BCAC=BCB=B=BAC=45BAC=45B=B=DCG=DCG=ACGACGCFCFADADACF+ACF+DCF=90DCF=90ACF+ACF+CAF=90CAF=90CAF=CAF=DCFDCF AC=CBAC=CBACG=ACG=B BACGACGCBECBECG=BECG=BE整理版.DCG=DCG=B BCD=BDCD=BDCDGCDG BDEBDEADC=ADC=BDEBDE整理版
