新课标高中数学必修圆的方程练习含答案.pdf
基础训练 A 组 一、选择题 圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为()A22(2)5xyB22(2)5xy C22(2)(2)5xyD22(2)5xy 2若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03 yxB.032 yxC.01 yxD.052 yx 3圆012222yxyx上的点到直线2 yx的距离最大值是（）A B21 C221 D221 4将直线20 xy，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆22240 xyxy相切，则实数的值为（）A37 或B2 或8C0 或10 D1或11 5在坐标平面内，与点(1,2)A距离为，且与点(3,1)B，距离为的直线共有（）A条 B条 C条 D条 6圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为（）A023yx B043yx C043yx D023yx 二、填空题 1若经过点(1,0)P 的直线与圆032422yxyx相切，则此直线在轴上的截距是 _.2由动点向圆221xy引两条切线,PA PB，切点分别为0,60A BAPB，则动点的轨迹方程为。3圆心在直线270 xy上的圆与轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆的方程为.已知圆4322yx和过原点的直线kxy 的交点为,P Q则OQOP 的值为_。5已知是直线0843yx上的动点，,PA PB是圆012222yxyx的切线，,A B是切点，是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_。三、解答题 1点,P a b在直线01 yx上，求22222baba的最小值。2求以(1,2),(5,6)AB为直径两端点的圆的方程。3求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程。4已知圆和轴相切，圆心在直线03 yx上，且被直线xy 截得的弦长为72，求圆的方程。（数学 2 必修）第四章 圆与方程 综合训练 B 组 一、选择题 1若直线2 yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数的值为（）A或 B或 C或 D或 2直线032yx与圆9)3()2(22yx交于,E F两点，则EOF（是原点）的面积为（）23 43 52 556 3直线过点），（02，与圆xyx222有两个交点时，斜率的取值范围是()A），（2222B），（22C），（4242D），（8181 4已知圆 C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线0443yx与 圆 C 相切，则圆 C的方程为（）A03222xyx B0422xyx C03222xyx D0422xyx 5若过定点)0,1(M且斜率为的直线与圆05422yxx在 第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A.50 k B.05k C.130 k D.50 k 设直线过点)0,2(，且与圆122 yx相切，则的斜率是（）A B21 C33 D3 二、填空题 1直线20 xy被曲线2262150 xyxy所截得的弦长等于 2圆：022FEyDxyx的外有一点00(,)P xy，由点向圆引切线的长_ 2 对于任意实数，直线(32)20kxky与圆222220 xyxy的 位置关系是_ 4动圆222(42)24410 xymxmymm 的圆心的轨迹方程是.为圆122 yx上的动点，则点到直线01043yx的距离的最小值为_.三、解答题 求过点(2,4)A向圆422 yx所引的切线方程。求直线012 yx被圆01222yyx所截得的弦长。已知实数yx,满足122 yx，求12xy的取值范围。已知两圆04026,010102222yxyxyxyx，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。（数学 2 必修）第四章 圆与方程 提高训练 C 组 一、选择题 1圆：06422yxyx和圆：0622xyx交于,A B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.30 xy B250 xy C390 xyD4370 xy 2 方程211(1)xy表示的曲线是（）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 3已知圆：22()(2)4(0)xaya及直线03:yxl，当直线被截得的弦长为32时，则（）A B22C12 D12 4圆1)1(22yx的圆心到直线xy33的距离是（）A21 B23 C D 5直线0323 yx截圆422 yx得的劣弧所对的圆心角为（）A B C D 6圆122 yx上的点到直线02543yx的距离的最小值是（）A6 B4 C5 D1 7两圆229xy和228690 xyxy的位置关系是（）A相离 B相交 C内切 D外切 二、填空题 1若(1,2,1),(2,2,2),AB点在轴上，且PAPB，则点的坐标为 2若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；把圆的参数方程sin23cos21yx化成普通方程是_ 已知圆的方程为03222yyx，过点(1,2)P 的直线与圆 交于,A B两点，若使AB最小，则直线的方程是_。如果实数,x y满足等式22(2)3xy，那么xy的最大值是_。6过圆22(2)4xy外一点(2,2)A，引圆的两条切线，切点为12,T T，则直线12TT的方程为_。三、解答题 1求由曲线22xyxy围成的图形的面积。2设10,xy 求229304341062222yxyxyxyxd 的最小值。3求过点(5,2),(3,2)MN且圆心在直线32 xy上的圆的方程。4平面上有两点(1,0),(1,0)AB，点在圆周44322yx上，求使22BPAP 取最小值时点的坐标。第四章 圆和方程 基础训练 A 组 一、选择题 1.A (,)x y关于原点(0,0)P得(,)xy，则得22(2)()5xy 2.A 设圆心为(1,0)C，则,1,1,12CPABABCP kkyx 3.B 圆心为max(1,1),1,21Crd 4.A 直线20 xy沿轴向左平移个单位得220 xy 圆22240 xyxy的圆心为2(1,2),5,5,3,75Crd 或 5.B 两圆相交，外公切线有两条 6.D 2224xy（）的在点)3,1(P处的切线方程为(12)(2)34xy 二、填空题 1.点(1,0)P 在圆032422yxyx上，即切线为10 xy 2.224xy2OP 3.22(2)(3)5xy 圆心既在线段AB的垂直平分线即3y ，又在 270 xy上，即圆心为(2,3)，5r 4.设切线为OT，则25OPOQOT 5.2 2 当垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小 三、解答题 1.解：22(1)(1)ab的最小值为点(1,1)到直线01 yx的距离 而33 222d，22min3 2(222)2abab。2.解：(1)(5)(2)(6)0 xxyy 得2244170 xyxy 3.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线6y 上，设圆心为(,6)a，半径为，则 222()(6)xayr，得222(1)(106)ar，而135ar 22(13)(1)16,3,2 5,5aaar 22(3)(6)20 xy。4.解：设圆心为(3,),t t半径为3rt，令322ttdt 而22222(7),927,1rdttt 22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy 圆和方程 综合训练 B 组 一、选择题 1.D 22,22,4,02adaaa或 2.D 弦长为，136 54255S 3.C 12tan42 2，相切时的斜率为24 4.D 设圆心为2234(,0),(0),2,2,(2)45aaaaxy 5.A 圆与轴的正半轴交于(0,5),05k 6.D 得三角形的三边2,1,3，得的角 二、填空题 1.4 522(3)(1)25xy，225,5,2 5drrd 2.220000 xyDxEyF 3.相切或相交 222222(32)kkkkk；另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上 4.210,(1)xyx 圆心为(21,),(0)mm rmm，令21,xmym 5.10115dr 三、解答题 1.解：显然2x 为所求切线之一；另设4(2),420yk xkxyk 而24232,3410041kkxyk 2x或34100 xy为所求。2.解：圆心为(0,1)，则圆心到直线012 yx的距离为25，半径为 得弦长的一半为305，即弦长为2 305。3.解：令(2),(1)ykx 则可看作圆122 yx上的动点到点(1,2)的连线的斜率 而相切时的斜率为34，2314yx。4.解：（1）2210100,xyxy；2262400 xyxy；得：250 xy为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为502030，公共弦长为2 30。第四章 圆和方程 提高训练 C 组 一、选择题 1.C 由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线 2.B 对x分类讨论得两种情况 3.C 231,212ada 4.A 311/1332d 5.C 直线的倾斜角为0120，得等边三角形 6.B 5 14dr 7.B 43543 二、填空题 1.(0,0,3)设(0,0,),PzPAPB则2214(1)44(2),3zzz 2.1,2；1,12；1,2曲线21xy代表半圆 3.22(1)(3)4xy 4.30 xy 当ABCP时，AB最小，1,1,21CPlkkyx 5.设22222,(2)3,(1)410yk ykx xk xkxxx，2164(1)0,33kk 另可考虑斜率的几何意义来做 6220 xy 设切点为1122(,),(,)x yxy，则1AT的方程为11(2)(2)4x xyy 2AT的方程为22(2)(2)4x xyy，则1124(2)4,xy2224(2)4xy 24(2)4,220 xyxy 三、解答题 1.解：当0,0 xy时，22111()()222xy，表示的图形占整个图形的14 而22111()()222xy，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 1114(1 1)2222S 2.解：229304341062222yxyxyxyxd 2222(3)(5)(2)(15)xyxy可看作点(3,5)A 和(2,15)B 到直线10,xy 上的点的距离之和，作(3,5)A 关于直线10,xy 对称的点(4,2)A，则min293dAB 3.解：设圆心为(,)x y，而圆心在线段MN的垂直平分线4x 上，即4,23xyx得圆心为(4,5)，1910r 22(4)(5)10 xy 4.解：在ABP中有22221(4)2APBPOPAB，即当OP最小时，22BPAP 取最小值，而min523OP，
