2017年江西省中考数学试卷及答案_1.pdf
-.z.*省 2017 年中等学校招生考试 数学试题卷 一、选择题本大题共 6 个小题,每题 3 分,共 18 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.-6 的相反数是 A16 B16 C 6 D-6 2.在国家“一带一路战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为 A50.13 10 B 41.3 10 C51.3 10 D313 10 3.以下图形中，是轴对称图形的是 A B C D 4.以下运算正确的选项是 A2510aa B22236a aa C.23aaa D623623aaa 5.一元二次方程22510 xx 的两个根为12,x x，以下结论正确的选项是 A 1252xx B121x x C.12,x x都是有理数 D12,x x都是正数 6.如图，任意四边形ABCD中，,E F G H分别是,AB BC CD DA上的点，对于四边形EFGH的形状，*班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的选项是 A当,E F G H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为菱形 B当,E F G H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形 C.当,E F G H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D当,E F G H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形-.z.二、填空题本大题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分，将答案填在答题纸上 7.函数2yx中，自变量x的取值范围是_ 8.如图 1 是一把园林剪刀，把它抽象为图 2，其中OAOB，假设剪刀*开的角为 30，则A _度 9.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家*徽在“正负术的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据*徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_ 10.如图，正三棱柱的底面周长为 9，截去一个底面周长为 3 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_ 11.一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是_ 12.点0,4,7,0,7,4ABC，连接,AC BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A，假设点A到矩形较长两对边的距离之比为 1：3，则点A的坐标为_ 三、解答题 本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.1计算：21211xxx；2如图，正方形ABCD中，点,E F G分别在,AB BC CD上，且090EFG.求证：EBFFCG.14.解不等式组：26324xxx，并把解集在数轴上表示出来.15.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个，这些粽子除馅外无其他差异 1小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？2小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.-.z.16.如图，正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按以下要求画图 1在图 1 中，画出一个以AB为边的平行四边形；2在图 2 中，画出一个以AF为边的菱形.17.如图 1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角约为 20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角约为 100.图 2 是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直.1假设屏幕上下宽20BCcm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；2假设肩膀到水平地面的距离100DGcm，上臂30DEcm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离72FHcm.请判断此时是否符合科学要求的 100？参考数据：00001414414sin69,cos21,tan20,tan4315151115，所有结果准确到个位 四、本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分.18.为了解*市市民“绿色出行方式的情况，*校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了*市局部出行市民的主要出行方式参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，答复以下问题：1参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人；2在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；3该市约有 12 万人出行，假设将,A B C这三类出行方式均视为“绿色出行方式，请估计该市“绿色出行方式的人数.19.如图，是一种斜挎包，其挎带由双层局部、单层局部和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层局部的长度，可以使挎带的长度单层局部与双层局部长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计加长或缩短.设单层局部的长度为xcm，双层局部的长度为ycm，经测量，得到如下数据：单层局部的长度x cm 4 6 8 10 150-.z.双层局部的长度y cm 73 72 71 1根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；2根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正适宜，请求出此时单层局部的长度；3设挎带的长度为lcm，求l的取值范围.20.如图，直线10yk x x与双曲线20kyxx相交于点2,4P.点4,0,0,3AB，连接AB，将Rt AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB过点A作/A Cy轴交双曲线于点C.1求1k与2k的值；2求直线PC的表达式；3直接写出线段AB扫过的面积.五、本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分.21.如图 1，O的直径12,ABP是弦BC上一动点与点,B C不重合，030ABC，过点P作PDOP交O于点D.1如图 2，当/PDAB时，求PD的长；2如图 3，当DCAC时，延长AB至点E，使12BEAB，连接DE 求证：DE是O的切线；求PC的长 22.抛物线21:450Cyaxaxa 1当1a 时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；2试说明无论a为何值，抛物线1C一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；将抛物线1C沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线2C，直接写出2C的表达式；-.z.3假设2中抛物线2C的顶点到x轴的距离为 2，求a的值.六、本大题共 12 分 23.我们定义：如图 1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转000180得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接B C.当0180时，我们称A B C 是ABC的“旋补三角形，AB C 边B C 上的中线AD叫做ABC的“旋补中线，点A叫做“旋补中心.特例感知：1在图 2，图 3 中，AB C 是ABC的“旋补三角形，AD是ABC的“旋补中心.如图 2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD _BC；如图 3，当090,8BACBC时，则AD长为_.猜测论证：2在图 1 中，当ABC为任意三角形时，猜测AD与BC的数量关系，并给予证明.拓展应用 3如图 4，在四边形ABCD，0090,150,12CDBC，2 3,6CDDA.在四边形内部是否存在点P，使PDC是PAB的“旋补三角形？假设存在，给予证明，并求PAB的“旋补中线长；假设不存在，说明理由.*省 2017 年中等学校招生考试 数学试题卷参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 二、填空题 7.2x 8.75 9.-3 10.8 11.5 12.(7,3)15(2 3,2)、（，1）或 三、解答题 13.1计算：21211xxx；-.z.2 14.32x解：15.114解：216解：豆沙粽 肉粽 蜜枣粽 蜜枣粽 豆沙粽-肉粽 -蜜枣粽 -蜜枣粽 -16.解答：17.四、本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分.1800 240 2=90325%30%25%=（）12000096000（人）19.20.五、本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18分.21.抛物线21:450Cyaxaxa 22.六、本大题共 12 分 1在图 2，图 3 中，AB C 是ABC的23.补三角形，AD是ABC的“旋补中“旋线.2112,2,8(2)4321633(3)22kPyk xyxkkCPCyxS 解：(1)将点（2，4）代入已知点A(4,0),B(0,3)则点A 的横坐标为6，又A C 平行于y 轴即点C 的横坐标为6点 的坐标为（6，）直线的表达式为-.z.如图 2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD _12_BC；如图 3，当090,8BACBC时，则AD长为_4_.猜测论证：2 解2猜测12ADBC 解题过程：如图，将三角形DAC绕点 D 逆时针旋转，使 DC 与DB重合，证明QB ACAB 拓展应用 3
