高中数学《1.2.2函数的表示法1》学案新人教A版必修_1.pdf

高中数学1.2.2 函数的表示法1学案 新人教 A 版必修 1 第 2 页 函数的表示法（1）学习目标 1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.学习过程 一、课前准备（预习教材P19 P21，找出疑惑之处）复习 1：（1）函数的三要素是 、.（2）已知函数21()1f xx，则(0)f ，1()fx=，()f x的定义域为 .（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、新课导学 学习探究 探究任务：函数的三种表示方法 第 3 页 讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.典型例题 例 1 某种笔记本的单价是 2 元，买x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数()yf x.变式：作业本每本 0.3 元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例 1 及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例 2 邮局寄信，不超过 20g 重时付邮资 0.5 元，超过 20g重而不超过 40g重付邮资 1元.每封x克（0 x40）重的信应付邮资数y（元）.试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图 第 4 页 象.变式：某水果批发店，100 kg内单价 1 元kg，500 kg内、100 kg及以上 0.8 元kg，500 kg及以上 0.6 元kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）.在生活实例有哪些分段函数的实例？动手试试 练 1.已知223,(,0)()21,0,)xxf xxx，求(0)f、(1)f f 的值.练 2.如图，把截面半径为 10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为x，面积为y，把y表示成x的函数.三、总结提升 学习小结 1.函数的三种表示方法及优点；2.分段函数概念；3.函数图象可以是一些点或线段.当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.如下图可作为函数()yf x的图象的是（）.A.B.C.D.第 5 页 2.函数|1|yx的图象是（）.A.B.C.D.3.设22,(1)(),(12)2,(2)xxf xxxxx，若()3f x，则x=（）A.1 B.3 C.32 D.3 4.设函数f（x）22(2)2(2)xxx x，则(1)f .课后作业 1.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象.2.根据下列条件分别求出函数()f x的解析式.（1）2211()f xxxx；（2）1()2()3f xfxx.