初二数学轴对称图形经典题.pdf
初二数学补充习题 一、选择题 1.下列命题中:两个全等三角形合在一起就是一个轴对称图形;等腰三角形得对称轴就是底边上得中线;等边三角形一边上得高就就是这边得垂直平分线;一条线段可以瞧着就是以它得垂直平分线为对称轴得轴对称图形、正确得说法有()个 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列图形中:平行四边形;有一个角就是 30得直角三角形;长方形;等腰三角形、其中就是轴对称图形有()个 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.已知AOB30,点 P 在AOB 得内部,P1与 P 关于 OA 对称,P2与 P 关于 OB 对称,则P1OP2就是 ()A.含 30角得直角三角形;B.顶角就是 30 得等腰三角形;C.等边三角形 D.等腰直角三角形、4.如图:等边三角形 ABC 中,BDCE,AD 与 BE 相交于点 P,则 APE 得度数就是 ()A.45 B.55 C.60 D.75 5、等腰梯形两底长为 4cm 与 10cm,面积为 21cm2,则 这个梯形较小 得底角就是()度、A.45 B.30 C.60 D.90 6.已知点 P 在线段 AB 得中垂线上,点 Q 在线段 AB 得中垂线外,则 ()A.PA+PBQA+QB B.PA+PBQA+QB D.PA+PBQA+QB D.不能确定 7.已知ABC 与A1B1C1关于直线 MN 对称,且 BC 与 B1C1交与直线 MN 上一点 O,则 ()A.点 O 就是 BC 得中点 B.点 O 就是 B1C1得中点 C.线段 OA 与 OA1关于直线 MN 对称 D.以上都不对 8.如图:已知AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若 PC=4,则 PD=()A.4 B.3 C.2 D.1 9.AOB 得平分线上一点 P 到 OA 得距离 为 5,Q 就是 OB 上任一点,则()A.PQ5 B.PQ5 C.PQ5 D.PQ5 10.等腰三角形得周长为 15cm,其中一边长为 3cm.则该等腰三角形得底长为()A.3cm 或 5cm B.3cm 或 7cm C.3cm D.5cm B A D P O C P A E C B D 二.填空题 11.线段轴就是对称图形,它有_条对称轴.12.等腰ABC 中,若A=30,则B=_.13.在 RtABC 中,C=90,AD 平分BAC 交 BC 于 D,若 CD=4,则点 D 到 AB 得距离就是_.14.等腰ABC 中,AB=AC=10,A=30,则腰 AB 上得高等于_.15.如图:等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AB=6,AD=5,BC=8,且 ABDE,则DEC 得周长就是_.16.等腰梯形得腰长为 2,上、下底之与为 10 且有一底角为 60,则它得两底长分别为_.17.若 D 为ABC 得边 BC 上一点,且 AD=BD,AB=AC=CD,则BAC=_.18.ABC 中,AB、AC 得垂直平分线分别交 BC 于点 E、F,若BAC=115,则EAF=_.三.解答题 19.如图:已知AOB 与 C、D 两点,求作一点 P,使 PC=PD,且 P 到AOB 两边得距离相等.如图:某地有两所大学与两条相交叉得公路,(点 M,N 表示大学,AO,BO 表示公路)、现计划修建 一座物资仓库,希望仓库到两所大学得距离相等,到 两条公路得距离也相等。您能确定仓库应该建在什么 位置吗？在所给得图形中画出您得设计方案;20.如图:AD 为ABC 得高,B=2C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD.21.有一本书折了其中一页得一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,BEG=60,求折痕 EF 得长.22.如图:ABC 中,AB=AC=5,AB 得垂直平分线DE 交 AB、AC 于 E、D,若BCD 得周长为 8,求 BC 得长;B E C D A A C D O B A C D B E A EA 若 BC=4,求BCD 得周长.23.等边ABC 中,点 P 在ABC 内,点 Q 在ABC 外,且ABP=ACQ,BP=CQ,问 APQ 就是什么形状得三角形？试说明您得结论.梯形 一、考点清单:1、梯形得定义:得四边形就是梯形。得四边形就是梯形。2、梯形得分类:梯形分为:与 3、直角梯形得性质:一腰垂直于两底 若梯形得上底为,下底为,直角腰长为,斜腰长为,则得数量关系为:4、等腰梯形得性质:从边瞧:从角瞧:从对角线来瞧:5、等腰梯形得判定:(三种途径)从边瞧:得梯形就是等腰梯形 从角瞧:得梯形就是等腰梯形 从对角线来瞧:得梯形就是等腰梯形 6、等腰梯形得轴对称性:等腰梯形就是 图形,其对称轴为:二、精点试题:题型 1:等腰梯形得性质得应用 题型 2:等腰梯形得判定定理得应用 1、如图 4-90,ABC 中,BD、CE 分别为、得平分线,求证:四边形 EBCD 为等腰梯形.2、如图 4-91,ABC 中,DE 与 AB、AC 分别交于 D、E,又知,求证:四边形 DBCE 就是等腰梯形.3、如图,E、F 就是梯形 ABCD 得两底 AD、BC 得中点,且 EFBC,试说明梯形 ABCD 就是等腰梯形.4、已知:如图,在等腰中,垂足分别为点,连接.求证:四边形就是等腰梯形.题型 3:求梯形得面积 A C B P Q 1.已知:如图,梯形 ABCD 中,ADBC,AC 与 BD 交于点 O,且 AC BD,AC=4,BD=5,求梯形 ABCD得面积.考点 4:中考试题精选:2、(重庆)已知:如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,BC=DC,CF 平分BCD,DFAB,BF 得延长线交 DC 于点 E。求证:(1)BFCDFC;(2)AD=DE 3、(山东东营)在梯形 ABCD 中,ABCD,A=90,AB=2,BC=3,CD=1,E 就是 AD 中点.求证:CEBE.4、如图,梯形 ABCD 中,ADBC,BAD=90,E 就是 DC 得中点,试说明AEB=2CBE.5、如图所示,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,ABBC,AD=24cm,BC=26cm,动点 P 从 A 点开始沿AD 边向 D 以 1cm/s 得速度移动,动点 Q 从 C 开始沿 CB 边向 B 以 3cm/s 得速度移动,P、Q 分别从点 A、C 同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为 ts,问:t 为何值时,四边形 PQCD 为等腰梯形？(提示 t=7s,连结 PQ,过 P 作 PEBC 于 E,DFBC 于 F,当 CF=EQ=2cm 时 PQCD 为等腰梯形,列方程即得解)参 考 答 案 第一章 轴对称图形 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C 11.2 12.30、75、120 13.4 14.5 15.15 16.4、6 17.72 18.50 19.提示:作 CD 得中垂线与AOB 得平分线,两线得交点即为所作得点P;20.提示:在 CD 上取一点 E 使 DEBD,连结 AE;21.EF20;22.BC3,9;23.提示:APQ 为等边三角形,先证ABPACQ 得 APAQ,再证PAQ60即可、FEDCBA26 题图 A C B D E QPDCBA
