高考数学一轮复习《三角函数》复习练习题(含答案)_1.pdf
高考数学一轮复习三角函数复习练习题（含答案）一、单选题 1函数tan2xy 是 A周期为2的奇函数 B周期为2的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数 2有一块矩形花圃ABCD如图所示，其中10ABcm，6BCcm，现引进了新品种需将其扩大成矩形区域EFGH，点A，B，C，D均落在矩形EFGH的边上（不包括顶点），则扩大后的花圃的最大面积为（）A2100m B2128m C2144m D2196m 3已知函数()sin()(0,0,)f xAxA，其部分图象如图所示，则()f x的解析式为（）A1()3sin26f xx B1()3sin26f xx C15()3sin26f xx D1()3sin26f xx或15()3sin26f xx 4若 是第四象限角，则 是第（）象限角.A一 B二 C三 D四 5 若一个底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个顶角为23的扇形，则该圆锥的体积为（）A353 B2 23 C35 D2 2 6已知函数 sin0,2f xxA的图象如图所示，则tan（）A33 B1 C3 D33 7下列函数中最小值为 4 的是（）A224yxx B4sinsinyxx C222xxy D4lnlnyxx 8 已知函数()sin(0)6f xx的最小正周期为，若()f xm在0,)上有两个实根a，b，且|3ab，则实数m的取值范围是（）A1,02 B10,2 C1,12 D1 1,2 2 二、多选题 9设0，非零向量sin2,cosa，cos,1b，则（）A若1tan2，则/a b B若34，则ab C存在，使2ab D若/a b，则1tan2 10关于函数()cos22 3sincosf xxxx，下列结论正确的有（）A函数()f x有最小值2 B存在12,x x有12xx时，12f xf x成立 C函数()f x在区间,3 6 上单调递增 D函数()f x的图象关于点,06成中心对称 11若ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，则下列结论中正确的是（）A若AB，则sinsinAB B若coscosaBbAc，则ABC为直角三角形 C若coscosaAbB，则ABC为等腰三角形 D若2cos22Acbc，则ABC为直角三角形 12已知函数 2sin(0)4fxx，则下列说法正确的是（）A若函数 f x的最小正周期为，则其图象关于直线8x对称 B若函数 f x的最小正周期为，则其图象关于点,08对称 C若函数 f x在区间0,8上单调递增，则的最大值为 2 D若函数 f x在0,2有且仅有 5 个零点，则的取值范围是192388 三、填空题 13已知tan312，则tan6_.14如图，某湖有一半径为1km的半圆形岸边，现决定在圆心 O 处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2km的点 A 处安装一套监测设备为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点 B以及湖中的点 C处，再分别安装一套监测设备，且90BAC，ABAC定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设AOB则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_ 15若1tan3，则3sin2cos2sincos_.16已知函数sin0,02yx的部分图像如图所示，则点(,)P 的坐标为_.四、解答题 17已知函数 sin3cos33xxfx.（1）求函数 1yf x的单调递增区间；（2）设函数 1 sing xx f x，求 g x的值域.18已知函数()sin()f xAx，其中0A，0，22，xR其部分图象如图所示 （1）求函数()yf x的解析式；（2）若2 3()3f，(0,)3，求cos2的值.19计算：（1）sin15；（2）sincoscossin33；（3）sin13 sin73cos13 sin17 20已知函数 222sin4cos1f xxx.（1）求 f x的最小正周期；（2）求 f x在区间0,3上的最大值与最小值.21在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且3sincosabCC (1)求 B；(2)已知2 3BC，D 为边AB上的一点，若1BD，2ACD，求AC的长 222020 年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形ABCD中，400AB 米，300BC 米，图中DMN区域为诊断区（M、N分别在BC和AB边上），ADN、CDM及BMN区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求MDN的大小为4.(1)若按照200ANCM米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积S最大，并求出最大值.23已知向量,ab满足2sin,6sin,4axx(cos,cossin)bxxx，函数()()f xa b xR.（1）求函数()f x的单调区间；（2）在ABC中，角 ABC所对的边分别为 abc，且222242cosaacBabc，求()f B 参考答案 1A2B3B4C5B6C7C8D 9ABD10ABC11ABD12ACD 1312 142552km 1535 162,3 17（1）2,2,22kkkZ（2）1,42 18（1）()2sin()6f xx（2）12 6cos26 19（1）624；（2）32；（3）12.20（1）；（2）最小值是-3，最大值是32.21(1)6B(2)212AC 22(1)不符合要求(2)按照tan218ADNADN修建，治疗区面积最大，最大值为240000 120000 2（平方米）23（1）单调增区间为7,1212kkkZ；单调减区间为5,1212kkkZ；（2）3
