高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9-4直线与圆圆与圆的位置关系试题理北师大.doc

1 / 18【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第九章平面解析几何精选高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9-49-4 直线与圆圆与圆的位置关系试题理北师大直线与圆圆与圆的位置关系试题理北师大1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系dr相离(2)代数法：Error!判别式b24ac2圆与圆的位置关系设圆 O1：(xa1)2(yb1)2r(r1>0)，圆 O2：(xa2)2(yb2)2r(r2>0).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离d>r1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|1，而圆心 O 到直线 axby1 的距离 d0)，圆心坐标为 M(0，a)，半径 r1 为 a，圆心 M 到直线 xy0 的距离 d，由几何知识得 2()2a2，解得a2.M(0,2)，r12.6 / 18又圆 N 的圆心坐标 N(1,1)，半径 r21，|MN|，r1r23，r1r21.r1r2|MN|r1r2，两圆相交，故选 B.(2)圆 C 的标准方程为(xa)2(ya)24，圆心坐标为(a，a)，半径为 2.依题意得 00，N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a>0，且 MN，求 a 的最大值和最小值解 M(x，y)|y，a>0，即(x，y)|x2y22a2，y0，表示以原点 O 为圆心，半径等于 a 的半圆(位于横轴或横轴以上的部分)17 / 18N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a>0，表示以 O(1，)为圆心，半径等于 a 的一个圆再由 MN，可得半圆和圆有交点，故半圆和圆相交或相切当半圆和圆相外切时，由|OO|2aa，求得 a22；当半圆和圆相内切时，由|OO|2aa，求得 a22，故 a 的取值范围是22,22，a 的最大值为 22，最小值为 22.13.(2016·湖南六校联考)已知直线 l：4x3y100，半径为 2的圆 C 与 l 相切，圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方(1)求圆 C 的方程；(2)过点 M(1,0)的直线与圆 C 交于 A，B 两点(A 在 x 轴上方)，问在 x轴正半轴上是否存在定点 N，使得 x 轴平分ANB？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由解 (1)设圆心 C(a,0)(a>)，则2a0 或 a5(舍)所以圆 C 的方程为 x2y24.(2)当直线 ABx 轴时，x 轴平分ANB.当直线 AB 的斜率存在时，设直线 AB 的方程为 yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(k21)x22k2xk240，所以 x1x2，x1x2.若 x 轴平分ANB，18 / 18则 kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4，所以当点 N 为(4,0)时，能使得ANMBNM 总成立