高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化课5统计与统计案例教师用书文新人教A版.doc

1 / 15【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章算法初步统计章算法初步统计与统计案例重点强化课与统计案例重点强化课 5 5 统计与统计案例教师用书文新人统计与统计案例教师用书文新人教教 A A 版版复习导读 本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以程序框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主命题注重背景新颖、角度灵活但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015 年、2016 年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练重点 1 程序框图及应用角度 1 程序框图与数列交汇执行如图 1 的程序框图，如果输入的 N100，则输出的X( )A0.95 B0.98 C0.99 D1.00图 1C C 由程序框图知，输出的由程序框图知，输出的 X X 表示数列的前表示数列的前 9999 项和，项和，X1 99 × 100.角度 2 程序框图与统计的渗透(2017·合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各 10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图 2，在样本的20 人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190)2 / 15的人数依次为 A1，A2，A3，A4.如图 3 是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的 S18，则判断框应填_【导学号：31222372】图 2 图 3i19 时，y3 800500(x19)500x5 700，所以 y 与 x 的函数解析式为y(xN).4 分(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于 18 的频率为 0.46，不大于 19 的频率为 0.7，故 n 的最小值为 19.8 分(3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件，则这 100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3 800，20 台的费用为 4 300,10 台的费用为 4 800，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800×704 300×204 800×10)4 000.10分若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件，则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4 000，10 台的费用为 4 500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000×904 500×10)4 050. 比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件.12 分规律方法 1.本题将分段函数、频率分布、样本的数字特征交汇命题，体现了统计思想的意识和应用2本题易错点有两处：一是混淆频率分布直方图与柱状图致误；7 / 15二是审题不清或不懂题意，导致解题无从入手避免此类错误，需认真审题，读懂题意，并认真观察频率分布直方图与柱状图的区别，纵轴表示的意义对点训练 2 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了 55 名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢总计大于 40 岁2052520 岁至 40 岁102030总计302555(1)判断是否在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取 6 人作进一步调查，将这 6 位市民作为一个样本，从中任选 2 人，求恰有 1 位“大于 40 岁”的市民和 1 位“20 岁至 40 岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中 nabcd)解 (1)K211.978>7.879，所以在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.5 分(2)设所抽样本中有 m 个“大于 40 岁”市民，则，得 m4，所以样本中有 4 个“大于 40 岁”的市民，2 个“20 岁至 40 岁”的市民，分别记作 B1，B2，B3，B4，C1，C2.从中任选 2 人的基本事件有(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，C1)，(B2，C2)，8 / 15(B3，B4)，(B3，C1)，(B3，C2)，(B4，C1)，(B4，C2)，(C1，C2)，共 15 个.10 分其中恰有 1 名“大于 40 岁”和 1 名“20 岁至 40 岁”的市民的事件有(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(B4，C1)，(B4，C2)，共 8 个所以恰有 1 名“大于 40 岁”的市民和 1 名“20 岁至 40 岁”的市民的概率为 P.12 分重点强化训练重点强化训练( (五五) ) 统计与统计案例统计与统计案例A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1(2017·石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为( )A101 B808 C1 212 D2 012B B 由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为1212212125254343101101，故有，解得，故有，解得 N N808.808.2设某大学的女生体重 y(单位：kg)写身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( )Ay 与 x 具有正的线性相关关系9 / 15B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kgD D 0.85>00.85>0，yy 与与 x x 正相关，正相关，AA 正确；正确；回归直线经过样本点的中心(，)，B 正确；y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85，C 正确3亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛如图 8 所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是 x1，x2，则下列结论正确的是( )图 8Ax1>x2，选甲参加更合适Bx1>x2，选乙参加更合适Cx1x2，选甲参加更合适Dx1x2，选乙参加更合适A A 根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x131.67x131.67，x224.17x224.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适 4(2017·安徽皖南八校联考)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若 x，y 线性相关，线性回归方程为0.7x，则估计该制药厂10 / 156 月份生产甲胶囊产量为( )A8.1 万盒B8.2 万盒C8.9 万盒D8.6 万盒A A 由题意知由题意知3 3，6 6，则，则0.70.73.93.9，xx6 6 时，时，8.1.8.1.5(2017·郑州质量预测)利用如图 9 所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆 x2y210 内的个数为( ) 【导学号：31222374】图 9A2B3 C4D5B B 执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为( (3,6)3,6)，( (2,5)2,5)，( (1,4)1,4)，(0,3)(0,3)，(1,2)(1,2)，(2,1)(2,1)，其中点，其中点(0,3)(0,3)，(1,2)(1,2)，(2,1)(2,1)位于圆位于圆 x2x2y2y21010 内，因此打印的点位于圆内，因此打印的点位于圆 x2x2y2y21010 内的内的共有共有 3 3 个个 二、填空题6在某市“创建文明城市”活动中，对 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图 10)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，据此估计这 800 名志愿者年龄在25,30)内的人数为_【导学号：31222375】图 10160 设年龄在25,30)内的志愿者的频率是 P，则有5×0.01P5×0.075×0.065×0.021，解得 P0.2.故估计这 800 名志愿者年龄在25,30)内的人数是800×0.2160.11 / 157某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众 110 名，得到如下的列联表：女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有_的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关” 参考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82899% 假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K27.822>6.635，所以有 99%的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关” 8(2017·太原模拟)数列an满足 ann，阅读如图 11 所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 n5，ann，x2 的值，则输出的结果 v_.图 11129 该程序框图循环 4 次，各次 v 的值分别是14,31,64,129，故输出结果 v129.三、解答题9.(2017·桂林联考)如图 12 所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分 12 分)的得分情况乙组某个数据的个位数模糊，记为 x，已知甲、乙两组的平均成绩相同图 1212 / 15(1)求 x 的值，并判断哪组学生成绩更稳定；(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于 20 分的概率解 (1)甲10，乙10，xx1，2 分又 s(109)2(109)2(1110)2(1110)21，s(108)2(109)2(1110)2(1210)2，s？ Bs>？Cs>？Ds>？C C 第一次执行循环：第一次执行循环：s s1×1×，k k8 8，s s应满足条件；应满足条件；第二次执行循环：s×，k7，s应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s×，k6，不再满足条件，结束循环因此判断框中的条件为 s>.2(2017·西安调研)已知某产品连续 4 个月的广告费用 x1(千元)与销售额 y1(万元)，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：14 / 15i18，i14；广告费用 x 和销售额 y 之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程x中的0.8(用最小二乘法求得)那么，广告费用为 6 千元时，可预测销售额约为_万元47 因为 i18，i14，所以4.5，3.5，因为回归直线方程x中的0.8，所以 3.50.8×4.5，所以0.1，所以0.8x0.1.x6 时，可预测销售额约为 4.7 万元3(2015·广东高考)某工厂 36 名工人的年龄数据如下表.年龄工人 编号年龄工人 编号年龄工人 编号年龄工人 编号 1 4010 3619 2728 342 4411 3120 4329 393 4012 3821 4130 434 4113 3922 3731 385 3314 4323 3432 426 4015 4524 4233 537 4516 3925 3734 378 4217 3826 4435 499 4318 3627 4236 39(1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值和方差 s2；(3)36 名工人中年龄在s 与s 之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到 0.01%)?解 (1)36 人分成 9 组，每组 4 人，其中第一组的工人年龄为 44，所以它在组中的编号为 2，15 / 15所以所有样本数据的编号为 4n2(n1,2，9)，其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.5 分(2)由均值公式知：40，由方差公式知：s2(4440)2(4040)2(3740)2.8 分(3)因为 s2，s，所以 36 名工人中年龄在s 和s 之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数，即 40,40,41，39，共 23 人所以 36 名工人中年龄在s 和s 之间的人数所占的百分比为×100%63.89%.12 分