高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第三节三角函数的图象与性质课后作业理.doc

1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第四章三角函数与解精选高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第三节三角函数的图象与性质课后作业理三角形第三节三角函数的图象与性质课后作业理一、选择题1(2015·四川高考)下列函数中，最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( )Aycos Bysin(2x 2)Cysin 2xcos 2x Dysin xcos x2若函数 f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数 x，都有 ff.则 f(x)的解析式可以是( )Af(x)cos x Bf(x)cos(2x 2)Cf(x)sin Df(x)cos 6x3函数 ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是( )A BC D4函数 f(x)sin 在区间上的最小值为( )A1 B C0 D.225已知曲线 f(x)sin 2xcos 2x 关于点(x0,0)成中心对称，若 x0，则 x0( )2 / 6A. B. C. D.5 12二、填空题6设函数 f(x)3sin，若存在这样的实数 x1，x2，对任意的xR，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_7设函数 f(x)Asin(x)与直线 y3 的交点的横坐标构成以 为公差的等差数列，且 x是 f(x)图象的一条对称轴，则函数 f(x)的单调递增区间为_8已知 x(0，关于 x 的方程 2sina 有两个不同的实数解，则实数 a 的取值范围为_三、解答题9已知函数 f(x)sin(x)的最小正周期为 .(1)求当 f(x)为偶函数时 的值；(2)若 f(x)的图象过点，求 f(x)的单调递增区间10已知函数 f(x)sincos，g(x)2sin2.(1)若 是第一象限角，且 f()，求 g()的值；(2)求使 f(x)g(x)成立的 x 的取值集合1已知函数 f(x)sin xcos x(>0)，ff0，且f(x)在区间上单调递减，则 ( )A3 B2 C6 D52函数 ysin(x)在区间上单调递减，且函数值从 1 减小到1，那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为( )A. B. C. D.6 243 / 63已知函数 f(x)3sin(>0)和 g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若 x，则 f(x)的取值范围是_4已知函数 f(x)sin，其中 x.若 f(x)的值域是，则 a 的取值范围是_答 案一、选择题1解析：选 A ycossin 2x，最小正周期 T，且为奇函数，其图象关于原点对称，故 A 正确；ysincos 2x，最小正周期为 ，且为偶函数，其图象关于 y 轴对称，故 B 不正确；C，D 均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故 C，D 不正确2解析：选 C 由题意可得，函数 f(x)是偶函数，且它的图象关于直线 x对称f(x)cos x 是偶函数，f，不是最值，故不满足图象关于直线 x对称，故排除 A.函数 f(x)cossin 2x 是奇函数，不满足条件，故排除 B.函数 f(x)sincos 4x 是偶函数，f1，是最小值，故满足图象关于直线 x对称，故 C满足条件函数 f(x)cos 6x 是偶函数，f0，不是最值，故不满足图象关于直线 x对称，故排除 D.3解析：选 D ytan xsin x|tan xsin x|4解析：选 B 因为 0x，所以2x，由正弦函数的图象知，1sin，所以函数 f(x)sin 在区间上的最小值为.5解析：选 C 由题意可知 f(x)2sin，其对称中心为(x0,0)，故 2x0k(kZ)，x0(kZ)，又 x0，k1，x0.二、填空题6解析：对任意 xR，都有 f(x1)f(x)f(x2)成立，4 / 6f(x1)，f(x2)分别为函数 f(x)的最小值和最大值，|x1x2|的最小值为 T×2.答案：27解析：由题意得 A3，T，2.f(x)3sin(2x)又 f3 或 f3，2×k，kZ，k，kZ.又|0.从而 g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于 sin x1cos x，即 sin xcos x1.于是 sin.从而 2kx2k，kZ，即 2kx2k，kZ.故使 f(x)g(x)成立的 x 的取值集合为x2kx2k，kZ.1解析：选 B f(x)在上单调递减，且ff0，f0，f(x)sin x·cos x2sin，ff2sin0，k(kZ)，又·，>0，2.2解析：选 A 函数 ysin(x)的最大值为 1，最小值为1，由该函数在区间上单调递减，且函数值从 1 减小到1，可知为半周期，则周期为 ，2，此时原函数式为ysin(2x)又由函数 ysin(x)的图象过点，代入可6 / 6得 ，因此函数为 ysin.令 x0，可得 y.3解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故 2，所以 f(x)3sin，当 x时，2x，所以sin1，故 f(x).答案：3 2，34解析：若x，则2x，此时sin1，即f(x)的值域是.若xa，则2x2a，2x2a.因为当2x或 2x时，sin，所以要使 f(x)的值域是，则2a，即2a，所以a，即 a 的取值范围是.答案：6，2