高考数学一轮复习课时分层训练59随机抽样理北师大版.doc

1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5959 随机随机抽样理北师大版抽样理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的为( )A在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709 的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14人、4 人了解对学校机构改革的意见D用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验D D AA，B B 选项中为系统抽样，选项中为系统抽样，C C 为分层抽样为分层抽样 2(2017·安徽宣城二模)一支田径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取( )A18 人 B16 人C14 人D12 人B B 田径队共有运动员田径队共有运动员 9898 人，其中女运动员有人，其中女运动员有 4242 人，人，男运男运动员有动员有 5656 人，人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取 56×16(人)，故选 B.3对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽2 / 7样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则( )Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3D D 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此因此 p1p1p2p2p3.p3.4福利彩票“双色球”中红色球的编号有 33 个，分别为01,02，33，某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23B09C02D17C C 从随机数表第从随机数表第 1 1 行的第行的第 6 6 列和第列和第 7 7 列数字开始由左到右依次列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的选取两个数字，则选出的 6 6 个红色球的编号依次为个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,0221,32,09,16,17,02，故选出的第，故选出的第 6 6 个红色球的编号为个红色球的编号为 02.02.5在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图 9­2­1 所示.13003456688891411122233445556678150122333 图 9­2­1若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是( ) 3 / 7【导学号：79140325】A3 B4 C5 D6B B 抽样间隔为抽样间隔为 35÷735÷75 5，因此可将编号为，因此可将编号为 1 13535 的的 3535 个数据个数据分成分成 7 7 组，每组有组，每组有 5 5 个数据，在区间个数据，在区间139,151139,151上共有上共有 2020 个数据，个数据，分在分在 4 4 个小组中，每组取个小组中，每组取 1 1 人，共取人，共取 4 4 人人 6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生 2 000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共有女生( )A1 030 人B97 人C950 人D970 人D D 由题意可知抽样比为，由题意可知抽样比为，设样本中女生有 x 人，则 x(x6)200，所以 x97，该校共有女生970 人7从编号为 001,002，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为( )A480B481C482D483C C 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a1a17 7，a2a23232，则，则 d d2525，所以，所以 7 725(n25(n1)5001)500，所以，所以n20.72n20.72，因为，因为 nNnN，所以，所以 n n 的最大值为的最大值为 2020，最大编号为，最大编号为7 725×(2025×(201)1)482.482.二、填空题8某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟4 / 7采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生6060 根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300×30060.60.9(2017·北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图 9­2­2 所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品使用寿命的平均值分别为 1 020 小时、980 小时、1 030 小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时. 【导学号：79140326】图 9­2­250 1 015 第一分厂应抽取的件数为 100×50%50；该产品的平均使用寿命为 1 020×0.5980×0.21 030×0.31 015.10某校有 840 名学生，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为_12 使用系统抽样方法，从 840 名学生中抽取 42 人，抽样比为20，所以从编号 1480 的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号 481720 共 240 人中抽取12 人B B 组组 能力提升能力提升11某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人为了解学生的学5 / 7习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( )A100B150C200D250A A 样本抽取比例为，该校总人数为样本抽取比例为，该校总人数为 1 1 5005003 3 5005005 5 000000，则，故则，故 n n100100，选，选 A.A.12某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为 a，b，c，且 a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )A800B1 000C1 200D1 500C C 因为因为 a a，b b，c c 成等差数列，所以成等差数列，所以 2b2ba ac c，所以，所以b b，所以，所以从第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的，根据分层抽样的性从第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的，根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即质，可知第二车间生产的产品数占总数的，即×3×3 6006001 1 200.200.13某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、270 户、180 户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( ) 【导学号：79140327】A40B36C30D20C C 利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取 n n 户，则，解户，则，解得得 n n30.30.14将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002，600，采用系6 / 7统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 住在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9B B 由系统抽样的特点知，从号码由系统抽样的特点知，从号码 003003 开始每间隔开始每间隔1212 人抽出人抽出 1 1个，个，设抽出的第 n 个号码为 an，则 an312(n1)，由 an300 知 n25；由 an495 知 n42，所以第营区被抽取的人数为 25，第营区被抽取的人数为422517，第营区被抽取的人数为 50428.15已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 9­2­3(1)和(2)所示为了解该地区中学学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为_，_.(1) (2)图 9­2­3200 20 易知，样本容量为(3 5004 5002 000)×2%200.又样本中高中学生共有 2 000×2%40(人)利用图(2)知，高中学生的近视率为 50%.因此所抽样本中高中学生的近视人数为 40×50%20(人)16一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成 9 个小组，组号依次为 1,2,3，9.现7 / 7用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与mk 的个位数字相同，若 m8，则在第 8 组中抽取的号码是_. 【导学号：79140328】7676 由题意知，由题意知，m m8 8，k k8 8，则，则 m mk k1616，也就是第，也就是第 8 8 组抽取的组抽取的号码个位数字为号码个位数字为 6 6，十位数字为，十位数字为 8 81 17 7，故抽取的号码为，故抽取的号码为 76.76.