高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1节函数及其表示课时分层训练文北师大版.doc

1课时分层训练课时分层训练( (四四) ) 函数及其表示函数及其表示A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是( )Af (x)x，g(x)()2xBf (x)x2，g(x)(x1)2Cf (x)，g(x)|x|x2Df (x)0，g(x)x11xC C 在 A 中，定义域不同，在 B 中，解析式不同，在 D 中，定义域不同 2(2017·福建南安期末)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f (x)的定义域为M，值域为N，则f (x)的图像可以是( )【导学号：66482024】A B C DB B A 项，定义域为2,0，D 项，值域不是0,2，C 项，当x0 时有两个y值与之对应故选 B.3(2017·安徽黄山质检)已知f (x)是一次函数，且f f (x)x2，则f (x)( )Ax1 B2x1Cx1 Dx1 或x1A A 设f (x)kxb，则由f f (x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f (x)x1.故选 A. 4(2016·全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )Ayx Bylg xCy2x Dy1xD D 函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)2函数y的定义域与值域均为(0，)故选 D.1x5(2015·全国卷)已知函数f (x)Error!且f (a)3，则f (6a)( )A B7 45 4C D3 41 4A A 由于f (a)3，若a1，则 2a123，整理得 2a11.由于 2x>0，所以 2a11 无解；若a>1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f (6a)f (1)2112 .7 4综上所述，f (6a) .故选 A.7 4二、填空题6(2017·合肥二次质检)若函数f (x)Error!则f (5)_.1 由题意得f (5)f (3)f (1)|122|1.7已知函数yf (x21)的定义域为，则函数yf (x)的定义域为33_1,2 yf (x21)的定义域为，33x，x211,2，33yf (x)的定义域为1,28设函数f (x)Error!若f (f (a)2，则实数a的取值范围是_.【导学号：66482025】(， 由题意得Error!或Error!解得f (a)2.2 2由Error!或Error!解得a.2三、解答题9已知f (x)是一次函数，且满足 3f (x1)2f (x1)2x17，求f (x)的解析式.【导学号：66482026】解 设f (x)axb(a0)，则 3f (x1)2f (x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，2 分即ax5ab2x17 不论x为何值都成立，3Error!8 分解得Error!f (x)2x7. 12 分10已知f (x)x21，g(x)Error!(1)求f (g(2)和g(f (2)的值；(2)求f (g(x)的解析式解 (1)由已知，g(2)1，f (2)3，f (g(2)f (1)0，g(f (2)g(3)2. 4 分(2)当x0 时，g(x)x1，故f (g(x)(x1)21x22x；8 分当x0 时，g(x)2x，故f (g(x)(2x)21x24x3.f (g(x)Error!12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1具有性质：f f (x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：(1 x)f (x)x ；f (x)x ；f (x)Error!其中满足“倒负”变换的函数是( )1 x1 xA BC DB B 对于，f (x)x ，f xf (x)，满足；对于，f xf 1 x(1 x)1 x(1 x)1 x(x)，不满足；对于，f Error!(1 x)即f Error!故f f (x)，满足(1 x)(1 x)综上可知，满足“倒负”变换的函数是.2定义在 R R 上的函数f (x)满足f (x1)2f (x)若当 0x1 时，f (x)x(1x)，则当1x0 时，f (x)_. 设1x0，则 0x11，所以f (x1)(x1)1(x1)xx1 2x(x1)又因为f (x1)2f (x)，所以f (x).f x1 2xx1 243根据如图 2­1­1 所示的函数yf (x)的图像，写出函数的解析式图 2­1­1解 当3x1 时，函数yf (x)的图像是一条线段(右端点除外)，设f (x)axb(a0)，将点(3,1)，(1，2)代入，可得f (x)x ；3 27 23 分当1x1 时，同理可设f (x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1,1)代入，可得f (x)x ；6 分3 21 2当 1x2 时，f (x)1. 10 分所以f (x)Error!Error!12 分