2022年第26章《二次函数》单元检测试题03.doc

第26章二次函数单元检测试题A一、选择题（每题3分，共24分）1已经知道点（a，8）在二次函数ya x2的图象上，则a的值是（）A2B2C±2D±2抛物线yx22x2的图象最高点的坐标是（） A（2，2） B（1，2） C（1，3） D（1，3）3假设y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A B C D0图14二次函数的图象如图1所示，则以下结论正确的选项（ ）Aa>0, b<0, c>0 Ba<0, b>0, c>0 C a<0, b>0,c<0 Da<0, b<0, c>05假如二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么（）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac06已经知道h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( )图27已经知道二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3<x1<x2<x3， 则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1>y2>y3 By1<y2<y3 Cy2>y3>y1 Dy2<y3<y18关于二次函数y=x2+4x7的最大(小)值，表达正确的选项( ) A当x=2时，函数有最大值 Bx=2时，函数有最小值 C当x=1时，函数有最大值 D当x=2时，函数有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9二次函数y=2x2+3的开口方向是_ 10抛物线y=x2+8x4与直线x4的交点坐标是_11假设二次函数y=ax2的图象通过点（1，2），则二次函数y=ax2的解析式是 12已经知道抛物线通过点和，则的值是 13已经知道二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 14假设函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k，b15函数y=94x2，当x=_时有最大值_16两数和为10，则它们的乘积最大是_，如今两数分别为_ 三、解答题（共52分）17求以下函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标(1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+1818已经知道抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式19填表并解答以下咨询题:x-1012y1=2x+3y2=x2 (1)在同一坐标系中画出两个函数的图像 (2)当x从1开场增大时，预测哪一个函数的值先到达16(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16编出的函数解析式是什么？20已经知道抛物线y=x22x8 (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点(2)假设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P， 求ABP的面积21已经知道：如图3，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y (1)用含y的代数式表示AE (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围图4DCBFEA图3(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值22（2005年浙江省丽水市中考试题）某校的围墙上端由一段段一样的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按一样的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请依照以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（准确到0.1米）参考答案：一、1，A；2，D；3，B；4，D；5，B；6，A；7，A；8，D二、9，下；10，(4，20)；11，y=2x2；12，；13，y=x24x+3；14，k，b12；15，0、9；16，25 5、5三、17，(1)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)(2)对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，5)，解方程-3x2+6x+2=0，得，故它与x轴的交点坐标是 (3)对称轴是直线x=，顶点坐标是 ，解方程x2-x+3=0，得，故它与x 轴的交点坐标是(4)对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，0)，它与x轴的交点坐标是(-3，0)；18，经检验，点A（0，5）、B（1，3）、C（1，11）都在抛物线C1上点A、B、C关于x轴的对称点分别为A（0，5）、B（1，3）、C（1，11），它们都在抛物线C2上设抛物线C2的解析式为，则解得因此抛物线的解析式是；19，(1)图略，(2)y2=x2的函数值先到达16，(3)如：y3=(x-4)2+16；20，(1)解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点 (2)由(1)得A(-2，0)，B(4，0)，故AB=6由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9故P点坐标为(1，-9)，过P作PCx轴于C，则PC=9，SABP=AB·PC=×6×9=27；21，(1)由已经知道得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y(2)DEBC，ADEABC，即y=8-2x(0<x<4)(3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8当x=2时，S有最大值8；22，（1） 由OC=0.6，AC=0.6，得点A的坐标为（0.6，0.6），代入y=ax2，得a=，抛物线的解析式为y=x2，（2）可设右边的两个立柱分别为C1D1，C2D2，则点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：y1=×0.220.07，y2=×0.420.27，立柱C1D1=0.60.07=0.53，C2D2=0.60.27=0.33，由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.62.3米