高考数学一轮总复习第5章数列5-2等差数列及其前n项和模拟演练理.DOC

1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 5 5 章数列章数列 5-25-2 等差等差数列及其前数列及其前 n n 项和模拟演练理项和模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)1已知等差数列an中，a4a5a3，a72，则 a9( )A8 B6 C4 D2答案 B解析 解法一：由已知可得解得 a110，d2，所以a910(2)×86，选 B.解法二：因为 a4a5a3，所以 a3a6a3，a60，又a72，所以 d2，a92(2)×26，选 B.2an为等差数列，Sn 为其前 n 项和，a75，S721，则S10( )A40 B35 C30 D28答案 A解析 由 S721，所以 a11，又 a7a16d.所以 d，故S1010a1×40.选 A.32017·太原模拟在单调递增的等差数列an中，若a31，a2a4，则 a1( )A1 B0 C. D.1 2答案 B解析 由题知，a2a42a32，又a2a4，数列an单调递增，a2，a4，公差 d，a1a2d0.42017·沈阳质量监测设 Sn 为等差数列an的前 n 项和，若a11，公差 d2，Sn2Sn36，则 n( )2 / 5A5 B6 C7 D8答案 D解析 解法一：由题知 Snna1dnn(n1)n2，Sn2(n2)2，由 Sn2Sn36，得(n2)2n24n436，所以 n8.解法二：Sn2Snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36，解得 n8.5设等差数列an的前 n 项和为 Sn.若a111，a4a66，则当 Sn 取最小值时，n 等于( )A6 B7 C8 D9答案 A解析 设等差数列an的公差为 d，a4a66，a53，d2，a610，故当等差数列an的前 n 项和 Sn 取得最小值时，n 等于 6.62017·温州模拟在等差数列an中，a9a126，则数列an的前 11 项和 S11 等于_答案 132解析 S1111a6，设公差为 d，由 a9a126，得a63d(a66d)6，解得 a612，所以 S1111×12132.7已知等差数列an中，an0，若 n2 且an1an1a0，S2n138，则 n 等于_答案 10解析 2anan1an1，又 an1an1a0，2ana0，即 an(2an)0.an0，an2.S2n12(2n1)38，解得 n10.8已知数列an中，a37，a73，且是等差数列，则a10_.答案 7 3解析 设等差数列的公差为 d，3 / 5则，.是等差数列，4d，即4d，解得 d，故7d7×，解得 a10.92016·全国卷 等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设 bnan，求数列bn的前 10 项和，其中x表示不超过x 的最大整数，如0.90，2.62.解 (1)设数列an的公差为 d，由题意有2a15d4，a15d3，解得 a11，d，所以an的通项公式为 an.(2)由(1)知，bn.当 n1,2,3 时，10，所以不等式 2n2n3.记 bn，b1，b2，当 n2 时，则，即 b3>b2，所以当 n3 时，<1，所以(bn)maxb3，所以 <.