行测解释(数学运算).ppt

行测解析（数学运算）行测解析（数学运算）n某数除以某数除以3 3余余2 2，除以，除以5 5余余2 2，除以，除以7 7余余2 2，求，求10001000以内以内最小和最大值最小和最大值.n某数除以某数除以8 8余余3,3,除以除以9 9余余4,4,除以除以1212余余7,7,在在10001000以内这以内这样的数有几个样的数有几个?n10001000以内的数以内的数,除除3 3余余2,2,除除7 7余余3,3,除除1111余余4 4的数有几个的数有几个？A A、4 B4 B、5 C5 C、6 D6 D、7 7 余数相关规律（例题）余数相关规律（例题）1 1、余数相关规律、余数相关规律n一个数除以不同的数有余数，一般用所有除数的公倍数（用最一个数除以不同的数有余数，一般用所有除数的公倍数（用最小公倍数乘以小公倍数乘以n n表示）再加上（或减去）某个数来表示。表示）再加上（或减去）某个数来表示。n余同取余：余同取余：例如例如“一个数除以一个数除以3 3余余2 2，除以，除以4 4余余2 2，除以，除以5 5余余2 2”可可表示为表示为60n+260n+2；n和同相加：和同相加：例如例如“一个数除以一个数除以3 3余余2 2，除以，除以4 4余余1 1”可表示为可表示为12n+512n+5；n差同相减：差同相减：例如例如“一个数除以一个数除以4 4余余3 3，除以，除以5 5余余4 4，除以，除以6 6余余5 5”可可表示为表示为60n-160n-1；（1 1）等差数列的平均值等于中间的那个数（奇数个数或者中间）等差数列的平均值等于中间的那个数（奇数个数或者中间那两个数的平均值）那两个数的平均值）1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 6 7 8 9 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 6 7 8 9 10 7 8 9 10（2 2）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即 2 2、等差数列规律、等差数列规律 48 48anan是一个等差数列，是一个等差数列，a3a3a7a7a10a108 8，a11a11a4a44 4，则数列前，则数列前1313项之和是：项之和是：A A32 B.36 C.156 D.18232 B.36 C.156 D.182 55 55小华在练习自然数求和，从小华在练习自然数求和，从1 1开始，数着数着他发现自己开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为结果为7.47.4，请问他重复的那个数是：，请问他重复的那个数是：A A2 B.6 C.8 D.10 2 B.6 C.8 D.10 等差数列规律（例题）等差数列规律（例题）（1 1）甲容器中有浓度为）甲容器中有浓度为40%40%的盐水的盐水250250克，乙容器中有某种浓度克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出的盐水若干克。现从乙中取出750750克盐水，放入甲容器中混合克盐水，放入甲容器中混合成浓度为成浓度为80%80%的盐水。问乙容器中的盐水浓度是多少？的盐水。问乙容器中的盐水浓度是多少？A A、97.8%B97.8%B、98.6%C98.6%C、93.3%D93.3%D、89.7%89.7%3 3、浓度问题规律、浓度问题规律 （十字交叉法）（十字交叉法）设乙容器中盐水溶液的浓度为设乙容器中盐水溶液的浓度为X%X%；运用十字交叉法有：；运用十字交叉法有：（X-80X-80）/40=250/750,/40=250/750,解得解得X=93.3X=93.3。（2 2）甲容器中有浓度为）甲容器中有浓度为40%40%的盐水的盐水150150克，乙容器中有某种浓度克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出的盐水若干克。现从乙中取出450450克盐水，放入甲容器中混合克盐水，放入甲容器中混合成浓度为成浓度为82%82%的盐水。问：乙容器中的盐水浓度是多少？的盐水。问：乙容器中的盐水浓度是多少？A A、96%B96%B、97%C97%C、98%D98%D、99%99%浓度问题规律浓度问题规律 （十字交叉法）（十字交叉法）（1 1）“鸡兔同笼鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在孙是一类有名的中国古算题，最早出现在孙子算经中。原题如下：子算经中。原题如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？有九十四足，问雉兔各几何？4 4、鸡兔同笼问题、鸡兔同笼问题思路：思路：题目中给出了鸡兔共有题目中给出了鸡兔共有3535只，如果把兔子的两只前脚用绳只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。那么，兔子就成了一只脚。那么，兔子就成了2 2只脚，即把兔子都先当作两只脚只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。的鸡。鸡兔总的脚数是鸡兔总的脚数是3523527070（只），比题中所说的（只），比题中所说的9494只只要少要少949470702424（只）（只）。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2 2只，只，即即70702 27272（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加又增加22，一直继续下去，直至增加，一直继续下去，直至增加2424。因此。因此.兔子数：兔子数：2422421212（只），从而鸡有（只），从而鸡有353512122323（只）（只）【例题】：有大小两个瓶，大瓶可以装水【例题】：有大小两个瓶，大瓶可以装水5 5千克，小瓶可装水千克，小瓶可装水1 1千千克，现在有克，现在有100100千克水共装了千克水共装了5252瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？A.26A.26个个 B.28 B.28个个 C.30 C.30个个 D.32 D.32个个 20092009年浙江省公务员录用考试年浙江省公务员录用考试 【思路】将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，【思路】将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为：（则大瓶数为：（100100152152）（5 51 1）1212个，个，小瓶数为：小瓶数为：525212124040个。个。大瓶和小瓶相差大瓶和小瓶相差404012122828个。个。（1 1）木材原来的水分含量为）木材原来的水分含量为28%28%，由于挥发，现在的水分含量，由于挥发，现在的水分含量为为10%10%，则现在这些木材的重量是原来的（）。，则现在这些木材的重量是原来的（）。A.50%B.60%C.70%D.80%A.50%B.60%C.70%D.80%5 5、特殊值法、特殊值法 思路思路1 1：本题直接计算，则需要设原来木材总重量为未知数，然本题直接计算，则需要设原来木材总重量为未知数，然后逐步求解。很显然木材原重量具体是多少并不影响结果，后逐步求解。很显然木材原重量具体是多少并不影响结果，这这种情况下可以直接选择一个特殊的数字来进行运算种情况下可以直接选择一个特殊的数字来进行运算。思路思路2 2：可以直接设原木材总重量为可以直接设原木材总重量为100100，则其中水分含量占，则其中水分含量占2828，纯木材占，纯木材占7272；后来水分发挥至；后来水分发挥至10%10%时，纯木材仍为时，纯木材仍为7272，且占，且占90%90%，所以此时木材总重量变为，所以此时木材总重量变为8080，也即原来的，也即原来的80%80%。60.60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 3件、乙件、乙7 7件、丙件、丙1 1件需件需花花3.153.15元，如果购买甲元，如果购买甲4 4件、乙件、乙1010件、丙件、丙1 1件需花件需花4.24.2元，那么元，那么购买甲、乙、丙各购买甲、乙、丙各1 1件需花多少钱？件需花多少钱？特殊值法（例题特殊值法（例题1 1）思路：两个方程，三个未知数，肯定很难最终解得具体值来，但思路：两个方程，三个未知数，肯定很难最终解得具体值来，但可以知道，可以知道，甲乙丙的具体值对最后结果无影响甲乙丙的具体值对最后结果无影响。所以，所以，可以设定最复杂的哪个为可以设定最复杂的哪个为0 0，即乙，即乙=0=0，代入得到甲代入得到甲=1.05=1.05，丙丙=0=0。4646若若x x，y y，z z是三个连续的负整数，并且是三个连续的负整数，并且xyzxyz，则下列表达，则下列表达式中正奇数的是：式中正奇数的是：A Ayzyzx B.(xx B.(xy)(yy)(yz)C.xz)C.xyz D.x(y+z)yz D.x(y+z)特殊值法（例题特殊值法（例题2 2）X Y Z X Y Z -1 -2 -3 -1 -2 -3 -2 -3 -4 -2 -3 -4n113.113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%12%；第三次蒸发；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？A14%A14%B17%C16%B17%C16%D15%D15%特殊值法（例题特殊值法（例题3 3）设：溶质为设：溶质为6060克克 （10%10%、12%12%的最小公倍数）的最小公倍数）那么，可知原来溶液为那么，可知原来溶液为600600克克 （否则，浓度不可能为（否则，浓度不可能为10%10%）那么，还可知那么，还可知12%12%时，溶液应为时，溶液应为500500克克 （可知蒸发了（可知蒸发了100100克）克）依题意，再减依题意，再减100100克，其浓度为：克，其浓度为：60/500-100=15%60/500-100=15%n117.117.甲、乙、丙、丁四个队共同植物造林，甲队造林的亩数甲、乙、丙、丁四个队共同植物造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的是另外三个队造林总亩数的1/41/4，乙队造林的亩数是另外三个，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的队造林总亩数的1/31/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半，已知丁队共造林数的一半，已知丁队共造林39003900亩，问甲队共造林多少亩？亩，问甲队共造林多少亩？A A、90009000B B、3600 C3600 C、60006000D D、45004500 6 6、逻辑推理法、逻辑推理法n例例1 1：甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金得到含金68%68%的合金；如甲的重量是乙的的合金；如甲的重量是乙的3.53.5倍，得到含金倍，得到含金62*2/3%62*2/3%的合金。则乙的含金百分数为多少？的合金。则乙的含金百分数为多少？A.72%B.64%A.72%B.64%C.60%D.C.60%D.56%56%逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题1 1）n据题中可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的据题中可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量所占比例低，则合金的含金量低，重量所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。于甲的含金量。n又因为，有一块合金的含金量为又因为，有一块合金的含金量为68%68%，所以，必定甲乙一个大于，所以，必定甲乙一个大于68%68%，一，一个小于个小于68%68%。根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于。根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于68%68%，则，则只有只有A A答案。答案。n例例2 2：今有桃：今有桃9595个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有到的桃有2/92/9是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有3/163/16是坏是坏的，其他是好的。甲，乙两组分到的好桃共有多少个？的，其他是好的。甲，乙两组分到的好桃共有多少个？A.63 A.63 B.75C.B.75C.79D.8679D.86 逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题2 2）n思路思路1 1：由题意，甲组分到的桃的个数是由题意，甲组分到的桃的个数是9 9的倍数，乙组分到的桃的倍数，乙组分到的桃的个数是的个数是1616的倍数。设甲组分到的桃有的倍数。设甲组分到的桃有9x9x个，乙组分到个，乙组分到16y16y个，个，则则9x+16y=959x+16y=95。可以得到。可以得到x=7x=7，y=2y=2，则甲，乙两组分到好桃共有，则甲，乙两组分到好桃共有7575个。个。n例例2 2：今有桃：今有桃9595个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有到的桃有2/92/9是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有3/163/16是坏是坏的，其他是好的。甲，乙两组分到的好桃共有多少个？的，其他是好的。甲，乙两组分到的好桃共有多少个？A.63 A.63 B.75C.B.75C.79D.8679D.86 逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题2 2）n思路思路2 2：如果仔细分析后就会发现，其实有更简单的解决办法。如果仔细分析后就会发现，其实有更简单的解决办法。n9595（1-2/91-2/9）约等于）约等于7474，n9595（1-3/161-3/16）约等于）约等于7777，n则正确答案一定在则正确答案一定在7474跟跟7777之间，结合选项，只能选择之间，结合选项，只能选择B B。n例例3 3：已知甲、乙两人共有：已知甲、乙两人共有260260本书，其中甲的书有本书，其中甲的书有13%13%是专业是专业书，乙的书有书，乙的书有12.5%12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？是专业书，问甲有多少本非专业书？A A、7575 B B、87 C87 C、174174 D D、6767n例例4 4：为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用：为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨水量以内每吨2.52.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水用水1515吨，交水费吨，交水费62.562.5元，若该用户下个月用水元，若该用户下个月用水1212吨，则应交吨，则应交水费多少钱？水费多少钱？元元 元元 C.50 C.50元元 D.55 D.55元元 逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题3 3）n例例4 4：某高校：某高校20062006年度毕业学生年度毕业学生76507650名，比上年度增长名，比上年度增长2%2%。其中。其中本科毕业生比上年度减少本科毕业生比上年度减少2%2%。而研究生毕业生数量比上年度增。而研究生毕业生数量比上年度增加加10%,10%,那么，这所高校今年那么，这所高校今年(2006(2006年年)毕业的本科生有：毕业的本科生有：A A 39203920人人 B B 44104410人人 C C 49004900人人 D D 54905490人人 n思路思路1 1：C C去年毕业生一共去年毕业生一共75007500人，人，76507650（1+2%1+2%）=7500=7500人。人。本科生：本科生：-2%8%-2%8%2%2%研究生：研究生：10%4%10%4%本科生本科生研究生研究生=8%4%=21=8%4%=21；75002/3=5000 75002/3=5000人人 50000.98=4900 50000.98=4900人人 逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题4 4）n例例4 4：某高校：某高校 2006 2006 年度毕业学生年度毕业学生 7650 7650 名，比上年度增长名，比上年度增长 2%2%.其中本科毕业生比上年度减少其中本科毕业生比上年度减少 2%.2%.而研究生毕业生数量比而研究生毕业生数量比上年度增加上年度增加10%,10%,那么，这所高校今年那么，这所高校今年(2006(2006年年)毕业的本科生毕业的本科生有：有：A A 39203920人人 B B 44104410人人 C C 49004900人人 D D 54905490人人 n思路思路2 2：本科毕业生比上年度减少本科毕业生比上年度减少 2%2%，所以今年本科生是上年，所以今年本科生是上年的的0.980.98倍，倍，只有只有49004900是是0.980.98的倍数的倍数，选，选C C。逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题4 4）n例例5 5：某班男生比女生人数多：某班男生比女生人数多 80%80%，一次考试后，全班平均成级为，一次考试后，全班平均成级为 75 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高分，而女生的平均分比男生的平均分高 20%20%，则此班女生的，则此班女生的平均分是：平均分是：A A 84 84 分分 B.85 B.85 分分 C.86 C.86 分分 D.87 D.87 分分 n思路思路1 1：可以假设女生有可以假设女生有100100人人,那么男生就是那么男生就是180180人；人；总成绩总成绩=(100+180)*75=21000=(100+180)*75=21000分分设：男生平均成绩为设：男生平均成绩为X,X,女生平均成绩就是女生平均成绩就是X*(1+20%)X*(1+20%)(1+20%)*100X+180X=21000 (1+20%)*100X+180X=21000 解：解：X=70 X=70 所以女生平均所以女生平均=84=84n思路思路2 2：女生的平均分比男生的平均分高女生的平均分比男生的平均分高20%20%，所以女生平均分是，所以女生平均分是男生的男生的1.21.2倍，只有倍，只有A A项符合。项符合。【女的女的1.2*1.2*男的；男的；所以女生成绩是所以女生成绩是1.21.2的倍数的倍数只能是只能是8484】逻辑推理法（例题逻辑推理法（例题5 5）