角形趣味练习题.ppt
三角形的角平分线是三角形的角平分线是 .角的平分线是角的平分线是 线线一个三角形有一个三角形有 个外角。个外角。；图中有图中有 个三角形。个三角形。已知等腰三角形两边的和与已知等腰三角形两边的和与差分别为差分别为1616厘米和厘米和8 8厘米，求厘米，求此等腰三角形的周长。此等腰三角形的周长。解得：解得：a12 b4 a1282b 根据三角形三边关系定理，等腰三角形的腰只能取根据三角形三边关系定理，等腰三角形的腰只能取a12 等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为1212428（厘米）（厘米）评注：为什么评注：为什么a只能取只能取12呢？因为如果呢？因为如果a取取4，则三边分别，则三边分别为为4，4，12，而这样的线段不能构成三角形。，而这样的线段不能构成三角形。如图，如图，AFAF，ADAD分分别是别是ABCABC的高的高和角平分线，且和角平分线，且BB3636，CC7676，求，求DAFDAF的度数。的度数。分析：可按下列顺序来求DAF的度数 BACBADADFDAF 解：B36，C76 BAC180BC 1803676 68 AD平分BAC BADBAC34，ADFBBAD70 1、已知一个三角形的三边、已知一个三角形的三边长为长为3、8、x,则则x 的取值范的取值范围是围是 。2、已知一个三角形的三边、已知一个三角形的三边长长3、a+2、8，则，则a的取值的取值范围是范围是 。看你会不会看你会不会5x113a93、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是 另一边的长是另一边的长是8，则它的周，则它的周长是长是 。18或或21195 3填一填填一填4、一个三角形的两边长分别、一个三角形的两边长分别是是 和和 ,第三边的长为奇第三边的长为奇数数,则第三边的长为则第三边的长为_.6、同上题图，若、同上题图，若ACD的面积为的面积为 ，则，则ABC的面积为的面积为 .5、如图，已知：、如图，已知：AD是是ABC的中线，的中线，ABC的面积为的面积为 ,则则ABD的面积是的面积是 .ABCD50cm225cm280cm240cm260cm2120cm230cm260cm2填一填填一填7、如图，在、如图，在ABC中，中，CE，BF是两条高，若是两条高，若A=，BCE=，则，则EBF的度数的度数是是 ，FBC的度的度数是数是 .2520403050652540207040ABCEF填一填填一填8、如图，、如图，分别是分别是ABC的高和角平线，的高和角平线，则则 =_度度.9、如图、如图 ，平分平分 ，交，交AB于于E，则则 =_ 度度.看你会不会看你会不会20311 2 32 3 4A=380，B=730，C=B=400，AC=3 4 C=10、若三角形三个内角的度数、若三角形三个内角的度数之比为之比为 ，则这三个内角，则这三个内角的度数分别是的度数分别是_.1 3 6180、540、1080300、600、900400、600、80011、在、在ABC中，根据下列条中，根据下列条件，求件，求C的度数的度数.690ABBC，A=350 C=550800填一填填一填12、如图，在、如图，在ABC中，两条中，两条角平分线角平分线BD和和CE相交于点相交于点o，若若BOC=1200，那么，那么A的度的度数是数是 .ABCDEO600填一填填一填 13、一个零件的形状如图所示一个零件的形状如图所示，按规定按规定 ，检，检验工人量得验工人量得 ，就断定这个零，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由合格的理由.填一填填一填 13、一个零件的形状如图所示一个零件的形状如图所示，按规定按规定 ，检，检验工人量得验工人量得 ，就断定这个零，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由合格的理由.填一填填一填解：连接解：连接CB，按照已经条件可知，按照已经条件可知，DCB+DBC49度，所以度，所以BDC应应该是该是131度才能保证三角形内角和度才能保证三角形内角和180度，但量得的却是度，但量得的却是130度，所以这个零度，所以这个零件不合格。件不合格。如图，填空：（1）在ABC中，BC边上的高是_（2）在AEC中，AE边上的高是_（3）在FEC中，EC边上的高是_（4）若ABCD2cm，AE3cm，则AEC面积S_.CE_.答案答案（1）AB （2）CD （3）FE （4）S3cm2 CE3cm 1.一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是5，如果其三边长均，如果其三边长均为整数，则其腰长为为整数，则其腰长为_，底边长为，底边长为_。1.一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是5，如果其三边长均，如果其三边长均为整数，则其腰长为为整数，则其腰长为 2，底边长为，底边长为 1。2.在三角形在三角形ABC中，中，若若 C50，B A10，那么，那么 A_，B_。2.在三角形在三角形ABC中，中，若若 C50，B A10，那么，那么 A60，B70。3.若三角形三个外角的度数比为若三角形三个外角的度数比为2 3 4，则此三角形内角分别为则此三角形内角分别为_。3.若三角形三个外角的度数比为若三角形三个外角的度数比为2 3 4，则此三角形内角，则此三角形内角分别为分别为5 3 1。4.直角三角形两锐角的平分线的交角是直角三角形两锐角的平分线的交角是_，与两锐角相邻的两个外角的平分，与两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是线的交角是_。4.直角三角形两锐角的平分线的交角是直角三角形两锐角的平分线的交角是135，与两锐角，与两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是相邻的两个外角的平分线的交角是 45 5.三角形的一个内角是三角形的一个内角是50度，另两个内角度，另两个内角的角平分线的夹角是的角平分线的夹角是 ，与这两个内角，与这两个内角相邻的两个外角平分线的交角是相邻的两个外角平分线的交角是 。5.三角形的一个内角是三角形的一个内角是50度，另两个内角的角度，另两个内角的角平分线的夹角是平分线的夹角是 115 ，与这两个内角相邻，与这两个内角相邻的两个外角平分线的交角是的两个外角平分线的交角是 65 。4.直角三角形两锐角的平分线的交角是直角三角形两锐角的平分线的交角是135，与两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是与两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是 45 5.三角形的一个内角是三角形的一个内角是50度，另两个内角的角平度，另两个内角的角平分线的夹角是分线的夹角是 115 ，与这两个内角相邻的，与这两个内角相邻的两个外角平分线的交角是两个外角平分线的交角是 65 。从第从第4、5题可以发现什么规律？题可以发现什么规律？（1）两个内角角平分线之间的夹角与它们）两个内角角平分线之间的夹角与它们外角的角平分线的夹角互补。外角的角平分线的夹角互补。（2）内角的一半与它外角的一半的和是）内角的一半与它外角的一半的和是90度。度。1.一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是5，如果其三边长均，如果其三边长均为整数，则其腰长为为整数，则其腰长为_，底边长为，底边长为_。2.在三角形在三角形ABC中，中，若若 C50，B A10，那么，那么 A_，B_。3.若三角形三个外角的度数比为若三角形三个外角的度数比为2 3 4，则此三，则此三角形内角分别为角形内角分别为_。4.直角三角形两锐角的平分线的交角是直角三角形两锐角的平分线的交角是_，与，与两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是_。5.三角形的一个内角是三角形的一个内角是50度，另两个内角的角平度，另两个内角的角平分线的夹角是分线的夹角是 ，与这两个内角相邻的两个，与这两个内角相邻的两个外角平分线的交角是外角平分线的交角是 。从第从第4、5题可以发现什么规律？题可以发现什么规律？1.一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是5，如果其三边长均为整数，如果其三边长均为整数，则其腰长为则其腰长为 2，底边长为，底边长为 1。2.在三角形在三角形ABC中，中，若若 C50，B A10，那么，那么 A60，B70。3.若三角形三个外角的度数比为若三角形三个外角的度数比为2 3 4，则此三角形内角，则此三角形内角分别为分别为5 3 1。4.直角三角形两锐角的平分线的交角是直角三角形两锐角的平分线的交角是135，与两锐角，与两锐角相邻的两个外角的平分线的交角是相邻的两个外角的平分线的交角是 45 5.三角形的一个内角是三角形的一个内角是50度，另两个内角的角平分线的夹度，另两个内角的角平分线的夹角是角是 115 ，与这两个内角相邻的两个外角平分线的，与这两个内角相邻的两个外角平分线的交角是交角是 65 。（1）两个内角角平分线之间的夹角与它们外角的）两个内角角平分线之间的夹角与它们外角的角平分线的夹角互补。角平分线的夹角互补。（2）内角的一半与它外角的一半的和是）内角的一半与它外角的一半的和是90度。度。
