2.5 为什么是0.618 练习1.doc

为什么是 0.618 班级：_姓名： _ 作业导航 利用一元二次方程解决实际问题 一、填空题 1.制造一种产品，原来每件的成本价是 100 元，由于连续两次降低成本， 现在的成本是 81元，则平均每次降低成本的百分数为_.来源:www.shulihua.net 2.一矩形舞台长a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站 在距舞台一端_ m 远的地方. 3.某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为 8 万 元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程： _. 4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大 112，这两个数是 _. 5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价 5%，该种商品原价为a，则二 次降价后该商品的价格为_. 6.某厂 6 月份生产电视机 5000 台，8 月份生产 7200 台，平均每月增长的 百分率是_. 7.某种商品原价是 100 元，降价 10%后，销售量急剧增加，于是决定提价 25%，则提价后的价格是_. 8.两圆的半径和为 45 cm，它们的面积差是 135 cm2，则大圆的半径R是 _，小圆的半径r是_. 9.一个两位数，十位数字比个位数字大 3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是_.72二、选择题 10.某商场的营业额 1998 年比 1997 年上升 10%，1999 年比 1998 年又上升 10%，而 2000 年和 2001 年连续两年平均每年比上一年降低 10%，那么 2001 年 的营业额比 1997 年的营业额（ ） A.降低了 2%B.没有变化 C.上升了 2%D.降低了 1.99% 11.某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使 得第一季度共生产钢铁 1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设 二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ） A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850 C.560(1+x)+560(1+x)2=1850 D.560+560(1+x)+560(1+x)2=1850 12.某同学存入 300 元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和 302.16 元，则此活期储蓄的月利率为（ ） A.0.24%B.0.24 C.0.72%D.0.72 13.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该货物的进价为 21 元，则每件的标价为（ ）A.27.72 元B.28 元 C.29.17 元D.30 元 14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为 24，则该直角三角形 的边长为（ ） A.3、4、5 或3、4、5B.6、8、10 或6、8、10 C.3、4、5D.6、8、10 15.在长为 80 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽 2 m 的环形人行道， 则余下的草坪的面积为（ ）来源:www.shulihua.net来源:www.shulihua.net A.3496 m2B.3744 m2 C.3648 m2D.3588 m2 三、列方程解应用题 16.两个连续奇数的和为 11，积为 24，求这两个数.来源:www.shulihua.net17.用长 1 米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面 积是 500 cm2？18.如图 1，有一面积为 150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少 米？图 119.某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？四、为什么是 0.618一、1.10% 2. a 3.2(1+x)+2(1+x)2=8 4.7 和 8 5.(15%)2a 215 6.20% 7.112.5 元 8.24 cm 21 cm 9.63 二、10.D 11.D 12.A 13.B 14.D 15.A 三、16.3 和 8 17.解：设一边长为x cm 时，矩形框子的面积是 500 cm2 x(50x)=500x=25±5 5当 x=25+5时，50x=25555当x=255时，50x=25+555矩形两边长分别为(25+5) cm 和(255) cm5518.解：设鸡场与墙垂直的一边长为x m x(352x)=150 x1=7.5，x2=10 当x=7.5 时，352x2018 舍去来源:www.shulihua.net 当x=10 时，352x=1518 长为 15 m，宽为 10 m 时 19.解：设销售单价应定为x元 (100010x)(x40)=8000 x1=60，x2=80 x=60 时， 50010(x50)×40=1600010000 不合题意舍去 而x=80 时， 50010(x50)×40=800010000 故销售单价定为 80 元