实数的分类(基本概念).ppt
实数的分类实数的分类(基本概念基本概念)：最小的实数：最小的整数：最小的自然数：绝对值最小的数：最大的负整数：以下对无理数的认识对吗？为什么？以下对无理数的认识对吗？为什么？（1）无限小数就是无理数；（2）带根号的数是无理数；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来。实数、数轴、绝对值、互为相反数的关系实数、数轴、绝对值、互为相反数的关系辨别：辨别：（1）数轴上的点与）数轴上的点与 一一对应？一一对应？（2）数轴上到）数轴上到 距离相等的两点，表示距离相等的两点，表示一对相反数？一对相反数？（3）一个实数的绝对值必是正数？）一个实数的绝对值必是正数？（4）一个实数的绝对值是：）一个实数的绝对值是：数轴上所表示数轴上所表示的这个实数的点到原点的距离。的这个实数的点到原点的距离。（5）倒数：倒数是本身的数是？）倒数：倒数是本身的数是？0没有倒数没有倒数在数轴上与表示的点的距离最近的整数是：在数轴上离开表示的点的距离为的点所表示的数是：有理数的大小比较：有理数的大小比较：实数实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是从小到大的顺序是 。c d 0 b a2.2.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，在数轴上的两个数，右边的数右边的数总比左边的数大总比左边的数大；正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2）两个负数，绝对值大的反而小。两个负数，绝对值大的反而小。即即:若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b,则则a a b.b.3.3.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字1.1.把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a10a10n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做的数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法 .2.2.一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，到精确到的数位止，所的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字。用科学记数法表示0.0032为（）A、B、C、D、用四舍五入法将下列各数取近似值：4.填空填空比较大小：比较大小：近似数近似数0.033万精确到万精确到 位，位，有有 个有效数字，用科学记数个有效数字，用科学记数法表示记作法表示记作 万万.典例分析典例分析典例分析典例分析典例分析典例分析 下列说法正确的是()A绝对值等于本身的数只有0 B倒数等于本身的数只有1 C相反数等于本身的数只有0 D算术平方根等于本身的数只有1 1.下列各对数中，互为相反数的是（下列各对数中，互为相反数的是（）.A.与与B.C.D.sin600与与-cos300平方根、算术平方根、立方根 的平方根：的算术平方根：的算术平方根：2.下列各式正确的是（下列各式正确的是（）A.0.1-2=100；B.9 的平方根是的平方根是3；C.（-1）0=-1；D.3.若一个数的平方根与立方根相等，若一个数的平方根与立方根相等，则这个数必是（则这个数必是（）.A.0；B.1或或-1；C.0或或1；D.1或或0或或1.二、例题：【例2】(1)9的平方根是 ，的立方根是 (2)若|a|3，2，ab0，则ab (3)若 ，则3x2y 若若 的整数部分为的整数部分为a,小数部小数部分为分为b,求求 a-b的值。的值。5.(-7)2的平方根是的平方根是 ,(3-1.733)2的的算术平方根是算术平方根是 .6.若若(3-a)2与与|b-1|互为相反数，则互为相反数，则 的值为的值为 .2a-b计算计算7.计算计算8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股国股民吉姆上星期六买进某公司股票票1000股，每股股，每股27元，下表为本周内每元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）日该股票的涨跌情况（单位：元）星期星期一一二二三三四四五五六六每股涨跌每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2星期三收盘时，每股是多少元？星期三收盘时，每股是多少元？本周内每股最高价多少元？最低价本周内每股最高价多少元？最低价多少元？多少元？8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股国股民吉姆上星期六买进某公司股票票1000股，每股股，每股27元，下表为本周内每元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）日该股票的涨跌情况（单位：元）星期星期一一二二三三四四五五六六每股涨跌每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2已知吉姆买进股票时付了已知吉姆买进股票时付了1.5的手的手续费，卖出时还需付成交额续费，卖出时还需付成交额1.5的的的的手续费和手续费和1的交易税，如果吉姆在的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？收益情况如何？9.你能比较你能比较20002001和和20012000的大小吗的大小吗？为了解决这个问题为了解决这个问题,我们先把它抽象成数我们先把它抽象成数学问题学问题,写出它的一般形式写出它的一般形式,即比较即比较n n+1和和(n+1)n的大小的大小(n是自然数是自然数).然后然后,我们从分我们从分析析n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手这些简单情形入手,从从中发现规律中发现规律,经过归纳经过归纳,猜想得出结论猜想得出结论.通过计算，比较下列各组中两个数通过计算，比较下列各组中两个数的大小的大小(在空格中填写在空格中填写“”,“=”,“”号号):12 21；23 32；34 43；45 54；56 65；从第从第题的结果经过归纳，可以猜想题的结果经过归纳，可以猜想出出n n+1和和(n+1)n的大小关系是的大小关系是 ；根据上面的归纳猜想得到的一般结根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：论，试比较下列两个数的大小：20002001 20012000 在如图所示在如图所示的网格中的网格中(每个小每个小正方形的边长为正方形的边长为1),取四个格点作取四个格点作顶点，使能组成顶点，使能组成一个边长为无理一个边长为无理数的正方形。问数的正方形。问有几种不同的正有几种不同的正方形？边长为多方形？边长为多少？（少？（不用勾股不用勾股定理求定理求）
