北师大版八年级数学上册教学ppt课件_第6章--数据的分析_6.1--平均数.ppt

6.1 平均数第六章 数据的分析学习目标学习目标1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数（重点）2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题（难点）导入导入新课新课 生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？讲授讲授新课新课算术平均数算术平均数 当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.1.影响比赛的成绩有哪些因素？影响比赛的成绩有哪些因素？2.2.如何衡量两个球队队员的身高？如何衡量两个球队队员的身高？3.3.怎样理解怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高甲队队员的身高比乙队更高”？4.4.要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？数据呢？北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327 思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.年龄年龄/岁岁1 19 922222 23 32 26 62 27 72 28 829293 35 5相应队员数相应队员数1 14 42 22 21 12 22 21 1 1.小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：平均年龄平均年龄平均年龄平均年龄=（1 19 91+221+224+234+232+262+262+272+271+281+282+292+292+352+351 1）（1+1+4+2+2+1+2+2+14+2+2+1+2+2+1）=2 25.45.4（岁）（岁）你能说说小明这样做的道理吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)/n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x.加权平均数加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”一起来看看下面的例子例1:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解:（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).由7068，故A被录用.（2）根据题意，A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用.4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.当堂当堂练习练习（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84 B.86 C.88 D.90 D D 2.已知:x1,x2,x3,x10的平均数是a，x11,x12,x13,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,x30的平均数（）A.(a+b)B.(a+b)C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3D3.（嘉兴中考）李大伯有一片果林，共有80棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A.0.25，200 B.2.5，100 C.0.25，100 D.2.5，200 C4.若x1,x2,xn的平均数为a，(1)则数据x1+3,x2+3,xn+3的平均数为 .(2)则数据10 x1,10 x2,10 xn的平均数为 .a+310a平均数算术平均数课堂课堂小结小结加权平均数