整式的运算综合复习课件.pptx

本章知识结构：本章知识结构：一、整式的有关概念一、整式的有关概念 1、单项式 2、单项式的系数及次数 3、多项式 4、多项式的项、次数 5、整式 二、整式的运算（一）整式的加减法（一）整式的加减法第1页/共20页 1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式（三）整式的除法你你回回忆忆起起了了吗吗？就就这这些些知知识识 1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式（二）整式的乘法第2页/共20页练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a,，一、整式的有关概念一、整式的有关概念1、单项式：、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：、单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。3、单项式的次数：、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！数不是组成多项式的所有字母指数和！第3页/共20页练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项式的次数及项。，6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）有字母的代数式不是整式）二、整式的运算二、整式的运算（一）整式的加减法（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。第4页/共20页1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。第5页/共20页2、幂的乘方、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）第6页/共20页3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。第7页/共20页4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：（其中m、n为正整数）第8页/共20页练习：计算练习：计算判断：判断：第9页/共20页5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。第10页/共20页6、单项式乘以多项式法则法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式法则法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。第11页/共20页2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba练习：1、计算下列各式。第12页/共20页8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。平方差。数学符号表示：数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。两个数的差的积的形式。第13页/共20页9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的方和再加上（或减去）这两数积的2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：第14页/共20页练习：练习：1、判断下列式子是否正确，、判断下列式子是否正确，并说明理由。并说明理由。要要特特别别注注意意哟哟，切切记记，切切记记！第15页/共20页2、计算下列式。、计算下列式。第16页/共20页3、简答下列各题：、简答下列各题：第17页/共20页（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。第18页/共20页练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页