政史地高考数学一轮复习时变化率与导数导数的计算新人教A.pptx

2014高考导航第1页/共31页本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关第2页/共31页教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基础梳理第3页/共31页(x0，y0)斜率斜率yy0f(x0)(xx0)第4页/共31页思考探究1f(x)与f(x0)有何区别与联系？提示：f(x)是一个函数，f(x0)是一个常数，是函数f(x)在点x0处的函数值(3)函数f(x)的导函数称函数f(x)为f(x)的导函数，导函数有时也记作y.第5页/共31页2.导数的运算(1)基本初等函数的导数公式原函数原函数导函数导函数f(x)c(c为常数为常数)f(x)0f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)cos xf(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)exf(x)logaxf(x)_f(x)ln xf(x)_x1sin xaxln a第6页/共31页f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)第7页/共31页思考探究2f(x0)与f(x0)相同吗？提示：不相同f(x0)为一个常数的导数，恒等于0；而f(x0)是导函数当xx0时的函数值，不一定是0.第8页/共31页3复合函数的导数复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积yuux第9页/共31页课前热身1若f(x)xex，则f(1)()A0BeC2e De2答案：C第10页/共31页答案：D第11页/共31页3函数yxcos xsin x的导数为()Axsin x Bxsin xCxcos x Dxcos x解析：选B.yxcos xx(cos x)(sin x)cos xxsin xcos xxsin x.4(2012高考广东卷)曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_解析：y3x21，y|x131212.该切线方程为y32(x1)，即2xy10.答案：2xy10第12页/共31页答案：3第13页/共31页考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破第14页/共31页第15页/共31页【规律小结】一般来说，分式函数求导，要先观察函数的结构特征，可化为整式函数或较为简单的分式函数；对数函数的求导，可先化为和、差的形式；三角函数的求导，先利用三角函数公式转化为和或差的形式复合函数的求导过程就是对复合函数由外层逐层向里求导每次求导都针对最外层，直到求到最里层为止所谓最里层是指此函数已经可以直接引用基本初等函数导数公式进行求导第16页/共31页第17页/共31页例例2第18页/共31页第19页/共31页第20页/共31页第21页/共31页【规律小结】求曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线方程,其方法如下：(1)求出函数yf(x)在点xx0处的导数，即曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处切线的斜率(2)写出切线方程yy0f(x0)(xx0)第22页/共31页答案：4第23页/共31页1在对导数的概念进行理解时，特别要注意f(x0)与(f(x0)是不一样的2对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误3求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别，前者只有一条，而后者包括了前者方法感悟方法感悟第24页/共31页名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易错警示易错警示 导数的几何意义不明致误导数的几何意义不明致误【常见错误】解答本题时不对(1,0)的位置进行判断，误认为(1,0)为切点第25页/共31页【答案】A【防范措施】解决导数的几何意义问题，首先应确定已知点是否为曲线的切点，这是求解的关键还要熟练掌握基本初等函数的求导公式和导数的运算法则第26页/共31页第27页/共31页第28页/共31页知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关第29页/共31页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页