智能控制技术模糊控制器的基本原理及设计方法.pptx

模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。4.1.1、模糊控制原理第1页/共155页图 模糊控制原理框图第2页/共155页 模糊控制器（Fuzzy ControllerFC）也称 为 模 糊 逻 辑 控 制 器（Fuzzy Logic ControllerFLC）,由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称 为 模 糊 语 言 控 制 器（Fuzzy Language ControllerFLC）。第3页/共155页4.1.2 模糊控制器的构成 模糊控制器的组成框图如图所示。图 模糊控制器的组成框图 第4页/共155页1.1.模 糊 化 接 口（Fuzzy Fuzzy interfaceinterface）模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。对于一个模糊输入变量e e，其模糊子集通常可以作如下方式划分：（1 1）=负大，负小，零，正小，正大=NB,=NB,NS,ZO,PS,PBNS,ZO,PS,PB（2 2）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB（3 3）=大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大=NB,=NB,NM,NM,NS,NS,NZ,NZ,PZ,PZ,PS,PS,PM,PM,PBPB第5页/共155页用三角型隶属度函数表示如图所示。图 模糊子集和模糊化等级 第6页/共155页2.知识库（KnowledgeBaseKB）知识库由数据库和规则库两部分构成。（1）数据库（DataBaseDB）数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。第7页/共155页（2）规则库（RuleBaseRB）模糊控制器的规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：第8页/共155页R1:IFEisNBandECisNBthenUisPBR2:IFEisNBandECisNSthenUisPM通常把if部分称为“前提部，而then部分称为“结论部”，其基本结构可归纳为If AandBthenC,其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R,R是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：第9页/共155页式中模糊直积运算；模糊合成运算。规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。第10页/共155页3 推 理 与 解 模 糊 接 口（Inference andDefuzzy-interface）推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。最基本的有Zadeh近似推理，它包含有正向推理和逆向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。第11页/共155页推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。第12页/共155页4.1.3、模糊控制系统的工作原理、模糊控制系统的工作原理 以以水水位位的的模模糊糊控控制制为为例例，如如图图4-44-4所所示示。设设有有一一个个水水箱箱，通通过过调调节节阀阀可可向向内内注注水水和和向向外外抽抽水水。设设计计一一个个模模糊糊控控制制器器，通通过过调调节节阀阀门门将将水水位位稳稳定定在在固固定定点点附附近近。按按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：“若若水水位位高高于于OO点点，则则向向外外排排水水，差差值值越越大大，排排水水越越快快”；“若若水水位位低低于于OO点点，则则向向内内注注水水，差差值值越越大大，注注水水越越快快”。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：第13页/共155页图 4-4 水箱液位控制 第14页/共155页1 确定观测量和控制量 定义理想液位O点的水位为h0，实际测得的水位高度为h，选择液位差将当前水位对于O点的偏差e作为观测量，2 输入量和输出量的模糊化 将偏差e分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。第15页/共155页根据偏差e的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位变化模糊表4-1。表4-1 水位变化划分表第16页/共155页 控制量u为调节阀门开度的变化。将其分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。并根据u的变化范围分为九个等级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊划分表4-2。第17页/共155页表4-2 控制量变化划分表第18页/共155页3 模糊规则的描述 根据日常的经验，设计以下模糊规则：（1）“若e负大，则u正大”（2）“若e负小，则u正小”（3）“若e为0，则u为0”（4）“若e正小，则u负小”（5）“若e正大，则u负大”第19页/共155页 上述规则采用“IF A THEN B”形式来描述：（1）if e=NB then u=NB（2）if e=NS then u=NS（3）if e=0 then u=0（4）if e=PS then u=PS（5）if e=PB then u=PB 根据上述经验规则，可得模糊控制表4-3。第20页/共155页表4-3 模糊控制规则表4 求模糊关系 模糊控制规则是一个多条件语句，它可以表示为UV上的模糊子集，即模糊关系R：其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集。第21页/共155页第22页/共155页第23页/共155页由以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大值），得：第24页/共155页5 模糊决策 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成：当误差e为NB时，控制器输出为第25页/共155页第26页/共155页6 控制量的反模糊化 由模糊决策可知，当误差为负大时，实际液位远高于理想液位，e=NB，控制器的输出为一模糊向量，可表示为：如果按照“隶属度最大原则”进行反模糊化，则选择控制量为 ，即阀门的开度应关大一些，减少进水量。第27页/共155页仿真：按上述步骤，设计水箱模糊控制的Matlab仿真程序。通过该程序，可实现模糊控制的动态仿真。模糊控制响应表见表4-4所示。取偏差e=-3，运行该程序，得u=-3.1481。表4-4 模糊控制响应表第28页/共155页四、模糊控制器结构 在确定性控制系统中，根据输入变量和输出变量的个数，可分为单变量控制系统和多变量控制系统。在模糊控制系统中也可类似地划分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。1 单变量模糊控制器 在单变量模糊控制器（Single Variable Fuzzy ControllerSVFC）中，将其输入变量的个数定义为模糊控制的维数。第29页/共155页（1）一维模糊控制器 如图所示，一维模糊控制器的输入变量往往选择为受控量和输入给定的偏差量E。由于仅仅采用偏差值，很难反映过程的动态特性品质，因此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。这种一维模糊控制器往往被用于一阶被控对象。第30页/共155页（2）二维模糊控制器 如图所示，二维模糊控制器的两个输入变量基本上都选用受控变量和输入给定的偏差E和偏差变化EC，由于它们能够较严格地反映受控过程中输出变量的动态特性，因此，在控制效果上要比一维控制器好得多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。第31页/共155页（3）三维模糊控制器 如图所示，三维模糊控制器的三个输入变量分别为系统偏差量E、偏差变化量EC和偏差变化的变化率ECC。由于这些模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长，因此除非对动态特性的要求特别高的场合，一般较少选用三维模糊控制器。第32页/共155页 模糊控制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也就越高。但是维数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，这是人们在设计模糊控制系统时，多数采用二维控制器的原因。第33页/共155页2 多变量模糊控制器 一个多变量模糊控制器（Multiple Variable Fuzzy Controller）系统所采用的模糊控制器，具有多变量结构，称之为多变量模糊控制器。如图4-6所示。要直接设计一个多变量模糊控制器是相当困难的，可利用模糊控制器本身的解耦特点，通过模糊关系方程求解，在控制器结构上实现解耦，即将一个多输入-多输出（MIMO）的模糊控制器，分解成若干个多输入-单输出（MISO）的模糊控制器，这样可采用单变量模糊控制器方法设计。第34页/共155页图4-6 多变量模糊控制器第35页/共155页 第2节 模糊控制系统分类1 按信号的时变特性分类（1）恒值模糊控制系统 系统的指令信号为恒定值，通过模糊控制器消除外界对系统的扰动作用，使系统的输出跟踪输入的恒定值。也称为“自镇定模糊控制系统”，如温度模糊控制系统。（2）随动模糊控制系统 系统的指令信号为时间函数，要求系统的输出高精度、快速地跟踪系统输入。也称为“模糊控制跟踪系统”或“模糊控制伺服系统”。第36页/共155页2 按模糊控制的线性特性分类 对开环模糊控制系统S，设输入变量为u，输出变量为v。对任意输入偏差uu和输出偏差vv，满足 ，。定义线性度，用于衡量模糊控制系统的线性化程度：其中 ，为线性化因子，m为模糊子集V的个数。第37页/共155页设k0为一经验值，则定义模糊系统的线性特性为：（1）当 时，S为线性模糊系统；（2）当 时，S为非线性模糊系统。3 按静态误差是否存分类（1）有差模糊控制系统 将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入为有差模糊控制系统。（2）无差模糊控制系统 引入积分作用，使系统的静差降至最小。第38页/共155页4 按系统输入变量的多少分类 控制输入个数为1的系统为单变量模糊控制系统，控制输入个数1的系统为多变量模糊控制系统。第39页/共155页第3节系统的基本原理模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：模糊控制器的基本结构通常由四个部分组成：n 模糊化接口模糊化接口n 规则库规则库n 模糊推理模糊推理n 清晰化接口清晰化接口第40页/共155页3.2.1 模糊化接口 模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。1)语言变量的确定语言变量的确定定义模糊控制器的输入、输出语言变量。定义模糊控制器的输入、输出语言变量。通常取系统的误差值通常取系统的误差值e和误差变化率和误差变化率ec为模糊控制器为模糊控制器的两个输入，控制量的两个输入，控制量u为系统输出为系统输出E,EC,U第41页/共155页2)语言变量论域的设计 在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。为有限整数的离散论域。例如，例如，E的论域定义为的论域定义为-m,-m+1,-1,0,1,m-1,m；EC的论域定义为的论域定义为-n,-n+1,-1,0,1,n-1,n；U的论域定义为的论域定义为-l,-l+1,-1,0,1,l-1,l。第42页/共155页如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？通过引入量化因子通过引入量化因子ke、kec和比例因子和比例因子ku来实现来实现 kekecd/dt模糊模糊控制器控制器ku期望值yeecEECUu假设在实际中，误差的连续取值范围是假设在实际中，误差的连续取值范围是e=eL,eH，eL表示低表示低限值，限值，eH表示高限值。则：表示高限值。则：同理，假如误差变化率的连续取值范围是同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH，控，控制量的连续取值范围是制量的连续取值范围是u=uL,uH，则量化因子，则量化因子kec和比例因和比例因子子ku可分别确定如下：可分别确定如下：第43页/共155页代表取整运算。代表取整运算。模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值可以通过下式转换为实际的输出值u：第44页/共155页3)定义各语言变量的语言值 例如，可将例如，可将E、EC和和U的划分为的划分为“正大（正大（PB）”，“正中正中(PM)”，“正小（正小（PS）”，“零零（ZO）”，“负小（负小（NS）”，“负中（负中（NM）”，“负大（负大（NB）”七档。七档。n 档级多，规则细致档级多，规则细致;但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；较多；n 档级少，规则少，规则实现方便档级少，规则少，规则实现方便;但过少的规则会使控制作用变粗但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。而达不到预期的效果。因此在选择模糊状态时要兼顾因此在选择模糊状态时要兼顾简单性简单性和和控制效果控制效果。第45页/共155页4)定义各语言值的隶属函数 n 隶属函数的类型 正态分布型（高斯基函数）其中，其中，ai为函数的中心值，为函数的中心值，bi为函数的宽度。为函数的宽度。假设与假设与PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB对应的高斯对应的高斯基函数的中心值分别为基函数的中心值分别为6，4，2，0，-2，-4，-6，宽度均，宽度均为为2。隶属函数的形状和分布如图所示。隶属函数的形状和分布如图所示。第46页/共155页三角型 梯型 第47页/共155页n 隶属函数确定时需要考虑的几个问题隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数曲线形状对控制性能的影响。隶属函数形状较尖较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较高；曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。第48页/共155页隶属函数曲线的分布对控制性能的影响隶属函数曲线的分布对控制性能的影响 清晰性清晰性 相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。相邻隶属函数之间的区别必须是明确的。不清晰的隶属函数分布 清晰的隶属函数分布 第49页/共155页 完备性 输入函数输入函数的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现的分布必须覆盖语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档空档”，从而导致失控。，从而导致失控。不完备的隶属函数分布 第50页/共155页模糊化过程小结：模糊化过程小结：第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和和ec*，可，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和和EC*。第51页/共155页第二步第二步 将模糊控制器的精确输入将模糊控制器的精确输入E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊输通过模糊化接口转化为模糊输入入A*和和B*。假设假设E*=6，系统误差采用系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊三角形隶属函数来进行模糊化。化。E*属于属于NB的隶属度最的隶属度最大（为大（为1），则此时，相对），则此时，相对应的模糊控制器的模糊输入应的模糊控制器的模糊输入量为：量为：第52页/共155页对于某些输入精确量，有时无法判断对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当如当E*=-5时，其属于时，其属于NB和和NM的隶的隶属度一样大。此时有两种方法进行处属度一样大。此时有两种方法进行处理：理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当E*=-5时，A*NB或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确量的隶属度为0。第53页/共155页3.2.2 规则库n 规则库的描述规则库的描述 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照类控制专家的经验总结得出，按照 IF is AND is THEN is的形式表达。的形式表达。R1:IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2:IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn:IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn第54页/共155页规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、（转速误差）、EC（转速误差变化率），输出为（转速误差变化率），输出为U（电机（电机的力矩电流值）。的力矩电流值）。在在E、EC、U的论域上的论域上各定义了各定义了7个语言子集：个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于对于E、EC可能的每种可能的每种取值，进行专家分析和取值，进行专家分析和总结后，则总结出的控总结后，则总结出的控制规则为：制规则为：第55页/共155页n 规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第规则库中第i条控制规则条控制规则:Ri:IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci蕴涵的模糊关系为：蕴涵的模糊关系为：控制规则库中的控制规则库中的n条规则之间可以看作是条规则之间可以看作是“或或”，也就是，也就是“求求并并”的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：第56页/共155页n 规则库的产生 l 根据根据专家经验专家经验或过程控制知识生成控制规则。或过程控制知识生成控制规则。l 根据过程的模糊模型生成控制规则根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。l 根据学习算法获取控制规则根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经。应用自适应学习算法（神经网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。生成和在线优化较完善的控制规则。第57页/共155页模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：l 规则数量合理规则数量合理控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。l 规则要具有一致性规则要具有一致性控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。控制结果。l完备性要好完备性要好控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。系统就会有失控的危险。第58页/共155页3.2.3 模糊推理3.2.4 清晰化接口模糊输出值模糊输出值C*转化为精确控制量转化为精确控制量u第三章知识第三章知识第59页/共155页(1)最大隶属度方法 把把C*中隶属度最大的元素中隶属度最大的元素U*作为精确输出控制量作为精确输出控制量 上式中根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为上式中根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为-4。第60页/共155页若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素量。上式中，元素-4、-3、-2对应的隶属度均为对应的隶属度均为1，则精，则精确输出控制量为确输出控制量为第61页/共155页（2）加权平均法（重心法）对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入取整，来得到精确输出控制量。并进行四舍五入取整，来得到精确输出控制量。第62页/共155页清晰化后的清晰化后的U*，经过比例因子可以转化为实际作用于控，经过比例因子可以转化为实际作用于控制对象的控制量制对象的控制量u*第63页/共155页小结:模糊控制器的设计步骤（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；（2）确定输入，输出的论域和）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值；的值；（3）确定各变量的语言取值及其隶属函数；）确定各变量的语言取值及其隶属函数；（4）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系；）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系；（5）选择推理算法；）选择推理算法；（6）确定清晰化的方法；）确定清晰化的方法；（7）总结模糊查询表。）总结模糊查询表。第64页/共155页第4节模糊控制器的设计4.1、模糊控制器的设计步骤 模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模糊控制规则离线转化为一个查询表（又称为控制表）。这种模糊控制其结构简单，使用方便，是最基本的一种形式。本节以单变量二维模糊控制器为例，介绍这种形式模糊控制器的设计步骤，其设计思想是设计其他模糊控制器的基础。第65页/共155页1 模糊控制器的结构 单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。2 定义输入输出模糊集 对误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集及其论域定义如下：E、EC和u的模糊集均为：E、EC的论域均为：-3，-2，-1，0，1，2，3u的论域为：-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5第66页/共155页3 定义输入输出隶属函数 模糊变量误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。4 建立模糊控制规则 根据人的经验，根据系统输出的误差及误差的变化趋势来设计模糊控制规则。模糊控制规则语句构成了描述众多被控过程的模糊模型。第67页/共155页5 建立模糊控制表 模糊控制规则可采用模糊规则表4-5来描述，共49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系，由第一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理，可以由其余各条语句分别求出控制量u2,u49，则控制量为模糊集合U可表示为 第68页/共155页表4-5 模糊规则表第69页/共155页6 6 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它利用某种模糊推理算法和模糊规则进行推理，得出最终的控制量。7 7 反模糊化 通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。但在实际模糊控制中，必须要有一个确定值才能控制或驱动执行机构。将模糊推理结果转化为精确值的过程称为反模糊化。常用的反模糊化有三种：第70页/共155页(1)最大隶属度法 选取推理结果模糊集合中隶属度最大的元素作为输出值，即 ，。如果在输出论域V V中，其最大隶属度对应的输出值多于一个，则取所有具有最大隶属度输出的平均值，即：N N为具有相同最大隶属度输出的总数。第71页/共155页 最大隶属度法不考虑输出隶属度函数的形状，只考虑最大隶属度处的输出值。因此，难免会丢失许多信息。它的突出优点是计算简单。在一些控制要求不高的场合，可采用最大隶属度法。(2)重心法 为了获得准确的控制量，就要求模糊方法能够很好的表达输出隶属度函数的计算结果。重心法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的最终输出值，即第72页/共155页对于具有m m个输出量化级数的离散域情况 与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出推理控制。即使对应于输入信号的微小变化，输出也会发生变化。第73页/共155页(3)加权平均法 工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，输出值由下式决定其中系数 的选择根据实际情况而定。不同的系数决定系统具有不同的响应特性。当系数 取隶属度 时，就转化为重心法。第74页/共155页 反模糊化方法的选择与隶属度函数形状的选择、推理方法的选择相关 Matlab提 供 五 种 解 模 糊 化 方 法：（1）centroid：面积重心法；（2）bisector：面积等分法；（3）mom：最大隶属度平均法；（4）som最大隶属度取小法；（5）lom：最大隶属度取大法；在Matlab中，可通过setfis()设置解模糊化方法，通过defuzz()执行反模糊化运算。第75页/共155页 例如，重心法通过下例程序来实现：x=-10:1:10;mf=trapmf(x,-10,-8,-4,7);xx=defuzz(x,mf,centroid);在模糊控制中，重心法可通过下例语句来设定：a1=setfis(a,a1=setfis(a,DefuzzMethodDefuzzMethod,centroidcentroid)其中a为模糊规则库。第76页/共155页4.2模糊控制器的MatlabMatlab仿真根据上述步骤，建立二输入单输出模糊控制系统，该系统包括两个部分，即模糊控制器的设计和位置跟踪。1模糊控制器的设计模糊规则表如表4-5所示，控制规则为49条。误差、误差变化率和控制输入的范围均为。通过运行showrule(a)，可得到用于描述模糊系统的49条模糊规则。控制器的响应表如表4-6所示。第77页/共155页表4-5 模糊规则表第78页/共155页 表4-6 4-6 模糊响应表 e ec-3-2-10123-3-3-2-2-1-101-2-2-2-2-1011-1-2-2-10112-1-1-101122-1-10112332011233331122334第79页/共155页 模糊控制器的设计仿真程序见chap4_2.m。在仿真时，模糊推理系统可由命令plotfis(a2)得到。系统的输入输出隶属度函数如图4-74-7至4-94-9所示。图4-7 偏差隶属度函数 第80页/共155页图4-8 偏差变化率隶属度函数 第81页/共155页图4-9 控制器输出隶属度函数 第82页/共155页2模糊控制位置跟踪 被控对象为 首先运行模糊控制器程序chap4_2.mchap4_2.m，并将模糊控制系统保存在a2之中。然后运行模糊控制的Simulink仿真程序，位置指令取正弦信号，仿真结果如图4-10所示。模 糊 控 制 位 置 跟 踪 的 Simulink仿 真 程 序 见chap4_3.mdl。第83页/共155页图4-10 正弦位置跟踪图4-10 正弦位置跟踪 第84页/共155页第5节 模糊控制器设计实例-洗衣机模糊控制 以模糊洗衣机的设计为例，其控制是一个开环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。（1）模糊控制器的结构 选用单变量二维模糊控制器。控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。（2）定义输入输出模糊集 将污泥分为三个模糊集：SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多），取值范围为0，100。第85页/共155页（3）定义隶属函数 选用如下隶属函数：采用三角形隶属函数实现污泥的模糊化，如图4-11所示。第86页/共155页图4-11 污泥隶属函数第87页/共155页 采采用用MatlabMatlab仿仿真真，可可实实现现污污泥泥隶隶属属函函数数的的设设计计，仿仿真真程程序为序为chap4_4.mchap4_4.m第88页/共155页 将油脂分为三个模糊集：NG（无油脂），MG（油脂中），LG（油脂多），取值范围为0，100。选用如下隶属函数：第89页/共155页采用三角形隶属函数实现污泥的模糊化，如下图4-12所示。仿真程序同污泥隶属函数。图图4-12 油脂隶属函数油脂隶属函数第90页/共155页将洗涤时间分为五个模糊集：VS（很短），S（短），M（中等），L（长），VL（很长），取值范围为0，60。选用如下隶属函数：采用三角形隶属函数实现洗涤时间的模糊化，如图4-13所示。第91页/共155页图4-13 洗涤时间隶属函数第92页/共155页 采用Matlab仿真，可实现洗涤时间隶属函数的设计，仿真程序为chap4_5。第93页/共155页（4）建立模糊控制规则根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。（5）建立模糊控制表根据模糊规则的设计标准，建立模糊规则表4-7。第94页/共155页表4-7 模糊洗衣机的洗涤规则第95页/共155页 第*条规则为：“IF 衣物污泥少 且 没有油脂 THEN 洗涤时间很短”。（6 6）模糊推理 分以下几步进行：规则匹配。假定当前传感器测得的信息为：，分别代入所属的隶属函数中求隶属度：第96页/共155页通过上述四种隶属度，可得到四条相匹配的模糊规则，如表4-8所示：表4-8 模糊推理结果第97页/共155页 规则触发。由上表可知，被触发的规则有4 4条：Rule 1：IF y is MD and x is MG THEN z is MRule 2：IF y is MD and x is LG THEN z is LRule 3：IF y is LD and x is MG THEN z is LRule 4：IF y is LD and x is LG THEN z is VL 规则前提推理。在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论，前提之间通过取小运算，得到每一条规则总前提的可信度：规则1 1前提的可信度为：minmin（4/54/5，3/53/5）=3/5=3/5规则2 2前提的可信度为：minmin（4/54/5，2/52/5）=2/5=2/5规则3 3前提的可信度为：minmin（1/51/5，3/53/5）=1/5=1/5规则4 4前提的可信度为：minmin（1/51/5，2/52/5）=1/5=1/5第98页/共155页由此得到洗衣机规则前提可信度表，即规则强度表4-94-9。表表4-9 规则前提可信度规则前提可信度第99页/共155页 将上述两个表进行“与”运算，得到每条规则总的输出，如表4-104-10所示表4-10 规则总的可信度第100页/共155页 模糊系统总的输出 模糊系统总的输出为各条规则推理结果的并，即 反模糊化 模糊系统总的输出实际上是三个规则推理结果的并集，需要进行反模糊化，才能得到精确的推理结果。下面以最大平均法为例，进行反模糊化。第101页/共155页 将 代入洗涤时间隶属函数中的 ，得到规则前提隶属度 与规则结论隶属度 的交点：，得：，。采用最大平均法，可得精确输出第102页/共155页仿真实例：采用MATLAB中模糊控制工具箱中的模糊命令设计洗衣机模糊控制系统，采用本节的隶属函数，按上述步骤设计模糊系统。取x=60，y=70，反模糊化采用重心法，模糊推理结果为33.6853。利用模糊命令ruleview可实现模糊控制的动态仿真。动态仿真模糊系统如图4-164-16所示。仿真程序：chap4_6.m第103页/共155页图4-16 动态仿真模糊系统 第104页/共155页目前模糊目前模糊PIDPID控制器的设计主要涉及两个方面控制器的设计主要涉及两个方面的内容。一是模糊控制器和常规的内容。一是模糊控制器和常规PIDPID的混合结构；的混合结构；二是常规二是常规PIDPID参数的模糊自整定技术。参数的模糊自整定技术。一、模糊控制器和常规一、模糊控制器和常规PIDPID的混合结构的混合结构如果对语言变量取更多的语言值，可以提高如果对语言变量取更多的语言值，可以提高模糊控制器的精度，但是规则数和计算量也大模糊控制器的精度，但是规则数和计算量也大大增加，控制器的实时性难以满足要求，解决大增加，控制器的实时性难以满足要求，解决这一矛盾主要有两种方法。这一矛盾主要有两种方法。4.5.2 4.5.2 模糊模糊PIDPID控制器的设计控制器的设计第105页/共155页方法一：方法一：此种结构就是在论域内用不同的控制方式分此种结构就是在论域内用不同的控制方式分段实现控制段实现控制l误差大时采用纯比例控制方式；误差大时采用纯比例控制方式；l误差小于某一阈值时切换到模糊控制方式；误差小于某一阈值时切换到模糊控制方式；l当输入变量误差模糊值为零时进入当输入变量误差模糊值为零时进入PIPI控制方式。控制方式。PID PID控制器和模糊逻辑控制器各自分别设计控制器和模糊逻辑控制器各自分别设计完成，并同时运行。根据一定判断决定哪一个控完成，并同时运行。根据一定判断决定哪一个控制器的输出才是系统真正的控制值。制器的输出才是系统真正的控制值。难点难点是如何是如何选择切换条件保证系统平稳切换。选择切换条件保证系统平稳切换。第106页/共155页方法二：方法二：将将PIDPID控制器分解为模糊控制器分解为模糊PDPD控制器和各种其控制器和各种其它类型（如模糊放大器，模糊积分器、模糊它类型（如模糊放大器，模糊积分器、模糊PIPI控制器，确定积分器等）的并联结构。达到这控制器，确定积分器等）的并联结构。达到这两种控制器性能的互补。两种控制器性能的互补。不同的对象，一般有不同的结构，不同的对象，一般有不同的结构，5 5种类型。种类型。第107页/共155页1 1）当被控过程的稳态增益己知或可以测量，那）当被控过程的稳态增益己知或可以测量，那么积分作用就没有必要了，在这种情况下模糊逻么积分作用就没有必要了，在这种情况下模糊逻辑控制器的输出可以用如下方程来描述辑控制器的输出可以用如下方程来描述其中，是模糊其中，是模糊PDPD控制器输出，控制器输出，X X是闭环系统的期是闭环系统的期望输出值。望输出值。模糊 PD被控对象1/KP 模糊模糊PIDPID控制器控制器第108页/共155页2 2）如果未知，则积分项就不可缺少了。在这种）如果未知，则积分项就不可缺少了。在这种情况