浙教七年级数学下册平行线 复习 .pptx
1、复习巩固平行线的判定和性质,能应用判定和性质进行简单的推理或计算.2、进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会有条理的表达和书写.3、学会添辅助线解决问题,体会转化的数学思想.学习目标:第1页/共40页下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并说出正确的解法并说出正确的解法.1、若、若1和和2是同位角是同位角,且且2=40则则 1的度数是的度数是()A.50 B.40 C.140 D.无法确定无法确定一热身训练一热身训练B D第2页/共40页.不相交的两条直线叫做平行线.（）2、判断下列说法是否正确.同旁内角有可能相等.（）.过一点有且只有一条直线与已知直线 平行（）.如果直线a b，b c，那么a c()下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练第3页/共40页（同旁内角同旁内角,两直线平行两直线平行）下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）3 5相等相等互补互补 1=（已知）（已知）1=4（已知）（已知）CE AB （已知）（已知）2 4+_=180o（已知）（已知）CD BF3.如图如图:填空填空13542CFEADB（两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）CD BF CE AB CE AB 3=4 3+4=180 1和和4不是同位角，也不是内错角，不是同位角，也不是内错角，不能判断两直线平行不能判断两直线平行一热身训练一热身训练（内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行）第4页/共40页4、两直线平行，、两直线平行，一对同位角的角平分线互相一对同位角的角平分线互相平行平行,一对内错角的角平分线互相一对内错角的角平分线互相平行平行,一对同旁内角的角平分线互相一对同旁内角的角平分线互相abcabcabc平行平行垂直垂直下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练第5页/共40页2.2.2.2.平行线平行线的三个性质：的三个性质：的三个性质：的三个性质：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补3.3.3.3.平行线的三个判定：平行线的三个判定：平行线的三个判定：平行线的三个判定：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补二二.知识梳理知识梳理尝试说出“平行线的性质与判定”部分的知识点,尝试补全知识框架图1.1.平行线的定义平行线的定义4.4.平行公理平行公理如果两条直线都和如果两条直线都和第三条直线第三条直线平行平行,那么这两条直线也那么这两条直线也互相平行。互相平行。经过经过直线外一点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平平行行线线的的性性质质与与判判定定第6页/共40页例1.如图,12,能判断AB DF吗?为什么?FDCABE12添加添加CBDEDB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件想想还可以添加什么条件?(请先想一想,再讲给同学听)三三.综合运用知识综合运用知识不能不能 若不能判断AB DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。第7页/共40页例例2：如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，ED/BC，试说明 1=2的理由。.FEDABCG12三综合运用三综合运用第8页/共40页 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？已知：AB DEBC EF小结：一个角的两边与另一个角的两边小结：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角分别平行，则这两个角相等或互补相等或互补。B=E B+E=180o探究探究（1）1GFEDCBA（2）1GFEDCBA第9页/共40页例例3.已知已知A的两边与的两边与B的两边分别平行的两边分别平行,若若A的度数比的度数比B的的2倍少倍少30,求求B的度数？的度数？请运用上面的结论解决下列问题请运用上面的结论解决下列问题三综合运用三综合运用第10页/共40页例例4：AB CD，分别探讨下面几个图形中BAP、C、P满足的关系式：（）（）（）（）BCPADAPCBD（）（）PBCAD三综合运用三综合运用第11页/共40页变变：AB CD，探讨下面图形中A、C、P满足的关系式：BCPAD三综合运用三综合运用第12页/共40页四 .探究规律,提炼方法,总结提高从知识点或题型上给上述例题归类从知识点或题型上给上述例题归类,并谈谈解题经验或思想方法并谈谈解题经验或思想方法例例1 主要涉及到平行线的判定和性质等主要涉及到平行线的判定和性质等知识点知识点.答案答案开放开放，需要多角度考虑，需要多角度考虑例例2 利用平行线进行角的利用平行线进行角的转化转化,方法多种。方法多种。例例3 体现了体现了分类讨论分类讨论思想和思想和方程思想方程思想例例4 图形多变图形多变,方法灵活，但都可以通过方法灵活，但都可以通过添平添平行线行线或或构造三角形构造三角形解决解决,把复杂的图形把复杂的图形转化转化为基本图形是解题的关键为基本图形是解题的关键第13页/共40页五.课堂检测1.添加一个条件使DEAB,则你添加的条件是2.已知A的两边与B的两边分别平行,若A30,则B的度数为_.DEABC DCA=A或或ECB=B或或DCB+B=180或或ECA+A=18030或或150第14页/共40页3.如图,直线a、b、c、d相交,则=_.第题第题4.如图，已知AB CD，则等于()A.50O B.80O C.85O D.95ODCAB第题第题a a2525 120120 77C第15页/共40页讲义一张第16页/共40页5.如图,已知FC AB DE,3:D:B=2:3:4,求3，D，B的度数。321FEDCBA提高题提高题第17页/共40页变:已知：AB EF，B=30，F=40，D=100,则C=_BACDFE提高题提高题第18页/共40页3.如图，直线a、b、c、d相交，则=_.4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么1=。110O1第19页/共40页已知:AB CD,B=110,C=18,则BPC=_已知:AB CD，1=140,2=60,则3=_已知:AB EF,B=30,F=40,D=100,则C=_ABCDPABCDFE提高题提高题EABCD123第20页/共40页三 .综合运用知识2、如图，已知 FC AB DE,3:D:B=2:3:4，求3，D，B的度数。321FEDCBA第21页/共40页3如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,1=70,2=110,2+3=180.请判定直线EF与AB平行吗?为什么?ABCDEFGH1234第22页/共40页1 1、如图所示、如图所示,1=72,2=72,3=60,1=72,2=72,3=60,求求4 4的度数的度数 。第23页/共40页7、如图，已知AB CD，试问：B、BED、D有什么关系？并说明理由。ABCDEF变式如图，已知AB CD，B、BED、D有什么关系？并说明理由。ABCDEF第24页/共40页如图:一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是138,即ABC.ABC.问题1:你能知道第二次拐的角 BCD是多少吗?问题2:你是怎么想的?问题3:在解决这个问题中,用到了哪些知识?ABCD第25页/共40页2=3.1=3 ().例2：已知：如图：BD平分 ABC,1=2,C=70，求 ADE 的度数。321AE D CBBD平分 ABC（已知）,又 1=2（已知）,DE BC（）.ADE=C=70（).角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等解：第26页/共40页例2:如图所示:ABECDFABCD,ABCD,说明说明B+D=EB+D=E第27页/共40页1.1.如图如图ABCDABCD求求 A+E+F+CA+E+F+C的度数的度数BAEFCD拓拓展展第28页/共40页问题：问题：如图,已知：AB CD 求证：C=A+PADPCB第29页/共40页问题：问题：如图,已知：AB CD 求证：C=A+PADPCBMN第30页/共40页添加辅助线的方法添加辅助线的方法:添加平行线构造三角形连结线段作延长线第31页/共40页直线所截被第三条知识性小结：平行线的性质应用应用求角两条平行线同位角相等内错角相等同旁内角互补第32页/共40页思想方法小结：添加辅助线的方法添添加加平平行行线线构构造造三三角角形形构造基本图形化归的数学思想第33页/共40页平行线的性质：练习练习:如果A和B是同位角，A=60。，则B的度数 （）A.60。B.120。C.60。或 120。D.不能确定D注意：注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行线特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。第34页/共40页A1A2A1A3A2图1图2MMMNNA3A1A4图3NA3A1A2A4A5图4MNA3A4A5A6An图5MN7.7.如图1 1，MAMA1 1NANA2 2，则A A1 1A A2 2_度.如图2 2，MAMA1 1NANA3 3，则A A1 1A A2 2A A3 3_ 度.如图3 3，MAMA1 1NANA4 4，则A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4_度.如图4 4，MAMA1 1NANA5 5，则A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5_度.从上述结论中你发现了什么规律？中你发现了什么规律？A2A1A2 如图如图5 5，MA1NAnMA1NAn，则，则A1A1A2A2A3A3AnAn_度度.第35页/共40页8、如图，已知AB CD，则等于 （）A 50O B 80O C 85O D 95O第36页/共40页考考你：考考你：考考你：考考你：v图中如果图中如果a b，那么，那么1与与2的角平分的角平分线的关系如何？你是怎样思考的？线的关系如何？你是怎样思考的？abc123 42 2与与3 3的角平分线呢？的角平分线呢？2 2与与4 4的角平分线呢？的角平分线呢？两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。第37页/共40页3、如图，（1）若2=3，则a b，理由是；（2）若a b，则3=4，理由是。第38页/共40页添加辅助线的方法添加辅助线的方法:添加平行线构造三角形连结线段作延长线第39页/共40页谢谢您的观看！第40页/共40页
